动力学中的传送带类问题讲诉.pptx

动力学中的动力学中的（多过程问题）（多过程问题）目录目录模型模型1 滑块在水平传送带上的运动滑块在水平传送带上的运动 情景一：情景一：无初速无初速的滑块在的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析上的运动分析情景二：与传送带具有情景二：与传送带具有同向速度同向速度的滑块在的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析上的运动分析情景三：与传送带具有情景三：与传送带具有反向速度反向速度的滑块在的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析上的运动分析模型模型2 无初速的滑块在倾斜传送带上的运动无初速的滑块在倾斜传送带上的运动情景一：情景一：无初速度无初速度的滑块在的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上上由底端向顶端运动由底端向顶端运动的情况分析的情况分析情景二：情景二：无初速度无初速度的滑块在的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上上由顶端向底端运动由顶端向底端运动的情况分析的情况分析情景三：与传送带具有情景三：与传送带具有同向速度同向速度的滑块在的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上的运动情况分析上的运动情况分析情景四：与传送带具有情景四：与传送带具有反向速度反向速度的滑块在的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上的运动情况分析上的运动情况分析传送带问题传送带问题【情景一】v0【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB无初速度无初速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动情况分析返回目录返回目录AB无初速度无初速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动情况分析传送带刚够刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1【情景一情景一】返回目录返回目录传送带问题传送带问题【情景二】v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动分析v1讨论:(1)若v1v0返回目录返回目录1AB传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动分析(v1v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。【情景二】返回目录返回目录传送带问题传送带问题【情景二】v0AB与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上上的运动分析v1讨论:(1)若v1v0【模模型型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.返回目录返回目录传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够不够长滑块一直做匀减速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度同向速度的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析(v v1 1vv0 0)注意：注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。【情景二】返回目录返回目录传送带问题传送带问题【情景三】v0AB与传送带具有反向速度反向速度的滑块在水平传送带水平传送带上的运动分析v1【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺（逆）时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.返回目录返回目录1ABV=0v0V=0v0滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0)vtv0t1v1t【情景三】返回目录返回目录传送带问题传送带问题【问题一问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速,设加速时间为t，则:得：返回目录返回目录ABV【讨论二讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速，设加速时间为t，则:【问题一问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.得：得：返回目录返回目录传送带问题传送带问题ABV【讨论三讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)GfN物体做匀加速时间为:GN物体做匀加速位移为:物体做匀速时间为:物体从A到B的总时间为:【问题一问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.得：返回目录返回目录传送带问题传送带问题【结论结论】无初速度无初速度的滑块在水平传送带水平传送带上的运动的时间传送带刚够刚够长v0v0传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动的时间传送带不够不够长v0v传送带足够足够长v0v0得：得：返回目录返回目录【例1】如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.2。下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（）典型例题典型例题D典型例题典型例题解析：解析：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，滑块运动到与传送带速度相同时需，滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间要的时间t1=1s，然后随传送带一起匀速运动的时间，然后随传送带一起匀速运动的时间t2=t-t1=1s。