4基尔霍夫电流和电压定律.pptx

基尔霍夫定律基尔霍夫定律知识回顾：知识回顾：1.电路的组成。2.电流和电压的参考方向。常用理想电路元件图形符号常用理想电路元件图形符号1、电路名词支路：支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（使各元件上通过的电流相等。（mm）节点：节点：三条或三条以上支路三条或三条以上支路的连接点的连接点。（。（n n）回路：回路：电路电路中任一闭合中任一闭合路径。（路径。（l l）网孔网孔：电路电路中中不包含其它支路的单一闭合路径。不包含其它支路的单一闭合路径。m=3abl=3n=2112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R3新课讲解新课讲解例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个网孔：？个7个有几个网眼有几个网眼就有就有几个网孔几个网孔a ab bc cd dI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_电路中的电路中的独立节点数独立节点数为为n-1n-1个，独立回路数个，独立回路数=网孔数。网孔数。2、基尔霍夫第一定律（KCL）基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，它指出：任任一时刻，流入一时刻，流入任一节点任一节点的电流的代数和恒等于零的电流的代数和恒等于零。数学表达式：I1I2I3I4a I I1 1+I I2 2 I I3 3 I I4 4=0=0 若以指向指向节点的电流为正正，背离背离节点的电流为负负，则根据KCL，对节点 a 可以写出：例：i1i4i2i3整理为：i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1 i2+i3 i4=0解：求左图示电路中电流i1、i2。例：i1i2+10+(12)=0 i2=1A 4+7+i1=0 i1=3A 7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。3 3、基、基氏电流定律的推广氏电流定律的推广I1I2I3例I1+I2=I3电流定律还可以扩展到电流定律还可以扩展到电路中包含多个节点电路中包含多个节点的的任一闭合任一闭合面面。广义节点在电路中对任一闭合面电在电路中对任一闭合面电流的代数和为零，即流进流的代数和为零，即流进闭合面的电流等于流出闭闭合面的电流等于流出闭合面的电流。合面的电流。值得注意的是：值得注意的是：（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意节点意节点处的反映；处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按方程是按电流的参考电流的参考方向列方向列写的，写的，与与电流电流 实际方向实际方向无关。无关。I=?例I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点4、基尔霍夫第二定律（KVL）基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。回路电压定律依据“电位的单值性原理”，它指出：任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。数学表达式为：U=0然后根据U =0 得：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4U1US1+U2+U3+U4+US4=0R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4电阻压降电阻压降可得可得KVLKVL另一形式：另一形式：IR=IR=U US S电源压升电源压升先标绕行方向（2 2）选定回路绕行方向）选定回路绕行方向，顺时针，顺时针或逆时针或逆时针.（1 1）标定各元件电压参考）标定各元件电压参考方向；方向；利用KVL列方程时：根据根据 U U=0=0对回路对回路#1#1列列KVLKVL方程方程电阻压降电阻压降#1#2例电源压升电源压升#3即电阻压降等于电源压升即电阻压降等于电源压升此方程式不独立此方程式不独立省略！省略！对回路对回路#2#2列列KVLKVL常用形式常用形式对回路对回路#3#3列列KVLKVL方程方程I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2#1#1方程式也可用常用形式方程式也可用常用形式 KVL方程式的常用形式，是把变量和已知量区分放在方程式两边，显然给解题带来一定方便。图示电路图示电路KVLKVL独立独立方程为方程为KVL 推广应用于假想的闭合回路或写作或写作对假想回路列对假想回路列 KVLKVL：USIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_U UA A U UB B U UAB AB=0=0U UAB AB=U UA A U UB B U US S IR IR U U =0=0U U =U US S IR IR对假想回路列对假想回路列 KVLKVL：或写作或写作KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1值得注意的是：值得注意的是：（1）KVL的实质反映了电路的实质反映了电路遵从遵从 能量守恒定律能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束是对回路电压加的约束，与与回路各支路上接的是什么回路各支路上接的是什么元元 件件无关，与电路是线性还无关，与电路是线性还是非是非 线性无关线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列方程是按电压参考方向列写的，写的，与电与电压实压实 际方向际方向无关。无关。例5.KCL、KVL小结：小结：(1)(1)KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对回回路路电电 压压的线性约束。的线性约束。(2)(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3)KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。练习：练习：1.2.思考：思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1+-4V5Vi=?3.3.+-4V5V1A+-u=?4.4.3 3 10V+-1A-10VI=?10 5.4V+-10AU=?2 6.+-3AI1I解解10V+-1A-10VI=?10 8.4V+-10AU=?2 9.+-3AI解解I1+-3V+U2 1 12.I+-2V1 1 1 I1=?I2=?解解KVL:-3+2I1+U=0 -U+I+2=0 -2+2I2=0即即 I2=1 -I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+(I+2)=0解得解得 I1=4/5KCL:-I1+U+I=0