方钢管混凝土框架结构抗震性能的静力弹塑性(push-over)分析方法.doc

方钢管混凝土框架结构抗震性能的静力弹塑性（push-over）分析方法

聂建国，秦凯，肖岩
清华大学,土木系,北京,100084;清华大学,土木系,北京,100084;
南加利福尼亚大学,土木系,洛杉机,CA90089

摘要：通过对一个由钢管混凝土柱和钢梁组成的10层抗弯矩框架（MRF）来研究方钢管混凝土（CFRT）结构的抗震性能。结果表明push-over分析对侧向荷载比较敏感，因此，建议使用至少两种荷载来限制惯性力的分布。M-曲线和方钢管混凝土柱N-M作用表面已由公式和USC-RC程序（南加利福尼亚大学提出的钢筋混凝土程序）计算过，适合接下来的方钢管混凝土结构的push-over分析。P-效应极大地影响MRF地震效应，因此在MRF地震分析时应该考虑到它。另外，分析三种钢筋混凝土（RC）结构来对比CFRT结构和RC结构的抗震性能，结果表明CFRT结构的延性和抗震作用优于RC结构。因此，在地震区推荐使用CFRT结构。
关键词：方钢管混凝土，push-over分析，性能曲线，钢筋混凝土

介绍
过去二十年内已有数位作者提出和发展了静态push-over程序。其中包括Saiidi和Sozen，Faifar和Gaspersic，Bracci 等人。这种方法也用来作为现有建筑物的抗震修复设计和评估的工具。Push-over分析的目的在于通过估计结构体系的受力来评价预期情况和地震设计中由静态非弹性分析得出的变形要求。并且把这些要求看作性能等级的可利用性能。
Push-over分析是基本的非线性静态分析，这种分析通过假定横向荷载分布在结构高度和增加从零到结构出现破坏时的极限荷载实现的。在分析过程中，要求重力荷载不变。Push-over分析估计以下结构特性方面非常有用：
1） 基础剪力-顶部位移曲线图反映结构性能；
2） 最大旋转和重要构件的延性；
3） 极限荷载下塑性铰的分布情况；
4） 预期的极限荷载的局部破坏参数、结构的破坏分布情况。
虽然许多研究和设计人员使用钢筋混凝土结构和钢结构的push-over分析，但是，针对钢管混凝土结构的push-over分析仅仅出现在理论中。
结构应用中开始逐渐使用CFT柱。一部分原因是由于他们良好的抗震性能，例如：高抗力、高延性和良好的吸收能量的能力。目前，这些结构的理论分析大多集中在CFT构件的静态性能上，以致CFT结构的地震反应很少有人研究。然而关于CFT结构的抗震性能研究在一些论文中也有证明。在Li 等人的论文中有关于CFT结构的弹塑性时程分析的讨论。结果表明，在强地震荷载下不会发生不可修复的破坏，这证明CFT结构具有良好的抗震性能。Huang 等人研究了由CFT和RC柱组成的5层高的框架结构的抗震性能。在时程分析中使用SAP2000来计算结构的地震反应。分析了CFT和RC结构的动力特性和地震反应。作者总结出CFT结构的抗震性能优于RC结构。Li 等人通过实验研究了纵向恒定荷载和循环荷载下双跨三层的CFT框架模型。基于CFT框架模型实验，完成了非线性有限元分析。计算结果跟实验结果相一致，为CFT框架的抗震设计提供了实际的方法。尽管近几年许多研究者研究了CFT框架结构的抗震性能同，但是依据合理性、适用性和效率性限制了不同的弹塑性分析。这些方面需要依据力学模型，hysteretic特性和计算结果来修改。并且仍然
需要进行更多的实验来核实这些分析方法的精确度。
尽管方钢管混凝土柱在承受能力方面不如圆钢管混凝土柱。但它们在许多其它方面具有优越性，例如：梁-柱联结结构、稳定性和防火方面。因此，世界各地许多国家的高层建筑中逐渐地使用它。然而，方钢管混凝土结构的应用受到严格限制。因为缺乏足够的有关CFRT结构的抗震性能。本文中应用了push-over分析法对一10层结构进行了分析。
1 Push-over 分析
研究由方钢管混凝土柱和钢梁组成的10层抗弯矩框架。图1中表示出CFRT结构的结构构件的平面、立面、横断面图。CFRT结构的push-over中应用了SAP2000程序。在SAP2000中建筑物楼板有100mm厚，用薄壳构件做模型。表1中列出了构件的尺寸和材料特性。在SAP2000中，CFRT柱和钢梁作为框架模型的构件。

