湛江市五年级下学期期末数学试题及答案.doc

湛江市五年级下学期期末数学试题及答案
一、选择题
1．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（ ）。

A． B． C．
2．将向下翻转，然后再按逆时针方向旋转90°，它将呈现的形状是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是（ ）。
A．52 B．72 C．29 D．92
4．暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（ ）日。
A．12 B．13 C．24 D．25
5．小红和小芳进行100米跑比赛，小红用了分，小芳用了分，谁跑得快？（ ）
A．小红 B．小芳 C．同样快 D．无法确定
6．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（ ）捐的多。
A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定
7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（ ）方案更省钱。
甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。
乙方案：团体5人及5人以上每位80元。
A．甲 B．乙 C．甲和乙
8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
二、填空题
9．填合适的数。
3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升
25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时
10．如果一个最简真分数，分子分母的和是9，那么这样的最简真分数有（________）个。
11．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有（________）；同时是3和5的倍数的数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。
12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。
13．某校音乐组成员，分别按2人、3人、4人分组，结果都正好分完，音乐组成员至少有（________）人。
14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。

15．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（__________）平方厘米．

16．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（________）次就一定能找出来。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
20．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？
21．小佳喜欢集邮。她的邮票不足40张。如果每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余。小佳可能有邮票多少张？
22．筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修了多少千米？
23．一节通风管长1.8米，横截面是一个边长是2分米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？
24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？
25．画一画。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。

26．下面是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
吸烟人数
99
92
75
51
20
体育锻炼人数
15
30
40
91
98

（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。
【详解】
A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；
B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；
C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。
2．A
解析：A
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将向下翻转是，然后再按逆时针方向旋转90°，它将呈现的形状是。
故答案为：A
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
是质数又是偶数的只有2，所以这个数的个位是2；10以内，是奇数又是合数的只有9，所以这个数的十位是9。据此解题。
【详解】
一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是92。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了奇数和偶数、质数和合数，明确四者的概念和特点是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】4、6的最小公倍数是12，所以他们每12天又再一次同时去游泳，所以是8月1日往后再数12天就是8月13日。
【详解】4、6的最小公倍数是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故选：B。
【点睛】
考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。
5．A
解析：A
【分析】
根据题意，比较小红用的时间和小芳用的时间，即分和分比较大小，按照分数比较大小的方法，先通分，再比较大小，谁小，谁跑得快，即可解答。
【详解】
＝
＝
＜
＜
小红跑的快。
故答案选：A
【点睛】
本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法进行解答。
6．D
解析：D
【分析】
依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。
【详解】
由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲方案：100×2＋3×40
＝200＋120
＝320（元）
乙方案：2＋3＝5（人）
80×5＝400（元）
320＜400
选择甲方案更省钱。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
二、填空题
9．3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005平方米＝0.3005公顷；
600毫升＝0.6升；
25立方分米＝25000立方厘米；
36分＝0.6时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．3
【分析】
最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分子分母的和是9的最简真分数，然后数出个数即可。
【详解】
分子和分母的和是9，这样的最简真分数有：；；，共计3个。
【点睛】
本题主要考查最简真分数的意义；注意最简真分数既是最简分数又是真分数。
11．12、60 15、60 15
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】
在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；
同时是3和5的倍数的数有：15、60；
既是奇数又是合数的数是：15。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。
12．2a a
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
13．12
【分析】
由“分别按2人、3人、4人分组，结果都正好分完”可知音乐组的人数是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，2、3和4的最小公倍数为12，因此音乐组成员至少有12人。
【详解】
因为2、3和4的最小公倍数为12，所以音乐组成员至少有12人。
【点睛】
本题考查了最公倍数的应用，要求人数“至少”，即求2、3和4的最小公倍数。
14．3
【分析】
从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。
【详解】
只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体积是3立方分米。
【点睛】
此题考查了学生空间想象能力。
15．128
【详解】
略
解析：128
【详解】
略
16．3
【分析】
依据找次品的方法，直接解题即可。
【详解】
将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次
解析：3
【分析】
依据找次品的方法，直接解题即可。
【详解】
将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；
将含有次品的5个零件再分成3堆，其中2堆各2个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；
将含有次品的2个零件再分成2堆，将它们分别放在天平的两端，哪边轻一点哪边就是次品。
所以，最少称3次就一定能找出来。
【点睛】
本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。
三、解答题
17．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
18．0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数
解析：0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。
【详解】

；

；

；

19．x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
20．【分析】
求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】
求一个数占另
解析：
【分析】
求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。
21．24或36张。
【分析】
由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。
【详解】
3＝1×3
4＝2×2
6＝
解析：24或36张。
【分析】
由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。
【详解】
3＝1×3
4＝2×2
6＝2×3
所以3、4、6的最小公倍数是1×2×2×3＝12。
40以内12的倍数有：12、24、36。
答：小佳可能有邮票12、24或36张。
【点睛】
掌握最小公倍数的求法及指定范围内的倍数的求法是解答本题的关键。
22．千米
【分析】
由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，据此可解答。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点睛】
本题考查
解析：千米
【分析】
由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，据此可解答。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（千米）
答：两周一共修了千米。
【点睛】
本题考查异分母的加法，掌握通分的方法是关键。
23．720平方分米
【分析】
通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。
【详解】
1.8米＝18分米
2×4×18×5
＝8×18×5
＝7
解析：720平方分米
【分析】
通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。
【详解】
1.8米＝18分米
2×4×18×5
＝8×18×5
＝720（平方分米）
答：做5节这样的通风管共需铁皮720平方分米。
【点睛】
解题时要明确通风管道没有上、下底。
24．5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5
解析：5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米
（5×5×2.5－50）÷2.5
＝（62.5－50）÷2.5
＝12.5÷2.5
＝5（平方分米）
答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。
【点睛】
解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。
25．如图：
【解析】
【详解】
略
解析：如图：

【解析】
【详解】
略
26．（1）见详解；
（2）吸烟人数逐年减少，参加体育锻炼人数逐年增加。
【分析】
（1）根据统计表中的数据，直接画出折线统计图即可；
（2）根据画出的折线统计图，观察两根折线的变化趋势，再总结答题即可。
解析：（1）见详解；
（2）吸烟人数逐年减少，参加体育锻炼人数逐年增加。
【分析】
（1）根据统计表中的数据，直接画出折线统计图即可；
（2）根据画出的折线统计图，观察两根折线的变化趋势，再总结答题即可。
【详解】
（1）

（2）2014年至2018年，吸烟人数逐年减少，参加体育锻炼人数逐年增加。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图并能从中获取有用信息是解题的关键。