六年级下册总复习数学思考.pptx

数学思考（一）数学思考（一）寻找规律寻找规律 解决问题解决问题人教版六年级下册人教版六年级下册问题：问题：如果在教室的所有人中每如果在教室的所有人中每两个人之间都握一次手，那么一两个人之间都握一次手，那么一共要握多少次？共要握多少次？怎么办呢怎么办呢？先画出几个点表先画出几个点表示人，数数吧！示人，数数吧！再找找是否有什再找找是否有什么规律么规律游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上6个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。动手画一画动手画一画 太乱了，很容易数混了！画了以后谈谈你的感受：画了以后谈谈你的感受：数学家华罗庚说过：数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而题时我们要学会知难而“退退”,要善于退，足要善于退，足够的退，够的退，退到最简单又退到最简单又不失关键的地方不失关键的地方。那么，。那么，你就已经找到这道题的你就已经找到这道题的精髓了。精髓了。”华罗庚华罗庚 我们从最简单的情况出发，从两个点开我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！始，逐渐增加点数，看看有没有规律！AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数1）2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21（条）（条）1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5=15（条）（条）总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到比点数少依次连加到比点数少1的那个的那个数的自然数之和。因此，我们只要知道点数是数的自然数之和。因此，我们只要知道点数是几，就从几，就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得的和就，所得的和就是总线段数。是总线段数。根据刚才的探究历程填写下表根据刚才的探究历程填写下表点数增加的条数 总条数（列式）我发现的规律21321+2=3431+2+3=6546576121+2+3+4+5+6=211.每次增加每次增加的线段数比的线段数比点数少点数少1.2.线段总条数线段总条数=1+2+3+（点数（点数-1）1+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+11=12个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+10+11怎么算呢？=（1+11）112=66方法：几个连续自然数相加的和方法：几个连续自然数相加的和=(首项首项+末项）末项）项数项数2你自己能算出你自己能算出20个点最多能个点最多能连成多少条线段吧？连成多少条线段吧？n个点呢？（只列算式）n个点连成线段的条数个点连成线段的条数：1+2+3+4+(n-1)有兴趣的同学，课下可以把它算出来！下面请大家解决刚才的问题。下面请大家解决刚才的问题。如果今天在教室里的所有人，如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次每两个人握一次手，共握几次手？手？数学法宝数学法宝 退退 退退 退退 进进 进进 进进 回回 头头 看看 找找 规规 律律 解解 难难 题题足球邀请赛球队如下：足球邀请赛球队如下：每两个球队进行一场比赛，一共要每两个球队进行一场比赛，一共要踢多少场？踢多少场？日本日本中国中国加拿大加拿大美国美国英国英国数学法宝我来使用！数学法宝我来使用！数学法宝我来使用！数学法宝我来使用！用火柴棒按如下方式搭三角形：用火柴棒按如下方式搭三角形：1.想一想：第想一想：第6个图形是个图形是_ 形，第形，第9个图形是个图形是_ 形。形。2.照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭10个这样的三角形需要个这样的三角形需要_根火柴棒根火柴棒.搭搭n个这样的三角形需要个这样的三角形需要_ 根火柴棒根火柴棒.3.请问：第请问：第101根火柴棒在第根火柴棒在第_个图形中。个图形中。平行四边形平行四边形梯形梯形212n+150一百边形的内角和是多少度？边数边数3456图形图形增加度增加度数数总度数总度数算式算式1801803607201180218018018054031804180边数边数3456图形图形增加度增加度数数总度数总度数算式算式1801803607201180218018018054031804180（32)180（42)180（52)180（62)180边数边数3456图形图形算式算式1180218031804180（32)180（42)180（52)180（62)180一百边形:（1002)180=17640七边形:（72)180=900n 边形:（n2)180谈谈你的收获与感想谈谈你的收获与感想1.这节课我学到了：解题方法。2.这节课我会解：类型的问题。3.这节课我还有:不大懂。4这节课：我记忆最深。把一个长方形看作一个整体，一条直线把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成可以把它分成2部分，部分，2条直线可以把它条直线可以把它分成分成4部分，部分，3条直线最多可以把它分成条直线最多可以把它分成7部分部分那么那么100条直线最多可以把这个条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？长方形分成多少个部分呢？课后思考课后思考相信你能行相信你能行