当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩。当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，擦力作用下做匀减速运动直到静止，运动的时间运动的时间，选项，选项D正确。正确。答案：答案：D典型例题典型例题【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上 PQA典型例题典型例题解析：物块从斜面滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动.物块离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带仍是向前运动的,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反,物体仍然做匀减速运动,离开传送带时,同样做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,所以A选项正确.典型例题典型例题【例3】如图所示，一物块从光滑曲面上的P点由静止开始下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面上的Q点现使传送带匀速转动，再把物块由P点静止释放，则下列说法中正确的是（）A若传送带逆时针转动，物块落在Q点左侧B若传送带顺时针转动，物块落在Q点右侧C若传送带顺时针转动，物块刚好落在Q点D无论传送带转动方向如何，物块不可能落在Q点左侧D典型例题典型例题解析：当水平传送带静止时，物块受到水平向左的滑动摩擦力向右做匀减速直线运动若传送带逆时针转动，物块通过传送带时，受到的滑动摩擦力仍水平向左，大小不变，则加速度不变，可知物块仍落在Q点故A错误；设物块滑上传送带时速度为v0，传送带的速度为v当v0v时，物块滑上传送带后可能一直做匀减速运动，加速度与传送带静止时相同，当滑到传送带右端时，速度与传送带静止时相同，则物块仍落在Q点物块滑上传送带后也可能先做匀减速运动，后来与传送带一起做匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时速度，则物块落在Q点右侧当v0=v时，物块滑上传送带时两者相对静止，一起做匀速运动，则物块落在Q点右侧当v0v时，物块滑上传送带后可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，后与传送带一起匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时的速度，则物块落在Q点右侧故BC错误，D正确故选D典型例题典型例题【例4】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用BC典型例题典型例题解析：选BC.相对地面而言，小物块在0t1时间内，向左做匀减速运动，t1t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误相对传送带而言，在0t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B、C正确，D错误答案：BC典型例题典型例题【例5】(2014高考四川卷)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()BC典型例题典型例题解析：选BC.本题中条件间大小关系不明了，我们需要进行讨论若v2v1，则P、Q先一起做匀减速运动，且加速度大小a1 .若P能减速到v1，当fPmQg，P、Q共同匀速，速度大小为v1，当fPmQg，P、Q继续减速，加速度大小a2 ，a1a2，故A错误若传送带足够长，P、Q减速到零后，反向加速，加速度大小为a2.若 v2 v1.当fPmQg，P、Q先共同加速，后以v1共同匀速运动，加速度大小为a2当fPmQg，P、Q可能一直减速，也可能先减速到零，后反向加速，加速度不变综上，B、C正确，D错误典型例题典型例题【例6】B典型例题典型例题【情景一】无初速度无初速度的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上由底端向顶端运动由底端向顶端运动的情况分析【模型2】如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为，试分析滑块在传送带上的运动情况.ABVGfN返回目录返回目录本情景中，必须满足mgcos mgsin,即tan传送带问题传送带问题BA传送带刚够刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1无初速度无初速度的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上由底端向顶端运动由底端向顶端运动的情况分析【情景一情景一】注注意意：（1）无初速度的滑块在倾斜传送带上由底端向顶端运动时必须满足tan的条件。（2）滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。返回目录返回目录【情景二】无初速度无初速度的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上由顶端向底端运动由顶端向底端运动的情况分析【模型2】如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为试分析滑块在传送带上的运动情况.BAVfGN讨论:(1)若tan(2)若tan返回目录返回目录传送带问题传送带问题AB无初速度无初速度的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上由顶端向底端运动由顶端向底端运动的情况分析【情景二情景二】vtv0v0vtv传送带足够足够长传送带刚够刚够长传送带不够不够长传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像滑块一直做匀加速滑块一直做匀加速若tan，则先以 加速后以 加速（）若tan，则先做匀加速后匀速t1t2v0vtt1vtt2v0返回目录返回目录(1)物体沿传送带向下传送时，若物体沿传送带向下传送时，若v物物与与v带带同向，则物体同向，则物体加速到与传送带速度相同时，若加速到与传送带速度相同时，若mgsin mgcos，即，即tan，则物体将继续加速，但加速度大小已改变；若，则物体将继续加速，但加速度大小已改变；若mgsin mgcos，即，即tan，则物体与传送带一起匀速运，则物体与传送带一起匀速运动。