五地震作用效应计算.doc

第四章 水平地震作用计算
4.1 各楼层重力荷载代表值
4.1.1 各楼层重力荷载代表值计算
顶层重力荷载代表值：
屋面恒载+50%屋面均布活载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙自重
其他楼层重力荷载代表值：
楼面恒载+50%屋面均布活载+纵横梁自重+楼面上下层柱自重+纵横墙自重
柱及纵横墙自重：
内柱自重：500㎜×500㎜
结构重： 25×0.50×0.50=6.25 kN/m
抹灰层： 1 7×0.01×0.50×4=0.34 kN/m
小计： 6.59 kN/m
外柱自重：400㎜×600㎜
结构重： 25×0.40×0.60=6.00 kN/m
抹灰层： 17×0.01×（0.40+0.60）×4=0.34 kN/m
小计： 6.34 kN/m
1） 顶层重力荷载代表值：
柱：
6.59×3.9/2×(17+17)+634×3.9/2×(17+17)=857.26 kN
屋盖：
(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×4.86=5515.32 kN
梁：
2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN
900高女儿墙：
2.64×(67.15+0.4+16.2+0.6)×2=425.12 kN
内外墙：
2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×6.90×(3.90-0.60)×23+2.48×[4.8×(3.90-0.40)×18+3.9×(3.90-0.40)×2+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40)×1]=3780.27 kN
1/2×3780.27=1890.14 kN
2.4m楼梯间：
2.64×[6.90×（2.40-0.30）+3.90×（2.40-0.30）]×2×2+6.25×2.4×4+6.34×2.40×4
+4.86×3.90×6.90×2=621.93 kN
屋面可变荷载：
0.50×16.20×67.15×2.0=1087.83 kN
∴G5=857.26+5515.32+1755.53+42512+613.48+1890.14+1087.83=12145 kN
突出部分：425.12+621.93=1039 kN
2） 2-4层：
柱：
6.59×3.9×(17+17)+6.34×3.9×(17+17)=1714.52kN
屋盖：
(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×3.89=5515.32 kN
梁：
2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN
内外墙：
2.64×[67.15×2×(3.90-040)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×6.90×(3.90-0.60)×4.8×23+2.48×4.8×(3.90-0.40)×18+2.48×3.9×(3.90-0.40) +2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40)×1=1757.07kN
1/2×1757.07=878.54kN
屋面可变荷载：
0.50×16.20×67.15×2.0=1087.83 kN
∴G4= G3= G2=1714.52+4414.52+1755.53+1607.79+1128.12=12145 kN
3）1层：
柱：
6.59×4.9×(17+17)6.34×4.9×(17+17)=2154.14kN
屋盖：
(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×3.89=5515.32 kN
梁：
2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN
内外墙：
2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×(3.90-0.60)×16+2.48×[4.8×(3.90-0.40)×18+3.9×(3.90-0.40)×2+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40)×1]=1757.07 kN
1/2×1757.07=878.54 kN
基础梁：250㎜×400㎜
2.09×67.15×4+2.09×16.2×17=1136.96 kN
雨蓬：
25×3.14×0.202+3.89×（2.4+5.4）×2+17×0.10×0.40×3.14×3.90
=76.08 kN
∴G1=2154.14+4414.53+1755.53+878.54+1136.96+76.08+1128.12
=11543.90 kN
4.1.2集中于各楼层标高处重力荷载代表值
集中于各楼层标高处重力荷载代表值如下页图（图4-1）所示

图4-1 集中于各楼层标高处重力荷载代表值（单位：kN）

4.2水平地震作用下框架侧移计算
4.2.1 梁柱线刚度计算
采用D值法计算框架刚度，其中现浇框架惯性矩中间跨取I=2I0，边框架取I=1.5I0，柱混凝土等级为C30：Ec=3.0×104N/㎜2 I0=1/12bh3，梁混凝土等级为C25：Ec=3.0×104N/㎜2。

表4-1 梁线刚度计算：

混凝土强度等级
截面尺寸
（b×h）（mm2）
跨度
L
（m）
截面惯性矩I0
(㎜4)
边框架
中框架
I
(㎜4)
i= EcI/L
(×104)kN.m
I
(㎜4)
i= EcI/L
(×104)kN.m
横向框架梁（AB）
C25
300×600
6.90
5.4×109
8.1×109
3.29
10.8×109
4.38
走道梁（BC）
C25
300×600
2.40
5.4×109
8.1×109
9.45
10.8×109
12.6
表4-2 柱线刚度计算：
层数
计算长度
（m）
Ec
(N/㎜2）
b×h
(mm2)
I
(㎜4)
i= EcI/L (×104)
kN.m
1
4.9
3.0×104
500×500
5.21×109
3.19

400×600
7.20×109
4.41
2－5
3.9
3.0×104
500×500
5.21×109
4.01
400×600
7.20×109
5.54

4.2.2 框架柱侧移刚度计算
表4-3 框架柱侧移刚度
层
号
混凝土强度等级
断面
b×h
㎡
层
高
m
惯性矩Ic(10-3)
m4
线刚度

(104kN.m)

