人教版三年级下册数学知识点梳理(全).pdf

三年级下册数学三年级下册数学 知识点梳理知识点梳理写卷子应注意：写卷子应注意：1、用手指着认真读题；、用手指着认真读题；2、遇到不会的题不要停留太长时间，等做完其它题目再回来做、遇到不会的题不要停留太长时间，等做完其它题目再回来做.3、画图、连线时必须用尺子；、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元第一单元位置与方向位置与方向1、（东与西）相对（东与西）相对，（南与北）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对（东南与西北）相对，（西南与东北）相对（西南与东北）相对.2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的.通常所说的八个方向：通常所说的八个方向：3、会看简单的路线图，会描述行走路线会看简单的路线图，会描述行走路线.（做题时先标出东南西北做题时先标出东南西北.）一定写清楚从哪儿向哪个方向走一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪到哪儿再向哪个方向走就到了哪里里.（在转弯处要注意方向的变化）（在转弯处要注意方向的变化）.判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点 处画处画“米米”字符号，在进行判字符号，在进行判断断.4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指，另一端永远指向（北方）向（北方）.5.、生活中的方位知识：、生活中的方位知识：北斗星永远在北方北斗星永远在北方.影子与太阳的方向相对影子与太阳的方向相对.早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方.风向与物体倾斜的方向相反风向与物体倾斜的方向相反.（西北）（西北）北北（东北）（东北）西西东东（西南）（西南）南南（东南）（东南）（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物.我国早在两千多年就发明了我国早在两千多年就发明了指四方向的指四方向的司南司南.第二单元第二单元除数是一位数的除法除数是一位数的除法1、只要是平均分就用、只要是平均分就用(除法除法)计算计算.2、注意：注意：718，把，把 71 看成看成 72，用口诀估算，用口诀估算.3785，把，把 378 看成看成 400 更接近准确数更接近准确数.应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的.3、被除数末尾有几个、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个，商的末尾不一定就有几个 0.（如：（如：305=6）4、笔算除法：、笔算除法：（1）余数一定要比除数小余数一定要比除数小.在有余数的除法中在有余数的除法中：最小的余数是最小的余数是 1；最大的余数是最大的余数是除数减去除数减去 1；最小的除数是余数加最小的除数是余数加 1；最大的被除数最大的被除数=商商除数除数+最大的余数最大的余数；最最小的被除数小的被除数=商商除数除数+1；（2）除法验算：）除法验算：用乘法用乘法1没有余数的除法没有余数的除法有余数的除法有余数的除法被除数被除数除数商除数商被除数被除数除数商除数商余数余数商商除数被除数除数被除数商商除数余数被除数除数余数被除数被除数被除数商除数商除数（被除数余数）（被除数余数）商除数商除数20 除以任何不是除以任何不是 0 的数（的数（0 不能为除数）都等于不能为除数）都等于 0；0 乘以任何数都得乘以任何数都得 0；0 加任何数都得任何数本身，任何数减加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算.6、笔算除法时，那一位上不够商、笔算除法时，那一位上不够商 1，就添，就添 0 占位占位.（最高位不够除，就向后退一（最高位不够除，就向后退一位在商位在商.）7除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小.8被被 2、3、5 整除整除(余数为余数为 0)（倍数）的数的特点：（倍数）的数的特点：当这个数的个位上是当这个数的个位上是 2、4、6、8、0 其中一个时这个数被其中一个时这个数被 2 整除（余数为整除（余数为 0）（这个数是（这个数是 2 的倍数）的倍数）.当这个数的个位上是当这个数的个位上是 0 或或 5 时这个数被时这个数被 5 整除整除（余数为余数为 0）（这个数是这个数是 5 的倍数的倍数）.当这个数当这个数，各个数位上的数字加起来的和是各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数的倍数，这个数被这个数被 3 整除整除（余数余数为为0）（这个数是（这个数是 3 的倍数）的倍数）.比如：比如：462，46212，12 是是 3 的倍数，所以的倍数，所以 462 是是 3 的倍数的倍数.9、多位数除以一位数（判断商是几位数、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数当被除数最高位上的数大于或等于除数时时，被除数是几位数商就是几位数被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时当被除数最高位上的数小于除数时，商的位商的位数就是被除数的位数减去数就是被除数的位数减去 1.10锯木头问题锯木头问题.