3图像代数运算解析.pptx

数字数字图像像处理理代数运算代数运算1.概念概念 代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程。如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式：(1)C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)(2)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)(3)C(x,y)=A(x,y)B(x,y)(4)C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)2.运算类型及应用运算类型及应用 （1 1）加运算）加运算 （2 2）减运算）减运算 （3 3）乘运算）乘运算 （4 4）除运算）除运算加法运算C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要应用举例主要应用举例l去除去除“叠加性叠加性”随机噪音随机噪音l生成图像叠加效果生成图像叠加效果l去除去除“叠加性叠加性”噪音噪音 对于原图象对于原图象f(x,y),f(x,y),有一个噪音图像集有一个噪音图像集 g g i i(x,y)i=1,2,.M(x,y)i=1,2,.M其中：其中：g g i i(x,y)=f(x,y)+h(x,y)(x,y)=f(x,y)+h(x,y)i iM M个图像的均值定义为：个图像的均值定义为：g(x,y)=1/M(gg(x,y)=1/M(g0 0(x,y)+g(x,y)+g1 1(x,y)+(x,y)+g g M M(x,y)(x,y)当：噪音当：噪音h(x,y)h(x,y)i i为互不相关，且均值为互不相关，且均值为为0 0时，上述图象均值将降低噪音的时，上述图象均值将降低噪音的影响。影响。相加M=1M=2M=4M=16lAddition:laveraging for noise reductionn 生成图象叠加效果：可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接减法运算 C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用举例主要应用举例l消除背景影响消除背景影响l差影法差影法(检测同一场景两幅图像之检测同一场景两幅图像之间的变化间的变化)l消除背景影响：即去除不需要的叠加性图案即去除不需要的叠加性图案设：背景图像b(x,y)，前景背景混合图像f(x,y)g(x,y)=f(x,y)b(x,y)g(x,y)为去除了背景图像l差影法差影法 指把同一景物在不同时间拍摄的图像或同指把同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减一景物在不同波段的图像相减;差值图像提供了图像间的差异信息，能用差值图像提供了图像间的差异信息，能用于指导动态监测、运动目标检测和跟踪、图像于指导动态监测、运动目标检测和跟踪、图像背景消除及目标识别等。背景消除及目标识别等。在银行金库内，摄像头每隔一固定时间拍在银行金库内，摄像头每隔一固定时间拍摄一幅图像，并与上一幅图像做差影，如果图摄一幅图像，并与上一幅图像做差影，如果图像差别超过了预先设置的阈值，则表明可能有像差别超过了预先设置的阈值，则表明可能有异常情况发生，应自动或以某种方式报警；异常情况发生，应自动或以某种方式报警；用于遥感图像的动态监测，差值图像可以用于遥感图像的动态监测，差值图像可以发现森林火灾、洪水泛滥，监测灾情变化等；发现森林火灾、洪水泛滥，监测灾情变化等；也可用于监测河口、海岸的泥沙淤积及监也可用于监测河口、海岸的泥沙淤积及监视江河、湖泊、海岸等的污染；视江河、湖泊、海岸等的污染；利用差值图像还能鉴别出耕地及不同的作利用差值图像还能鉴别出耕地及不同的作物覆盖情况。物覆盖情况。