1.1铰的特性
地震作用下，框架的塑性铰一般出现在梁柱的末端。对于梁构件，塑性铰大多由单轴弯矩引起。而对柱构件，塑性铰大多由轴向荷载和双轴弯曲弯矩引起。因此，在push-over分析中，应对梁柱构件分别使用不同的塑性铰。
在SAP2000中，M3铰用来模拟由单轴弯矩引起的塑性铰。因此，限定用户将M3用于模型中的钢梁上。应用以下假定来计算钢梁弯矩-旋转曲线。1）双线性各向同性的刚性模型用于反映钢梁的应力-应变关系；2）如图2中所示的典型的钢梁M-曲线，平的部分保持平面。

同样，SAP2000使用PMM铰来模拟由轴向荷载和双轴弯曲力矩引起的塑性铰。在此模型中，限定用户将铰用于CFRT柱。为了对比，Han公式和USC-RC程序（南加利福尼亚大学开发的RC程序）都使用计算过的CFRT的M-曲线和N-M作用面。如图3所示，典型的CFRT柱的N-M作用面和M-曲线。

1.2横向荷载形式
在设计地震中，横向荷载是用来表示惯性力的分布的。很明显，惯性力的分布随着地震级别（也就是非柔性破坏程度）和地震时间的不同而显现多样性。因为没有单一荷载形式能够引起局部要求的多样性，因此，在push-over分析中，使用两种横向荷载来限制惯性力的分布。一种是使用底部剪力法来计算倒三角横向荷载形式。另一种是使用包括高形式效果的SAP2000计算设计横向荷载形式。X方向是水平荷载，Y方向是研究整个结构的抗震性能的。
正如Dong等人在Ref中提到的，P-效应严重影响无支撑框架的稳定性。因此，有和没有要求P-效应的push-over分析都用来研究CFRT结构关于抗震性能的P-效应。
1.3结果
Push-over分析的结果可以用来估计结构的潜在延性，估计横向抵抗荷载能力和鉴定破坏机构。因此，通过分析push-over的结果来获得CFRT结构的抗震性能是很重要的。

1.3.1荷载-破坏的关系
用底部剪力-顶部位移曲线表示的结构性能在push-over分析中用来估计结构的抗震性能是非常有用的。图4表示了push-over分析中能力曲线的获得。从图中我们可以看出AccelX(Y)-Han-P，AccelX(Y)-USC-RC-P，EQX(Y)-Han-P，EQX(Y)USC-RC-P，和EQX(Y)-Han-P+由于超过了顶点位移面中止。同时，AccelX(Y)-Han-P+，AccelX(Y)-USC-RC-P+， and EQX(Y)-USC，RC-P+由于整个结构出现了塑性机构而中止。使用AccelX(Y)横向荷载引起的初始刚度值和屈服底部剪力比使用EQX(Y)横向荷载的要高.因此，结果表明，push-over分析结果对横向荷载敏感。另外，如图4所示，X方向和Y方向的能力曲线的趋势是相似的。最终，整个结构的抗震性能可以通过这种情况的一个方向来估计。
如图4所示，虽然CFRT 的M曲线和N-M作用面不同，但能力曲线在弹性区是相同的。Han公式计算的P-和N-M曲线得出的屈服后的刚度值比用USC-RC程序计算的要高，但是通过对比其它参数来看，差距还有小的。
从图4中也可以看出由P-效应引起的push-over分析中的极限底部剪力明显减小。同样，我们可以得出一个结论：P-效应极大的影响抗弯矩框架的抗震性能。所以，在以后的MRF抗震分析中应该考虑这个效应。
1.3.2最终的层间位移

