广大计算内力及计算书.doc

现浇单向板肋梁楼盖课程设计

某多层厂房采用钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，轴线尺寸为30m×18m, 楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆，楼面活荷载选用7.0kN/m2 ,混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335, 其他钢筋一律采用HPB235，板厚80mm，次梁截面为b×h=200mm×450mm，主梁截面为b×h=300mm×700mm，柱截面为b×h=400mm×400mm。楼板周边支承在砖墙上，设计此楼盖。

图1  厂房的楼面梁格布置图

（一）板的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
1、            荷载计算
20mm厚水泥砂浆面层         20×0.02=0.400kN/m2
80mm厚现浇钢筋混凝土板     25 ×0.08=2.000kN/m2
15mm厚石灰砂浆抹底         17×0.015=0.225kN/m2
恒载标准值:   =0.4+2.0+0.225=2.655 kN/m2
活载标准值:   =7.000 kN/m2
经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值
=1.35×2.655+1.0×1.3×7.000=12.684 kN/m2

2、计算简图(见图2)

图2     板的计算简图

取1m宽板带作为计算单元, 各跨的计算跨度为:

图3     板均布荷载图
中间跨: ==2000-200=1800mm
边跨: =2000－100－120+120/2=1840mm
取＝1820mm
平均跨度: =(1820+1800)/2=1810mm
2、            内力计算:
因跨度差:   (1820-1800)/2000=1%<10%
故可按等跨连续板计算内力
各截面的弯距计算见表1
板弯距计算                          表1   
截面
边跨中
第一内支座
中间跨度
中间支座
弯距系数
+1/11
-1/11
1/16
-1/16
 (kN·m)
1/11×12.7
×1.822
＝3.82
-1/11×12.7
×1.822
＝－3.82
1/16×12.7
×1.82
＝2.57
-1/16×12.7
×1.82
＝－2.57
3、            截面强度计算
=210N/mm2 ,  =11.9 N/mm2, =1.0, = 80－20=60mm
正截面强度计算见表2
正截面强度计算                       表2 
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
在平面图上的位置
①～②
⑤～⑥
②～⑤
①～②

⑤～⑥
②～⑤
M(kN·m)
3.82
－3.82
2.57
0.8×2.57
－2.57
-0.8×2.57

0.089
0.089
0.060
0.048
0.060
0.048

0.953
0.953
0.969
0.975
0.969
0.975
(mm2)
318.13
318.13
210.49
167.36
210.49
167.36
选用钢筋
φ8@150
φ8@150
φ6/8@150
φ6@150
φ6/8@150
φ6@150
实际配筋面积
335
335
262
189
262

189

根据计算结果及板的构造要求, 画出配筋图如图4所示

图4    板配筋图

（二）次梁的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
1、荷载计算
板传来的恒载：    2.655×2=5.31 kN/m
次梁自重：      25×0.2×(0.45－0.08) =1.850 kN/m
次梁粉刷抹灰： 17×0.015×(0.45－0.08)×2=0.189 kN/m
恒载标准值:   =5.31+1.850+0.189=7.349 kN/m
活载标准值:   =7.000×2=14.000 kN/m
经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合, 因此取荷载设计值=1.35×7.349+1.0×1.3×14.000=28.1kN/m2
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨: =n =6000－300=5700mm
边跨:  =6000－150－120+250/2=5855mm
1.025=5873.25mm, 取小值5855mm
平均跨度: =(5855+5700)/2=5777.5mm
跨度差:   (5855-5700)/5700=2.7%<10%
次梁的计算简图见图5。

图5      次梁的计算简图

3、内力计算:
次梁的弯距计算                        表3  
截面
边跨中
第一内支座
中间跨度
中间支座
弯矩系数
+1/11
-1/11
+1/16
-1/16
 (kN·m)
1/11×28.1×
5.8552
=87.6
-1/11×28.1×
5.7782
=-85.3
1/16×28.1×
5.702
=57.1
-1/16×28.1×
5.702
=-57.1
次梁的剪力计算                        表4   
截面
A支座
B支座左
B支座右
c支座
剪力系数
0.45
0.55
0.55
0.55
 (kN)
0.45×28.1×5.73
=72.46
0.55×28.1×5.73
=88.6
0.55×28.1×5.70
=88.1
0.55×28.1×5.70
=88.1
4、正截面强度计算
（1）                                  次梁跨中截面按T形截面计算
边跨：=5.855/3=1.95m
                =0.2+1.78=1.98m
              取=1.95m
中间跨：=5.7/3=1.90m
                =0.2+1.8=2.0m
          取=1.90m
支座截面按矩形截面计算
(2) 判断截面类型
h0＝h－35＝450－35＝415mm，  fy＝300 N/mm2
=1.0×11.9×1950×80×(415-80/2)
              =696.15kN·m＞95.7 kN·m(62.3 kN·m)
属于第一类T形截面
次梁正截面强度计算见表5
次梁正截面强度计算                  表5   
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
M(kN·m)
87.6
-85.3
57.1
-57.1
或(mm)
1950
200
1900
200

0.0219
0.208
0.0147
0.139

0.989
0.882
0.993
0.925
(mm2)
711.4
776.8
461.9
495.8
选用钢筋
5φ14(直)
2φ12(直)
3φ16(直)
1φ12(直)
2φ16(直)
2φ12(直)
2φ14(直)
实际配筋面积 (mm2)
770
830
509
534
5、斜截面强度计算：
次梁斜截面强度计算见表6
次梁斜截面强度计算                表6   
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
(kN)
72.46
88.6
88.1
88.1

