高中物理解题方法：图解法.doc

高中物理解题方法：图解法
2012-8-17
图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。
【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
[答案]B
【解析】本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1
与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可
知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变
化，但合力不变，可得答案B。
【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。

【例题2】如图2所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是 (　C　)
A.　　　　B. C.　　　　　　D.
【解析】：将在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．
所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故，故选C.
答案：C

【例题3】(2011·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍?

【答案】5倍
【解析】：力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力(3分)

由题图可看出
依图甲有：
依图乙有：
故可以得到：
所以物体D所受的压力是F的5倍
【例题4】如图所示，结点O在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将
(　C　)

A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】C
【例题5】如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ.
【解析】：以小圆环A为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力，
其方向竖直向下；AB绳对它的拉力，其方向沿AB方向；大
圆环对它的弹力FN，其方向沿半径指向圆外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圆
环处于平衡状态．
将小圆环A所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示．
由几何关系得△OAB与△FNAF2′相似，得：

所以，
将、代入
解得
【例题6】(2010·泰州模拟)如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为 (　　)
A．F1＜F2 B．F1＞F2
C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定
【解析】：对B球受力分析如图所示，
则由相似三角形特点知：

所以
答案：C

【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图(甲)所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图(乙)所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图(丙)所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C项正确．

【例题7】如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是(　D　)

A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
【答案】D
【解析】把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向，可见F1始终不变．

隔离结点O分析，受力如图所示，，由得，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确．

【例题8】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( C )

【答案】选C.
【解析】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，

可知
得
解法二：采用正交分解法
建立如解法一中图所示的坐标系，可知：

解得
解法三：采用三力平衡的推论法
FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有

，，
解得
图解法解题是基于对物体受力分析的基础上，利用矢量的三角形法则来解题的，因此，受力分析是解题的关键。结合相识三角的性质定理，或三角函数关系也是常用工具。