3平行线的判定4平行线的性质.pptx

数学数学 3 3平行线的判定平行线的判定 4 4平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定1.1.(2017(2017绥化绥化)如图如图,直线直线AB,CDAB,CD被直线被直线EFEF所截所截,1=55,1=55,下列条件中能判定下列条件中能判定ABCDABCD的是的是()(A)2=35(A)2=35(B)2=45(B)2=45(C)2=55(C)2=55(D)2=125(D)2=125C C数学数学 2.2.如图所示如图所示,请你填写一个适当的条件请你填写一个适当的条件:_ _ ,使使ADBC.ADBC.FAD=FBC,FAD=FBC,或或ADB=DBC,ADB=DBC,或或3.3.如图如图,一个由一个由4 4条线段构成的条线段构成的“鱼鱼”形图案形图案,其中其中1=50,2=50,3=130,1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线找出图中的平行线,并说明理由并说明理由.DAB+ABC=180DAB+ABC=180数学数学 解解:OABC,OBAC.OABC,OBAC.因为因为1=50,2=50,1=50,2=50,所以所以1=2,1=2,所以所以OBAC.OBAC.因为因为2=50,3=130,2=50,3=130,所以所以2+3=180,2+3=180,所以所以OABC.OABC.数学数学 平行线的性质平行线的性质4.4.(2017(2017宿迁宿迁)如图如图,直线直线a,ba,b被直线被直线c,dc,d所截所截,若若1=80,2=100,3=85,1=80,2=100,3=85,则则4 4的度数是的度数是()(A)80(A)80 (B)85 (B)85(C)95(C)95 (D)100 (D)100B B 5.5.如图如图,ADBE,1=2,ADBE,1=2,求证求证:A=E.:A=E.数学数学 证明证明:因为因为ADBE,ADBE,所以所以A=3.A=3.因为因为1=2,1=2,所以所以DEAC,DEAC,所以所以E=3,E=3,所以所以A=3=E.A=3=E.数学数学 (参考用时参考用时:30:30分钟分钟)1.1.(2017(2017桂林桂林)如图如图,直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截,下列条件能判断下列条件能判断abab的是的是()(A)1=2 (B)1=4(A)1=2 (B)1=4(C)1+4=180 (D)2=30,4=35(C)1+4=180 (D)2=30,4=352.2.如图如图,由由1=21=2能得到能得到ABCDABCD的是的是()B B B B 数学数学 3.3.同一平面内的四条直线若满足同一平面内的四条直线若满足ab,bc,cd,ab,bc,cd,则下列式子成立的是则下列式子成立的是()(A)ad(A)ad (B)bd (B)bd(C)ad(C)ad (D)ac (D)acC C 4 4.(2017.(2017恩施州恩施州)如图如图,若若A+ABC=180,A+ABC=180,则下列结论正确的是则下列结论正确的是()(A)1=2(A)1=2(B)2=3(B)2=3(C)1=3(C)1=3(D)2=4(D)2=4D D 5.5.如图如图,下列说法错误的是下列说法错误的是()(A)(A)若若3=2,3=2,则则bcbc(B)(B)若若3+5=180,3+5=180,则则acac(C)(C)若若1=2,1=2,则则acac(D)(D)若若ab,bc,ab,bc,则则acacA A 数学数学 6.6.工人师傅在架设电线时工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行只检查其中两条是否为了检验三条电线是否互相平行只检查其中两条是否与第三条平行即可与第三条平行即可,这样做的道理是这样做的道理是 .平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行7.7.(2017(2017广安广安)如图如图,若若1+2=180,3=110,1+2=180,3=110,则则4=4=.1101108.8.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的平分线的位置关系是互相一组同位角的平分线的位置关系是互相 .(填填“平行平行”或或“垂直垂直”).).平行平行数学数学 9.9.如图如图,已知已知ABDECF,ABDECF,若若ABC=70,CDE=130,ABC=70,CDE=130,求求BCDBCD的度数的度数.解解:因为因为ABCF,ABC=70,(ABCF,ABC=70,(已知已知)所以所以BCF=ABC=70.(BCF=ABC=70.