图5中显示了push-over分析中末端弯矩的层间位移。这些数据是用来预测CFRT结构中的软弱层的。从图5中可以看出1-3层的层间位移明显高于其它层的。因此，CFRT结构软弱部分应该是上例中的前3层。在工程应用中应该加强一下。
1.3.3塑性铰的分布
我们可以看出尽管横向荷载、CFRT样的P-效应、M-和N-M曲线以及横向荷载方向不同，但push-over分析实例中塑性铰分布都相似。图6举例说明EQX-USC-RC-P push-over分析实例中在各种情况下，CFRT框架塑性的发生和范围。如图6所示，塑性屈服首先发生在第一层柱的基础部分。随着横向荷载的增加，塑性铰发生在一层柱所有的基础部分和二、三层柱的底部。另外，图中所示2-6层梁的两端在这个阶段也达到了塑性屈服。如图6所示，接着CFRT柱和钢梁中塑性铰的数量持续增加。铰的塑性随着水平荷载的增加而继续扩展。最终，由于超出了顶部位移或整个结构形成了塑性机构，push-over分析结束。如图6所示，在这个阶段，底层柱基础部分的塑性铰充分发展，同时，2-3层的CFRT柱和钢梁的其它塑性铰也发展到一定程度。因此，我们可以得出这样一个结论，此例中CFRT结构的软弱层出现在1-3层，依据1.3.2节得出的结论，工程应用中应加强这部分。

2比较
为了比较CFRT结构和RC结构的抗震性能 ，研究了四种由CFRT柱组成的10层框架。Push-over分析中应用SAP2000对这种结构进行了分析。如表2所示，为了比较方便，除了由于材料和尺寸不同形成的坚直柱外，结构几乎是相同的。等效强度RC柱尺寸的计算基于CFRT柱的等效EA。E是弹性模量，A是区段的面积。同样地，等效刚度RC柱的计算基于等效EI。等效边长RC柱的计算基于CFRT等效B。I是区段的惯性矩，B是柱的边长。对于不同结构的push-over分析，AccelX(Y)横向荷载的计算使用SAP2000不考虑P-效应。

如图7a所示，从CFRT和RC结构的X方向性能曲线，我们可以看出，由于超出顶部位移1.6m使得CFRT结构的push-over分析结束。同时，由于整个结构塑性机构的形成使得RC结构的push-over分析结束。由于RC结构不能达到顶部位移。我们得出一个结论，CFRT
结构在延性和变形能力方面优于RC结构。另外，CFRT结构的屈服和极限底部剪力比RC结构要高。因此，得出CFRT结构的抗震性能高于RC结构。从图7b中我们可能得出相似的结论。因此，CFRT结构抗震性能优于RC结构。
图7中对比了CFRt结构和RC结构的push-over分析。CFT柱的尺寸计算基于CFRT柱的等效As和Ac。As是钢管的区段面积，Ac是填充混凝土的面积。尽管CFRT柱在轴向容许能力方面不如CFT柱，但是在弯曲能力方面CFT柱。在这个模型中，轴向压缩比小于0.2。因此柱的抗弯矩能力的影响比轴向容许能力要大。结果，在模型中CFRT结构的抗震性能优于CFT结构。

3结论
本论文中研究了由CFRT柱、CFT柱和RC柱组成的10层框架结构五种类型的抗震性能。对比了push-over分析中的CFRT和RC结构的抗震性能，并获得以下几个重要的结论：
1）push-over分析结果表明，延性CFRT结构的抗震性能优于那些RC结构。因此，钢管混凝土结构在地震区推荐；
2）由于push-over分析针对横向荷载，使用时在限制惯性力的分布；
3）push-over分析结果略微影响了CFRT柱的M-曲线和N-M作用面。因此，由Han公式或-RC程序计算的曲线适用于今后的CFRT结构的push-over分析。
4）因为P-效应极大的影响MRF抗震性能，在今后的MRF抗震分析中应该考虑到这种效应。
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