王叔叔把一根木条锯成王叔叔把一根木条锯成 4 段用段用 12 分钟，锯成分钟，锯成 5 段需要多长时间？段需要多长时间？锯成锯成 4 段只用锯段只用锯 3 次，也就是锯次，也就是锯 3 次要次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成（分钟）而锯成 5 段只用锯段只用锯 4 次，所需时间为：次，所需时间为：4416（分钟）（分钟）11巧用余数解决问题巧用余数解决问题.（）86（），求被除数最大是（，求被除数最大是（），最小是（，最小是（）.根据除法中根据除法中“余数一定要比除数小余数一定要比除数小”规则，余数最大应是规则，余数最大应是 7，最小应是，最小应是 1.再由公式再由公式：商商除数余数被除数除数余数被除数，知道被除数最大应是知道被除数最大应是 68755，最小最小应是：应是：68149.少年宫有一串彩灯少年宫有一串彩灯，按按 1 红红，2 黄黄，3 绿排列着绿排列着，请你猜一猜第请你猜一猜第 89 个是什么颜个是什么颜色？色？彩灯一组为：彩灯一组为：1236（个（个），照这样下去，照这样下去，89614（组）（组）5（个）（个）第第89 个已经有像上面的这样个已经有像上面的这样 6 个一组个一组 14 组组，还多余还多余 5 个个；这这 5 个再照个再照 1 红红，2 黄黄，3 绿排列下去，第绿排列下去，第 5 个就是绿色的了个就是绿色的了.加一份和减一份的余数问题加一份和减一份的余数问题.例例 1：38 个去划船，每条船限坐个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？个，一共要几条船？3849（条）（条）2（人）（人）余下的余下的 2 人也要人也要 1 条船，条船，9110 条条.答：一共要答：一共要 10 条船条船.例例 2：做一件成人衣服要：做一件成人衣服要 3 米布，现在有米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？米布，能做几件成人衣服？1735（件）（件）2（米）（米）余下的余下的 2 米布不能做一件成人衣服米布不能做一件成人衣服答：能做答：能做 5 件成人衣服件成人衣服.第三单元第三单元统计统计求平均数公式：求平均数公式：总数量总数量=每份数相加每份数相加总数量总数量总份数总份数=平均数平均数平均数平均数总份数总份数=总数量总数量总数量总数量平均数平均数=总份数总份数熟记平均数的格式熟记平均数的格式，总数量除以总份数总数量除以总份数：（）（）并脱式计并脱式计算算.会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间.2通常通常 条形统计图条形统计图 有有纵向统计图纵向统计图 和和横向统计图横向统计图 两种两种.3、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念.（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况.4、认识横向条形统计图、认识横向条形统计图.做题时把数字标在条边上再做做题时把数字标在条边上再做.注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格.第四单元第四单元年、月、日年、月、日重要的日子：重要的日子：1949 年年 10 月月 1 日，中华人民共和国成立日，中华人民共和国成立.1 月月 1 日元旦节日元旦节.3 月月 12 日植树节，日植树节，3 月月 8 日妇女节，日妇女节，5 月月 1 日劳动节，日劳动节，5 月月 4 日青年节，日青年节，6 月月 1 日儿童节，日儿童节，7 月月 1 日建党节，日建党节，8 月月 1 日建军节，日建军节，9 月月 10 日教师节，日教师节，10 月月 1 日国庆节日国庆节.2、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月），四、六、九、冬（十一）三十整（小月四、六、九、冬（十一）三十整（小月），二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）.一年有一年有 12 个月（个月（7 个大月，个大月，4 个小月）个小月）.三十一天的月份为大月，三十天的月份为小月，三十一天的月份为大月，三十天的月份为小月，平年的二月有平年的二月有 28 天，闰年的二月有天，闰年的二月有 29 天；天；平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天.3、一年中连续的大月有（、一年中连续的大月有（7）月和）月和（8）月，天数是共（）月，天数是共（62）天）天.4、平年：平年：2 月（月（28）天，全年（）天，全年（365）天；上半年有（）天；上半年有（181）天）天.闰年：闰年：2 月（月（29）天，全年（）天，全年（366）天，上半年有（）天，上半年有（182）天）天.平年、闰年下半年都是（平年、闰年下半年都是（184）天）天.5、季度、季度:一年分四季度，每一年分四季度，每 3 个月为一季度，个月为一季度，一、二、三月是一、二、三月是第一季度第一季度(平年有平年有 90 天，闰年有天，闰年有 91 天天），四、五、六月是四、五、六月是第二季度（有第二季度（有 91 天天），七、八、九月是七、八、九月是第三季度（第三季度（92 天天），十、十一、十二月是十、十一、十二月是第四季度（有第四季度（有 92 天）天）.6、求有多少个星期？