(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)因为因为DECF,CDE=130,(DECF,CDE=130,(已知已知)所以所以DCF+CDE=180,(DCF+CDE=180,(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)所以所以DCF=50,(DCF=50,(等式性质等式性质)所以所以BCD=BCF-DCF=70-50=20.(BCD=BCF-DCF=70-50=20.(等量代换等量代换)数学数学 10.10.如图如图,已知已知1=2,B=C,1=2,B=C,可推得可推得ABCD.ABCD.理由如下理由如下:因为因为1=2(1=2(),),且且1=CGD(1=CGD(),),所以所以2=CGD(2=CGD(),),所以所以CEBF(CEBF(),),所以所以C=BFD(C=BFD(),),又因为又因为B=C(B=C(),),所以所以BFD=B(BFD=B(),),所以所以ABCD(ABCD().).数学数学 解解:因为因为1=2(1=2(已知已知),),且且1=CGD(1=CGD(对顶角相等对顶角相等),),所以所以2=CGD(2=CGD(等量代换等量代换),),所以所以CEBF(CEBF(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行),),所以所以C=BFD(C=BFD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等),),又因为又因为B=C(B=C(已知已知),),所以所以BFD=B(BFD=B(等量代换等量代换),),所以所以ABCD(ABCD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).数学数学 11.11.(方法探究题方法探究题)课上教师呈现一个问题课上教师呈现一个问题:已知已知:如图如图1,ABCD,EFAB1,ABCD,EFAB于点于点O,FGO,FG交交CDCD于点于点P,P,当当1=301=30时时,求求EFGEFG的度数的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图如图2:2:数学数学 甲同学辅助线的做法和分析思路如下甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线辅助线:过点过点F F作作MNCD.MNCD.分析思路分析思路:(1)(1)欲求欲求EFGEFG的度数的度数,由图可知只需转化为求由图可知只需转化为求22和和33的度数的度数;(2)(2)由辅助线作图可知由辅助线作图可知,2=1,2=1,又由已知又由已知11的度数可得的度数可得22的度数的度数;(3)(3)由由ABCD,MNCDABCD,MNCD推出推出ABMN,ABMN,由此可推出由此可推出3=4;3=4;(4)(4)由已知由已知EFAB,EFAB,可得可得4=90,4=90,所以可得所以可得33的度数的度数;(5)(5)从而可求从而可求EFGEFG的度数的度数.请你选择乙同学或丙同学所画的图形请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法描述辅助线的作法,并写出相应的分析思路并写出相应的分析思路.数学数学 解解:法一法一选择乙同学所画的图形选择乙同学所画的图形.辅助线辅助线:过点过点P P作作PNEFPNEF交交ABAB于点于点N.N.分析思路分析思路:(1)(1)欲求欲求EFGEFG的度数的度数,由辅助线作图可知由辅助线作图可知,EFG=NPG,EFG=NPG,因此因此,只需转化为求只需转化为求NPGNPG的度数的度数.(2)(2)欲求欲求NPGNPG的度数的度数,由图可知只需转化为求由图可知只需转化为求1 1和和2 2的度数的度数,已知已知1 1的度数的度数,所以只需求出所以只需求出2 2的度数的度数.(3)(3)由已知由已知EFAB,EFAB,可得可得4=90.4=90.(4)(4)由由PNEF,PNEF,可推出可推出3=4;ABCD3=4;ABCD可推出可推出2=3,2=3,由此可推由此可推2=4,2=4,所以可得所以可得2 2的度数的度数.(5)(5)从而可以求出从而可以求出EFGEFG的度数的度数.数学数学 法二法二选择丙同学所画的图形选择丙同学所画的图形.辅助线辅助线:过点过点O O作作ONFGONFG交交CDCD于点于点N.N.分析思路分析思路:(1)(1)欲求欲求EFGEFG的度数的度数,由辅助线作图可知由辅助线作图可知,EFG=EON,EFG=EON,因此只需转化为求因此只需转化为求EONEON的度数的度数.(2)(2)欲求欲求EONEON的度数的度数,由图可知只需转化为求由图可知只需转化为求2 2和和3 3的度数的度数.(3)(3)由已知由已知EFAB,EFAB,可得可得3=90.3=90.(4)(4)由由ABCD,ABCD,可推出可推出2=4,2=4,由由ONFGONFG可推出可推出4=1,4=1,由此可推由此可推2=1,2=1,又已知又已知1 1的度数可求出的度数可求出2 2的度数的度数.(5)(5)从而可求从而可求EFGEFG的度数的度数.数学数学