(kN/m)
A轴边框架边柱
2－5
C30
0.4×0.6
3.9
7.20
5.41

0.228
9965
1
C30
0.4×0.6
4.9
7.20
4.41

0.455
10029
A轴边框架中柱
2－5
C30
0.4×0.6
3.9
7.20
5.41

0.283
12369
1
C30
0.4×0.6
4.9
7.20
4.41

0.498
10976
B轴中框架边柱
2－5
C30
0.5×0.5
3.9
5.21
4.01

0.614
19425
1
C30
0.5×0.5
4.9
5.21
3.19

0.900
14349
B轴中框架中柱
2－5
C30
0.5×0.5
3.9
5.21
4.01

0.679
21482
1
C30
0.5×0.5
4.9
5.21
3.19

0.785
12516

4.2.3 框架总刚度
表4-4 框架总刚度
层号
边框架边柱
边框架中柱
中框架边柱
中框架中柱

2-5
9965×4
=39860
12369×30
=371070
19425×4
=77700
21482×30
=644460
1133090
1
10029×4
=40116
100976×30
=329280
14349×4
=57396
12516×30
=375480
802272
4.2.4 自振周期计算
按顶点位移法计算，考虑填充墙对框架刚度的影响，取基本周期调整系数=0.6，计算公式为 ，式中为顶点位移（以m为单位），按D值法计算，见下表
表4-5 自振周期
层号
Gi(KN)
Gi
Di

5
12145
12145
1133090
0.0107
0.1783
4
10620
22765
1133090
0.0201
0.1576
3
10620
33385
1133090
0.0295
0.1375
2
10620
44005
1133090
0.0388
0.1080
1
11544
55549
802272
0.0692
0.0692

4.2.5 多遇地震影响时的横向水平地震作用计算：
主体结构总刚度为20.5m，且楼房的质量和刚度沿刚度分布较均匀，可采用底部剪力法计算水平地震作用
由设计资料可知，该地区抗震设防烈度为7（0.1g）度，按二类场地第二设计地震分组，查《建筑抗震设计规范》GB50011—2001知，结构特征周期Tg=0.40s,水平地震影响系数最大值
，不须考虑顶点附加地震作用。
取阻尼比，阻尼调整系数，衰减指数r=0.9，T1>Tg

则多遇地震下水平地震作用标准值：

质点地震作用：

则多遇地震影响时的横向水平地震及楼层地震剪力标准值计算列于下表

表4-6 横向水平地震及楼层地震剪力标准值
层
号
Hi
(m)
Gi
(KN)
Hi
(m)
Gi Hi
(kN.m)

6
2．4
1039
22.9
23793
0.0334
181.4
544.2
5
3．9
11106
20.5
227673
0.3195
1734.9
1916.3
4
3．9
10620
16.6
176292
0.2474
1343.4
3259.7
3
3．9
10620
12.7
134874
0.1893
1027.9
4287.6
2
3．9
10620
8.8
93456
0.1311
711.9
4999.5
1
4．9
11544
4.9
56566
0.0794
431.1
5430.6

55549

712654

注：（1）、只加入主体部分及为第五层；
（2）、突出屋面部分，剪力为，其中=3，扩大部分不往下传递。

横向框架各层水平地震作用和地震剪力见下页图4-2，4-3：

图4-2 水平地震作用（单位：kN） 图4-3 地震剪力图（单位：kN）

4.2.6 横向框架抗震变形验算：
多遇地震作用下层间弹性位移验算列于下表：
表4-7 层间弹性位移
层号
层间剪力Vi(KN)
层间刚度Di(kN.m)
层间位移Vi/Di(m)
层高
hi(m)
层间相对弹性转角
5
1916.3
1133090
0.0017
3.9
1/2294
4
3259.7
1133090
0.0029
3.9
1/1345
3
4287.6
1133090
0.0038
3.9
1/1026
2
4999.5
1133090
0.0044
3.9
1/886
1
5430.6
802272
0.0068
4.9
1/721
∴
则层间弹性相对转角满足要求。

4.3 地震作用下框架的内力计算：
4.3.1 本设计取横向框架中框架轴计算：
框架结构在水平地震作用下的内力计算采用D值法，具体计算过程见下表
表4-8 D值法计算横向水平地震作用下的柱内力
层号
层高
层间剪力Vi(KN)
边柱
（kN/m）
D(kN/m)
D/
Vim(KN)
k
y
Mt(kN.m)
Mb(kN.m)
5
3.9
1916.3
1133090
12369
0.011
21.08
0.79
0.30
57.55
24.66
4
3.9
3259.7
1133090
12369
0.011

35.86
0.79
0.40
83.91
55.94
3
3.9
4287.6
1133090
12369
0.011
47.16
0.79
0.45
101.16
82.77
2
3.9
4999.5
1133090
12369
0.011
54.99
0.79
0.50
107.23
107.23
1
4.9
5430.6
802272
10976
0.014
76.03
0.99
0.65
130.39
242.16

层号
层高
层间剪力Vi(KN)
中间柱
（kN/m）
D(kN/m)
D/
Vim(KN)
k
y
Mt(kN.m)
Mb(kN.m)
5
3.9
1916.3
1133090
21482
0.019
36.41
0.45
0.30
78.10
63.90
4
3.9
3259.7
1133090
21482
0.019
61.93
0.79
0.50
120.76
120.76
3
3.9
4287.6
1133090
21482
0.019
81.46
0.79
0.50
158.85
158.85
2
3.9
4999.5
1133090
21482
0.019
94.99
0.79
0.50
185.23
185.23
1
4.9
5430.6
802272
12516
0.016
86.89
0.99
0.55
191.59
234.17
注：本设计中梁线刚度相同，层高也没有发生变化，故反弯点高度不须进行修正。

表4-9 梁端水平地震作用弯矩标准值
边柱处
中柱处
层
号
（kN/m）

5
57.55
57.55
78.10
0.258
20.15
0.742
57.95
4
108.57
108.57
184.66
0.258
47.64
0.742
137.02
3
157.10
157.10
279.61
0.258
72.14
0.742
207.47
2
190.00
190.00
344.08
0.258
88.77
0.742
255.31
1
237.62
237.62
376.82
0.258
97.22
0.742
279.60

4.3.2地震作用下的内力力图见下页图：

弯矩图（单位：kN.m） 轴力图（单位：kN）（以拉为正）

图4-4 右边地震作用下框架内力