用天数、求有多少个星期？用天数7.如：如：52 天天527=7（个）（个）3（天）（天）7、判断平年、闰年的方法：判断平年、闰年的方法：一般的公历年份一般的公历年份4，整除或者没有余数，就是闰年；，整除或者没有余数，就是闰年；公历年份是整百的公历年份是整百的400，整除或者没有余数，就是闰年，整除或者没有余数，就是闰年.8、通常每、通常每 4 年里有（年里有（1）个闰年，）个闰年，（3）个平年）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日岁过两次生日，12 岁过岁过 3 次生日次生日，那那么他的生日就是么他的生日就是 2 月月 29 日日.）9、公历年份是、公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是 400 的的倍数才是闰年倍数才是闰年.如如：2000400=5，所以所以 2000 年是闰年年是闰年；而而 1900400=4300，所以所以 1900 年不是闰年；典型例题年不是闰年；典型例题.2007 年年 2 月份有（月份有（）天）天.先要用先要用 2007 除以除以 4判断判断 2007 年是平年还是闰年，再确定年是平年还是闰年，再确定 2 月有多少天月有多少天.10、推算星期几的方法、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？天星期几？解析解析：因为一个星期是七天因为一个星期是七天，那么由那么由 5077（星期星期）1（天天），知道知道 50 天天里有里有 7 个星期多一天，所以第个星期多一天，所以第 50 天是星期四天是星期四.11、经过的天数的计算：、经过的天数的计算：公式公式结束时间结束时间开始时间开始时间+1例如：例如：6 月月 12 到到 8 月月 17 日是多少天？日是多少天？月月份份思思考考6月月12 日日-30 日日30-12+1=19 天天7月月31 天天31 天天8月月1 日日-17 日日17 天天（合计：合计：19+31+17=57 天天）（二）（二）24 计时法计时法1、普通计时法又叫、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示，在表示的时时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24 时计时法，就是把一天分成时计时法，就是把一天分成 24 时表示，在表示的时间前可以加或可以不时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语加表示的大概时间段得词语.（24 时也叫时也叫 0 时）时）3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点.5、普通计时法转换成、普通计时法转换成 24 时计时法时，超过下午时计时法时，超过下午 1 时的时刻用时的时刻用 24 时计时法表示时计时法表示就是把原来的时刻加上就是把原来的时刻加上 12.比如，午比如，午 3 日日3+12=15 时时反过来要把反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13时的时刻就时的时刻就减减12，并加上下午并加上下午，晚上等字在时刻前面晚上等字在时刻前面.比如比如，16时等时等于于16-12=下午下午 4 时时.6、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻.结束时刻结束时刻 开始时刻开始时刻=时间段（经过时间时间段（经过时间比如比如 10:00 开始营业，开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时（小时）7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒.8、时间单位进率：、时间单位进率：1 世纪世纪=100 年年1 年年=12 个月个月1 天（日）天（日）=24 小时小时1 小时小时=60 分钟分钟1 分钟分钟=60 秒钟秒钟1 周周=7 天天9、制作年历步骤：、制作年历步骤：第一：确定第一：确定 1 月月 1 日是星期几；日是星期几；第二：确定第二：确定 12 个月怎样排列，个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来第三：把休息日用另外的颜色标出来.第五单元第五单元两位数乘两位数两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（、两位数乘两位数积可能是（三三）位数，也可能是（）位数，也可能是（四四）位数）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个共有几个 0，就在结果后面添上几个，就在结果后面添上几个 0.比如：比如：3050015000可以这样想，可以这样想，3515，两个因数一共有两个因数一共有 3 个个 0，在所得结果在所得结果 15 后面添上后面添上 3 个个 0 就得到就得到 30500150003、估算：、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算.