动。(2)物体沿传送带向上传送时，必有物体沿传送带向上传送时，必有mgcos mgsin，即，即tan且物体加速到与传送带同速后，一起与传送带且物体加速到与传送带同速后，一起与传送带匀速上升。匀速上升。传送带问题传送带问题【模型2】如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为，求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)物体从A运动到B一直做匀加速，故加速时间为:ABVGfN得：【问题二问题二】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由底端向顶端运动的时间.传送带问题传送带问题ABVGfN【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)物体从A运动到B一直做匀加速，故加速时间为:得：得：返回目录返回目录【问题二问题二】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由底端向顶端运动的时间.传送带问题传送带问题【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于受静摩擦力而做匀速运动)物体做匀加速时间为:物体做匀加速位移为:物体做匀速时间为:物体从A到B的总时间为:ABVGfN得：得：返回目录返回目录【问题二问题二】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由底端向顶端运动的时间.传送带问题传送带问题【模型2】如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为，求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)BAVfGN返回目录返回目录【问题三问题三】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由顶端向底端运动的时间.传送带问题传送带问题BAVfGN【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)得：得：返回目录返回目录【问题三问题三】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由顶端向底端运动的时间.传送带问题传送带问题BAVfGN【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后,有可能由于受静摩擦力而做匀速运动,也可能做另外的匀加速运动)返回目录返回目录【问题三问题三】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由顶端向底端运动的时间.传送带问题传送带问题滑块从A运动到与传送带同速过程，加速度为：加速时间为：当滑块与传送带同速时，若tan，则滑块继续沿传送带向下做加速运动，其加速度为：位移由得位移为：返回目录返回目录【问题三问题三】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由顶端向底端运动的时间.传送带问题传送带问题运动时间可由求出。则滑块在传送带上总的运动时间为：当滑块与传送带同速时，若tan，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，此后滑块沿传送带向下做匀速运动。匀速运动的位移为：匀速运动的时间为：则滑块在传送带上总的运动时间为：返回目录返回目录【问题三问题三】分析无初速度的滑块在倾斜传送带上由顶端向底端运动的时间.传送带问题传送带问题 如如图图所所示示，足足够够长长的的传传送送带带与与水水平平面面夹夹角角为为，以以速速度度v v0 0逆逆时时针针匀匀速速转转动动在在传传送送带带的的上上端端轻轻轻轻放放置置一一个个质质量量为为m m的的小小木木块块，小小木木块块与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数tan tan，则则图图中中能能客客观观地地反反映映小小木木块块的的速速度度随随时时间间变变化化关关系系的的是是()典型例题典型例题【例7】BD典型例题典型例题 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始从静止开始下滑到皮带底端下滑到皮带底端B所用的时间为所用的时间为t，则：（，则：（）A.当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间一定大于的时间一定大于t B.当皮带向上运动时，物块由当皮带向上运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间一定等于的时间一定等于t C.当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间可能等于的时间可能等于t D.当皮带向下运动时，物块由当皮带向下运动时，物块由A 滑到滑到B 的时间可能小于的时间可能小于tB、C、DABABvNf fmgABvNf fmgNf fmg当当=0时，时，C对对典型例题典型例题【例8】【例9】如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到平台上，平台离地面的高度一定，运输机的皮带以一定的速度顺时针转动且不打滑。将货物轻放在处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对滑动时会留下一定长度的痕迹。