(kN)
0.25×1.0×11.9×200×415=246.9kN>V     截面满足要求
(kN)
0.7×1.1×200×415=63.91kNmm；故加密区钢筋选2φ6 ＠100。加密区范围取（1.5hb，500mm）的较大值，即（675mm，500mm）的较大值，取675mm。
6. 计算结果及次梁的构造要求，绘次梁配筋图, 见图6。

图6    次梁配筋图
三 主梁的计算（按弹性理论计算）
1、荷载计算:  次梁传来的恒载：    7.349×6.0=44.09kN/m2
主梁自重：      25×0.3×（0.7－0.08）×2=9.3kN
梁侧抹灰：  17×0.015×（0.7－0.08）×2×2=0.632 kN
恒载标准值:   =44.09+9.3+0.632=54.022kN

活载标准值   =14×6=84.0 kN
恒载设计值:   1.35=1.35×54.022=72.93 kN
活载设计值:   1.3=1.3×84.0=109.2kN
2、计算简图
各跨的计算跨度为:
中间跨: ==6000-400+400=6000mm
边跨: 
=6000－120－200+370/2+400/2=6065mm
≤1.025+b/2
=1.025×（6000－120－200）+400/2＝6022mm,
取小值6022mm
平均跨度: =(6022+6000)/2=6011mm
跨度差:   (6022-6000)/6011=0.37%<10%
主梁的计算简图见图7。

图7        主梁的计算简图
3、内力计算:
(1)    弯距计算
  (值由附表5－1查得)
边  跨:  =72.93×6.022=439.2 kN
=109.2×6.022=657.6kN
中  跨:  =72.93×6.0=437.6kN
=109.2×6.0=655.2kN
平均跨: =72.93×6.011=438.4kN
=109.2×6.011=656.4kN

主梁弯矩计算见表7。
(2)  剪力计算
  (值由附表查得)
剪力计算见表8。
主梁弯矩及剪力包络图见图8
主梁弯矩计算                       表7
项次
荷载简图

①
恒载

0.244
107.2

65.9
-0.267
-117.1
0.067
29.3
0.067
29.3
-0.267
-117.1
②
活载

0.289
190.0

160.5
-0.133
-87.3

-87.3

-87.3
-0.133
-87.3
③
活载

-29.1

-58.5
-0.133
-87.3
0.200
131.0
0.200
131.0
-0.133
-87.3

④
活载

0.229
150.6

82.2
-0.311
-204.1

62.9
0.170
111.4
-0.089
-58.4
⑤
活载

-19.7

-38.8
-0.089
-58.4
0.170
111.4

62.9
-0.311
-204.1
内
力
组
合
①+②
297.2
226.4
-204.4
-58
-58
-204.4
①+③
78.1
7.4
-204.4
160.3
160.3
-204.4
①+④
257.8
148.1
-321.2
92.2
140.7
-175.5
①+⑤
87.5
27.1
-175.5
140.7
92.2
-321.2
最
不
利
内
力
组合项次
①+③
①+③
①+④
①+②
①+②
①+⑤
组合值(kN·m)
78.1
7.4
-321.2
-58
-58
-321.2
组合项次
①+②
①+②
①+⑤
①+③
①+③
①+④
组合值(kN·m)
297.2
226.4
-175.5
160.3
160.3
-175.5

图8       主梁弯矩及剪力包络图
4、正截面强度计算
(1) 确定翼缘宽度
主梁跨中按T形截面计算
边  跨：=6.022/3=2.007m
       =0.3+5.7=6.0m
    取 =2.007m
中间跨：=6/3=2m
       =0.3+5.7=6.0m
    取 =2m
支座截面仍按矩形截面计算
(2)    判断截面类型
      取=640mm（跨中），=620mm（支座）
=1.0×11.9×2007×80×(640-80/2)
         =1146.40kN·m＞357.6 kN·m(193.2 kN·m)
属于第一类T形截面

主梁剪力计算                        表8
项次
荷载简图

①
恒载

0.733
53.5
-1.267
-92.4
1.000
72.93
②
活载

0.866
94.6
-1.134
-123.8
0
0
③
活载

-0.133
-14.5
-0.133
-14.5
1.000
109.2
④
活载

0.689
75.2
-1.311
-143.2
1.222
133.4
⑤
活载

-0.089
-9.7
-0.089
-9.7
0.778
85.0
(kN)
组合项次
①+③
①④
①+⑤
组合值
39
-235.6
157.9
(kN)
组合项次
①+②
①+⑤
①+④
组合值
148.1
-102.1
206.3
（3）    截面强度计算     
主梁正截面强度计算见表9
5、斜截面强度计算：
主梁斜截面强度计算见表10
表中 ＝G+P=72.93+109.2=182.13 KN
               主梁正截面强度计算                  表9
截面
边跨中
B支座
中间跨中
M(kN·m)
297.2
-321.2
160.3
-58
(kN)
___
182.13×＝36.43
___
___
(kN·m)
297.2
-284.77
160.3
-58

0.030
0.208
0.016
0.006

0.985
0.882
0.992
0.997
(mm2)
1571.5
1735.9
841.6
303.0
选用钢筋
2φ25(弯)
2φ20(直)
1φ14+3φ25 (弯)
2φ14 (直)
2φ16(直)
1φ25 (弯)
2φ14(直)
实际配筋面积 (mm2)
1610.2
1934
893.1
307.8

主梁斜截面强度计算                 表10
截面
A支座
B支座左
B支座右
(kN)
148.1
235.6
206.3
(kN)
0.25×1.0×11.9×300×620=553.4kN>V
截面满足要求
(kN)
0.7×1.1×300×620=143.22kN