（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数.）4、有大约字样的一般要估算、有大约字样的一般要估算.5、凡是问、凡是问 够不够，能不能够不够，能不能 等的题，都要三大步：等的题，都要三大步：计算、计算、比较、比较、答题答题.别忘了比较这一步别忘了比较这一步.6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘十位上的数相乘.7、相关公式：、相关公式：因数因数因数积因数积积积因数另一个因数因数另一个因数第六单元第六单元面积面积1物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长封闭图形一周的长度叫周长.面积和长度不可比面积和长度不可比.2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量.3边长边长 1 毫米的正方形，面积是毫米的正方形，面积是 1 平方毫米；平方毫米；边长边长 1 厘米的正方形，面积是厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；平方厘米；边长边长 1 分米的正方形，面积是分米的正方形，面积是 1 平方分米；平方分米；边长边长 1 米的正方形，面积是米的正方形，面积是 1 平方米；平方米；边长边长 100 米的正方形，面积是米的正方形，面积是 1 公顷；公顷；边长边长 1 千米的正方形，面积是千米的正方形，面积是 1 平方千米；平方千米；4长方形：长方形：长方形的面积长长方形的面积长宽宽长方形的周长（长宽）长方形的周长（长宽）2已知面积求长：长长方形面积已知面积求长：长长方形面积宽宽已知周长求长：长长方形周长已知周长求长：长长方形周长2宽宽已知面积求宽：宽长方形面积已知面积求宽：宽长方形面积长长已知周长求宽：宽长方形周长已知周长求宽：宽长方形周长2长长正方形：正方形：正方形的面积边长正方形的面积边长边长边长.正方形的周长边长正方形的周长边长4已知面积求边长已知面积求边长：边长正方形面积边长正方形面积边长边长已知周长求边长已知周长求边长：边长正方形周边长正方形周长长45面积单位之间的进率面积单位之间的进率长度单位之间的进率长度单位之间的进率1 平方厘米平方厘米100 平方毫米平方毫米1 厘米厘米10 毫米毫米1 平方分米平方分米100 平方厘米平方厘米1 分米分米10 厘米厘米1 平方米平方米100 平方分米平方分米1 米米10 分米分米1 公顷公顷10000 平方米平方米1 平方千米平方千米100 公顷公顷1 千米千米1000 米米除除 1 公顷公顷10000 平方米之外平方米之外，其余面积单位进率为其余面积单位进率为 100；除除 1 千米千米1000 米之米之外，其余长度单位进率为外，其余长度单位进率为 10.6周长相等的两个长方形周长相等的两个长方形，面积不一定相等面积不一定相等.面积相等的两个长方形面积相等的两个长方形，周长也不周长也不一定相等一定相等.7.在生活中找出接近于在生活中找出接近于 1 平方厘米、平方厘米、1 平方分米、平方分米、1 平方米的例子平方米的例子.例如例如 1 平方厘平方厘米米（指甲盖指甲盖）、1 平方分米平方分米（电脑电脑 A 盘或电线插座盘或电线插座）、1 平方米平方米（教室侧面的小展教室侧面的小展板）板）.8区分长度单位和面积单位的不同区分长度单位和面积单位的不同.长度单位测量线段的长短长度单位测量线段的长短，面积单位测量面面积单位测量面的大小的大小.（二）长方形、正方形的面积计算（二）长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的熟练掌握的 4 个计算公式个计算公式长方形的面积长方形的面积=长长宽宽正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2正方形的周长正方形的周长=边长边长42.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的并能正确运用上面的 4 个计算个计算公式求周长和面积公式求周长和面积.归类归类：什么样的问题是求周长？什么样的问题是求周长？（缝花边缝花边、围栅栏围栅栏、围栏杆围栏杆、池塘或花坛周围小池塘或花坛周围小路长度路长度、围操场跑步的长度等等围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课课本等封面大小本等封面大小、刷墙刷墙、花坛周围小路面积花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃给餐桌配玻璃、给课桌配桌布给课桌配桌布、洒水洒水车洒到的地面车洒到的地面、某物品占地面积某物品占地面积、买玻璃买玻璃、买镜子买镜子、买布买布、买地毯买地毯、铺地铺地、裁手裁手帕的等等）帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图，再标上要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算所用数据，最后列式计算.4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积：求要用到的面积等于大面积减去小面积.5、常用的面积单位有常用的面积单位有：（平方厘米（平方厘米）、（平方分米（平方分米）、（平方米）（平方米）.