43中心对称.pptx

请观察下面的图形是不是我们以前学过请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形的轴对称图形?若是请画出它的对称轴若是请画出它的对称轴.风车是我们小时候常见的玩具风车是我们小时候常见的玩具 如图，如图，O是是 ABCD的对角线的对角线AC，BD的交点。以的交点。以O为为旋转中心，把旋转中心，把 ABCD按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转1800，作出所作出所得的图形。得的图形。如图 你发现了什么？请剪出图形动手试一试，观察旋转你发现了什么？请剪出图形动手试一试，观察旋转1800前后原图形和新图形的位置情况。前后原图形和新图形的位置情况。合作学习合作学习O/ABCD新知识 如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180180，所得到，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做形叫做中心对称中心对称（point symmetrypoint symmetry）图形图形，这个，这个点叫点叫对称中心对称中心。如图，两条对角线的交点是它的。如图，两条对角线的交点是它的对称中心。对称中心。等边三角形是中心对称图形吗？等边三角形是中心对称图形吗？ABCDO做一做：下列哪些图形是中心对称图形？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）CO/DAB平行四边形平行四边形ABCD是是中心对称图形中心对称图形,两条对角线的交点两条对角线的交点O也称为也称为对称中心对称中心。O性质：对称中心平分连结两个对称点的线段性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.线段线段OA与与OC有什么关系？有什么关系？在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，A，O，C三点有什么特征？三点有什么特征？下列哪些图形是轴对称图形下列哪些图形是轴对称图形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)哪些图形是中心对称图形哪些图形是中心对称图形?哪些图形既是中心对称图形哪些图形既是中心对称图形?又是轴对称图形？又是轴对称图形？你能找出它的对称中心吗？你能找出它的对称中心吗？两对对称点连接的线段的交点两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心即是对称中心AOA连结连结OA，并延长到并延长到A ，使，使OA =OA，1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A 是所求的点是所求的点 2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的对称的对称线段线段ABOABAB1)连结连结AO并延长到并延长到A ,使使OA OA，则得，则得A的对称点的对称点A2)连结连结BO并延长到并延长到B ，使，使OB OB，则得，则得B的对称点的对称点B3)连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段例例1、如图如图,已知已知 ABC和点和点O,作出作出 ABC绕点绕点O旋旋转转180o后所成的像后所成的像.(2)同理同理,作出点作出点B,C的对称点的对称点B/,C/;解解:(1)连结连结AO关延长到关延长到A/,使使AO=A/O;(3)连结连结A/B/.B/C/,C/A/,则则A/B/C/即为所求的三角形即为所求的三角形.ABCOACB 类似地类似地,如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点O旋转旋转1800 0后后,能能够和另外一个原图形互相重合够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关我们就称这两个图形关于点于点O成中心对称成中心对称.如果点如果点o在在 ABC的内部时，你能画的内部时，你能画出与之成中心对称的图形吗？出与之成中心对称的图形吗？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？在下列英文大写正体字母中，哪些字母是在下列英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？A B E F I J N R S T X Z 例例2、求证：求证：在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点A(x,y)与点与点B(-x，-y)关于原点成中心对称关于原点成中心对称.分析分析 由中心对称的定义知，要证明由中心对称的定义知，要证明A、B两点关于原点两点关于原点o对称，只需要证明对称，只需要证明A，O，B三点共线，且三点共线，且AO=BO即可即可.证明：证明：连接连接AO，BO，作，作ACx轴，轴，BDx轴轴,C，D分别为垂足分别为垂足.即即A，O，B三点共线，当点三点共线，当点A绕绕O点旋转点旋转180时，点时，点A与点与点B重合重合.所以点所以点A(x,y)与点与点B(-x，-y)关于原点成中心对称关于原点成中心对称 如图是五个小正方形拼成的图形如图是五个小正方形拼成的图形.请你移动其中一请你移动其中一个小正方形个小正方形,重新拼成一个图形重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形使得所拼成的新图形:(1)是轴对称图形是轴对称图形,但不是中心对称图形。但不是中心对称图形。(2)是中心对称图形是中心对称图形,但不是轴对称图形但不是轴对称图形(3)既是轴对称图形既是轴对称图形,又是中心对称图形又是中心对称图形(1)(2)(3)作业题：作业题：、观察图形，并回答下面的问题：、观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（们的对称中心，对于图（5），只要把图形绕整个），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。结合本节课所学知识，发挥结合本节课所学知识，发挥你的才华，请创作一幅有关你的才华，请创作一幅有关“中心对称中心对称”的图形的图形轴对称轴对称定定义义三三要要点点性性质质1.有一条对称轴有一条对称轴直线直线2.图形绕对称轴翻转图形绕对称轴翻转180度度3.翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称轴是对应点连对称轴是对应点连 线的垂直平分线线的垂直平分线3.对应线段或延长线相对应线段或延长线相 交交,交点在对称轴上交点在对称轴上中心对称中心对称1.有一个对称中心有一个对称中心点点2.图形绕中心旋转图形绕中心旋转180度度3.旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形两个图形是全等形2.对称中心是对应点连对称中心是对应点连 线的中点线的中点3.对应点连线都经过对应点连线都经过 对称中心对称中心 通过今天的学习通过今天的学习 你有哪些收获？你有哪些收获？还存在哪些疑问？还存在哪些疑问？作业：作业：1.1.课前课后课前课后2.2.作业本作业本