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若皮带的倾角运行速度和货物质量都可以改变，则下列说法正确的是（）A货物到达平台的速度一定等于皮带的运行速度B当皮带的倾角一定时，增大皮带的运行速度，运送时间可能不变C当皮带的倾角和运行速度一定时，货物质量越小，皮带上留下的痕迹越短D当皮带的倾角和运行速度一定时，货物质量越大，皮带上摩擦产生的热量越多典型例题典型例题BD典型例题典型例题【解解析析】：若运输机的皮带较短，货物在传送带上一直做匀加速运动，到达平台时还末与传送带共速，这时货物的末速度小于皮带的运行速度，故选项错误；货物在传送带上做 匀 加 速 运 动 时，根 据 牛 顿 第 二 定 律 有：mgcos-mgsin=ma，可得货物的加速度为：a=gcos-gsin，当皮带的倾角一定时，货物运动的加速度不变，皮带的长度也不变，增大皮带的运行速度，由于货物的运动情况末知，因此货物到达平台时的末速度也末知，则运送时间可能不变，故选项正确；传送带的对地位移为：，货物的对地位移为：，皮带上留下的痕迹长度为：，因此，当倾角和速度v一定时，不论货物质量m的大小是多少，皮带上留下的痕迹不变，故选项C错误；皮带上摩擦产生的热量 ，当倾角和速度v一定时，加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，故选项D正确。故选BD 如如图图所所示示，皮皮带带传传动动装装置置与与水水平平面面夹夹角角为为3030，两两轮轮轴轴心心相相距距L=3L=38m8m，A A、B B分分别别使使传传送送带带与与两两轮轮的的切切点点，轮轮缘缘与与传传送送带带之之间间不不打打滑滑，质质量量为为0 01kg1kg的的小小物物块块与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为=。当当传传送送带带沿沿逆逆时时针针方方向向以以v v1 1=3m/s=3m/s的的速速度度匀匀速速运运动动时时，将将小小物物块块无无初初速速地地放放在在A A点点后后，它它会会运运动动至至B B点。（点。（g g取取10m/s10m/s2 2）（1 1）求物体刚放在）求物体刚放在A A点的加速度点的加速度（2 2）物体从）物体从A A到到B B约需多长时间约需多长时间（3 3）小物块相对于传送带运动时，）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。求小物块在会在传送带上留下痕迹。求小物块在传送带上留下的痕迹长度。传送带上留下的痕迹长度。典型例题典型例题【例10】【模型2】如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺（逆）时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为，求物体从A运动到B需要的时间.【情景三】与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析ABV讨论:(1)若v1v0v1返回目录返回目录本情景中，必须满足mgcos mgsin,即tan01传送带问题传送带问题AB传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像【情景三情景三】与传送带具有同向速度同向速度的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上的运动分析(v1v0)注意：注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。返回目录返回目录【模型2】如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺（逆）时针转动.在传送带上A端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为，求物体从A运动到B需要的时间.【情景四】与传送带具有反向速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析1当tan时，不管传送带的长度如何，滑块在传送带上一直加速。2、当tan时，不管传送带的长度如何，滑块在传送带上一直匀速。3、当tan时，分下表三种情况讨论。返回目录返回目录传送带问题传送带问题AB传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像【情景四情景四】与传送带具有反向速度反向速度的滑块在倾斜传送带倾斜传送带上的运动分析传送带足够足够长传送带刚够刚够长传送带不够不够长滑块一直做匀减速滑块一直做匀减速滑块先减速后反向加速返回目录返回目录v1tvtv1tvtv1-v1vt 分分析析处处理理传传送送带带问问题题时时需需要要特特别别注注意意两两点点：一一是是对对物物体体在在初初态态时时所所受受滑滑动动摩摩擦擦力力的的方方向向的的分分析析；二二是是对对物物体体在在达达到到传传送送带带的的速速度时摩擦力的有无及方向的分析度时摩擦力的有无及方向的分析传送带问题传送带问题总结提升总结提升求解传送带问题应注意以下几点：求解传送带问题应注意以下几点：1.在在确确定定研研究究对对象象并并进进行行受受力力分分析析后后，首首先先判判定定摩摩擦擦力力突突变变点点（含含大大小小和和方方向向），给给运运动动分分段段，而而突突变变点点一一定定发发生生在在物物体体速速度度与与传传送送带带速速度度相相同同的的时时刻刻。物物体体在在传传送送带带上上运运动动的的极极值值点点也也都都发发生生在在物物体体速速度度与与传传送送带带速速度度相相同同时时刻刻。与与 相相同同的的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。2.在在倾倾斜斜传传送送带带上上需需根根据据mgsin与与 的的大大小小和和方方向向，来来确确定定物体的运动情况。物体的运动情况。3.考考虑虑传传送送带带长长度度，判判断断物物体体与与传传送送带带共共速速之之前前是是否否滑滑出出，物物体与传送带共速以后是否一定与传送带保持相对静止。体与传送带共速以后是否一定与传送带保持相对静止。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。