相邻两个常用的面积单位之间的进率是（相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）.1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米常用的土地面积单位有公顷和平方千米.测量土地时常常用到较大的面积单位有测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷（公顷）、（平方千米）（平方千米）.“公顷公顷”测量菜地面积、果园面积测量菜地面积、果园面积和和“平方千米平方千米”测量城市土地面积测量城市土地面积1 公顷：边长是公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是米的正方形，它的面积是 1 公顷公顷.1 平方千米：边长是平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是千米的正方形，它的面积是 1 平方千米平方千米.6、面积单位换算：、面积单位换算：进率进率 100：1 平方米平方米=100 平方分米平方分米1 平方分米平方分米=100 平方厘米平方厘米1 平方千米平方千米=100 公顷公顷 进率进率 10000：1 公顷公顷=10000 平方米平方米1 平方米平方米=10000 平方厘米平方厘米 进率进率 1000000：1 平方千米平方千米=1000000 平方米平方米7、注注 意：意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等面积相等的两个图形，周长不一定相等.周长相等的两个图形，面积不一定相等周长相等的两个图形，面积不一定相等.（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较长度单位和面积单位的单位不同，无法比较.第七单元第七单元小数的初步认识小数的初步认识1比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起.2计算小数加计算小数加、减法时减法时，一定要先对齐小数点再相加一定要先对齐小数点再相加、减减.（小数点对齐就能把小数点对齐就能把相同数位对齐相同数位对齐.）3、分母是分母是 10 的分数写成一位小数（的分数写成一位小数（0.1），分母是分母是 100 的分数写成两位小数（的分数写成两位小数（0.01）.4、小数读写法：、小数读写法：读法读法 汉字形式；汉字形式；写法写法阿拉伯数字阿拉伯数字.5、小数不一定比整数小、小数不一定比整数小.（如：（如：5.1 5；1.3 1 等）等）第第 8 单元单元解决问题解决问题做应用题时做应用题时:1、从问题入手，自己问自己、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（）”.第九单元第九单元数学广角数学广角倍数问题：倍数问题：两数和两数和倍数和倍数和=1 倍的数倍的数两数差两数差倍数差倍数差=1 倍的数倍的数例：例：（甲数（甲数“”是乙数是乙数“”的的 5 倍倍，）24（甲（甲“”乙乙“”两数的和是两数的和是 24，）求甲乙两数？）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为解题思路：因为，可以把，可以把24 中的甲数中的甲数“”看看成成，这样，这样24 就变成了就变成了24，这里把乙数，这里把乙数“”看成看成 1 倍的数，那甲数倍的数，那甲数“”就是就是 5 倍的数倍的数.它们加起来就相它们加起来就相当于乙数的当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是倍了，而它们加起来的和是 24.这也就相当于说乙数的这也就相当于说乙数的 6 倍是倍是 24.所以乙数为：所以乙数为：246=4，甲数为：，甲数为：45=20 或者或者 24420例：例：（甲数（甲数“”是乙数是乙数“”的的 5 倍倍，）16（甲（甲“”乙乙“”两数的差是两数的差是 16，）求甲乙两数？）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为解题思路：因为，可以把，可以把16 中的甲数中的甲数“”看看成成，这样，这样16 就变成了就变成了16，这里把乙数，这里把乙数“”看成看成 1 倍的数，那甲数倍的数，那甲数“”就是就是 5 倍的数倍的数.它们的差就相当它们的差就相当于乙数于乙数的的4倍了倍了，而它们的差而它们的差是是16.这也就相当于说乙数这也就相当于说乙数的的4倍倍是是24.所以乙数为所以乙数为：164=4，甲数为：，甲数为：45=20 或或 16420和差问题和差问题（两数和两数差）（两数和两数差）2=较大的数较大的数（两数和两数差）（两数和两数差）2=较小的数较小的数例：已知甲乙两数之和是例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？，求甲乙两数各是多少？图：图：37（甲（甲“”乙乙“”两数的和是两数的和是 37，）19（甲（甲“”乙乙“”两数的差是两数的差是 19，）求甲乙两数？）求甲乙两数？解题思路：解题思路：把两个算式相加：把两个算式相加：3719算式就变成了：算式就变成了：3719(3719)2（两数和两数差）（两数和两数差）2=较大的数较大的数把两个算式相减：把两个算式相减：3719（）算式就变成了：算式就变成了：37193719(3719)2（两数和两数差）（两数和两数差）2=较小的数较小的数