(a)(a)差影法可以用于混合图像的分离差影法可以用于混合图像的分离 -=(b)(b)检测同一场景两幅图像之间的变化检测同一场景两幅图像之间的变化 设：设：时刻时刻1 1的图像为的图像为T T1 1(x,y)(x,y)，时刻时刻2 2的图像为的图像为T T2 2(x,y)(x,y)g(x,y)=T g(x,y)=T2 2(x,y)-T(x,y)-T1 1(x,y)(x,y)=-T T1 1(x,y)(x,y)T T2 2(x,y)(x,y)g(x,y)g(x,y)（c c）图像的减法运算也可应用于求图像梯度函数）图像的减法运算也可应用于求图像梯度函数 梯度定义形式：梯度定义形式：梯度幅度梯度幅度 梯度幅度的近似计算：梯度幅度的近似计算：梯度幅度图像 梯度幅度在边缘处很高；在均匀的肌肉纤维的内部，梯度幅度很低。乘法运算 C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)主要应用举例主要应用举例l图像的局部显示图像的局部显示图像的局部显示步骤：l）新建一个与原始图像大小相同的图层，图层的类型仍然是一个图像文件，而且一般要求是一个二值图像。2）在新建图层上，由用户在屏幕上人工勾绘出要进行增强处理的局部区域，这个区域可以是点、线、面（闭合区域）或三者的组合。区域的确定也可以由其它二值图像文件导入或由计算机图形文件（矢量）经转换生成。3）在确定局部区域后，将整个图层保存为二值图像。选定区域内的像元值为1（白色），而区域外的像元值为0（黑色）。4）将待处理的原始图像与3）中的二值图像进行乘法操作，即可将原始图像选定区域外像元的灰度值置0，而区域内像素的灰度值保持不变，得到与原始图像分离的局部图像，即掩膜图像。5）对掩膜图像进行增强处理，生成最终的结果图像。一般的图像增强处理都是对整幅图像进行操作，而且在确定变换或转移函数时也是基于整个图像的统计量。但在实际应用中，往往需要仅对图像的某一局部区域进行增强，以突出某一具体的目标。要进行局部增强的前提是能够将某一个（或几个）局部区域从整个图像上剥离，然后单独对其进行处理，常用的剥离方法一般是掩膜技术（Mask），这就需要用到乘法运算。除法运算 C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)主要应用举例-常用于遥感图像处理中l遥感图像处理举例图a、b分别是陆地卫星的TM3、TM4波段，图c是对两个波段进行比值处理（除法运算）的结果。所采用的公式为式中，C为比例因子，用于增加比值图像的对比度。如图，比值处理前，两个波段的阴影（十字光标附近）都非常严重，阴、阳坡无法区分，当然更无法识别不同的地物类型。比值处理后，图像的阴影部分基本消失，可以很明显的区分不同坡向上的地物类型。1）应用除法运算扩大不同地物的光谱（灰度值）差异，有些地物在单波段图像中的差异较小，通过选择适当的波段进行比值处理，可以有效的扩大不同地物之间的差异，解决图像中存在的“同谱异物”问题。2）消除阴影的影响。阴影对卫星图像的地物识别和信息提取具有很大影响，除云雾外，阴影主要来自地形的影响。阴影的存在往往会将阴坡与阳坡的同一类地物误判为两类地物，即“同物异谱”现象。除法运算可以消除地形的影响，使处在不同坡向的同一地物的灰度值趋向一致。原理：有些地物对同一波段的光具有相同或相似的反射率，两者间的差异较小，但其对不同波段光之间的反射率差异却很大。如表：可以看出水和沙滩这两类地物在TM4和TM7两个波段的灰度值差距都较小，但两类地物对TM4和TM7这两个波段的光的反射率差距却很大，经过除法运算就可以将这一差距反映出来。其它运算其它运算-逻辑运算运算-求反求反l绘制区制区别于背景的、可恢复的于背景的、可恢复的图形形原图原图求反画图求反画图求反恢复原图求反恢复原图逻辑运算运算并并l或运算的定或运算的定义(并并)g(x,y)=f(x,y)v h(x,y)g(x,y)=f(x,y)v h(x,y)l主要主要应用用举例例l合并子合并子图像像=逻辑运算运算交交l与运算的定与运算的定义（交）（交）l g(x,y)=f(x,y)g(x,y)=f(x,y)h(x,y)h(x,y)l主要主要应用用举例例l求两个子求两个子图像的相交子像的相交子图=逻辑运算运算异或异或l异或运算的定异或运算的定义(两个两个值相异相异结果果为真真)g(x,y)=f(x,y)g(x,y)=f(x,y)h(x,y)h(x,y)l主要主要应用用举例例l获得相交子得相交子图像像l绘制区制区别于背景的、可恢复的于背景的、可恢复的图形形逻辑运算运算异或异或l获得相交子得相交子图像像=