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1、 9米屋面连续檩条计算书 一. 设计资料 采用规范： 《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程 CECS 102:2002》 《冷弯薄壁型钢结构技术规范 GB 50018-2002》 连续檩条的跨数为5跨，檩条间距为1.5m； 各跨的参数如下： 第1跨~第5跨：跨度9000mm，左右搭接长度分别为450mm和450mm，拉条3根 采用截面Z-250*70*2*20-Q235，截面基本参数如下： A(cm2)=8.487 Ix(cm4)=830.136 ix(cm)=9.89 Wx1(cm3)=69.572 Wx2(cm3)=61.116 I
2、y(cm4)=41.339 iy(cm)=2.207 Wy1(cm3)=13.843 Wy2(cm3)=11.45 It(cm4)=0.1115 Iw(cm6)=8991.676 支座处双檩条的刚度折减系数为：0.5； 支座处双檩条的弯矩调幅系数：0.9； 屋面的坡度角为3.814度； 净截面折减系数为0.98； 屋面板不能阻止檩条的侧向失稳； 能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性； 不考虑活荷载不利布置； 简图如下所示： 二. 荷载组合及荷载标准值 考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W)；
3、 强度验算时考虑以下荷载工况组合： 1.2D+1.4L1 1.2D+1.4L1+0.84W 1.2D+0.98L1+1.4W 1.35D+0.98L1 D+1.4W 1.2D+1.4L2 挠度验算时考虑以下荷载工况组合： 1.2D+1.4L1 1.2D+1.4L1+0.84W 1.2D+0.98L1+1.4W 1.35D+0.98L1 D+1.4W 恒载： 面板自重: 0.1kN/m2 自动考虑檩条自重； 活载： 屋面活载: 0.5kN/m2 雪荷载: 0.5kN/m 施工活载: 作用于跨中
4、点1kN 风载： 基本风压: 0.35kN/m2 边跨体型系数-1.4，中跨体型系数-1.15，风压高度变化系数1.206 风振系数为1；风压综合调整系数1.05； 边跨风载标准值：-1.4×1.206×1×1.05×0.35=-0.6205kN/m2； 中跨风载标准值：-1.15×1.206×1×1.05×0.35=-0.5097kN/m2； 三. 验算结果一览 验算项 验算工况 结果 限值 是否通过 受弯强度 1.2D+1.4L1 167.49
5、5 205 通过 整稳 1.2D+1.4L1 188.517 205 通过 挠度 D+L1 26.9111 60 通过 2轴长细比 - 104.068 200 通过 3轴长细比 - 91.9595 200 通过 四. 受弯强度验算 最不利工况为：1.2D
6、1.4L1 最不利截面位于第1跨，离开跨端4500mm 绕3轴弯矩：M3= 8.711kN·m 绕2轴弯矩：M2= 0.08265kN·m 计算当前受力下有效截面： 毛截面应力计算 σ1=8.711/69.572×1000-(0.08265)/13.843×1000=119.23N/mm2（上翼缘支承边） σ2=8.711/61.116×1000+(0.08265)/11.45×1000=149.743N/mm2（上翼缘卷边边） σ3=-(8.711)/69.572×1000+(0.08265)/13.843×1000=-119.23N/mm2（下
7、翼缘支承边） σ4=-(8.711)/61.116×1000-(0.08265)/11.45×1000=-149.743N/mm2（下翼缘卷边边） 计算上翼缘板件受压稳定系数k 支承边应力：σ1=119.23N/mm2 非支承边应力：σ2=149.743N/mm2 较大的应力：σmax=149.743N/mm2 较小的应力：σmin=119.23N/mm2 较大的应力出现在非支承边 压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=119.23/149.743=0.7962 部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22
8、ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.7962+0.045×0.79622=1.003 计算下翼缘板件受压稳定系数k 支承边应力：σ1=-119.23N/mm2 非支承边应力：σ2=-149.743N/mm2 全部受拉，不计算板件受压稳定系数 计算腹板板件受压稳定系数k 第一点应力：σ1=-119.23N/mm2 第二点应力：σ2=119.23N/mm2 较大的应力：σmax=119.23N/mm2 较小的应力：σmin=-119.23N/mm2 压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-119.23/119.23=-1
9、 加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87 计算σ1 构件受弯 上翼缘σ1=149.743N/mm2 下翼缘σ1=-119.23N/mm2 腹板σ1=119.23N/mm2 计算上翼缘板件有效宽度 ξ=250/70×(1.003/23.87)0.5=0.7322 ξ≦1.1，故k1=1/(0.7322)0.5=1.169 ψ=0.7962>0，故 α=1.15-0.15×0.7962=1.031 Bc=70 ρ=(205×1.169×1.003/1
10、49.743)0.5=1.267 B/t=70/2=35 αρ=1.031×1.267=1.306 18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.306/35)0.5-0.1]×70=56.127 故扣除宽度为Bd=70-56.127=13.873 对部分加劲板件，ψ≧0同时较大压应力位于非支承边，故扣除板件的中心位于0.6*56.127+13.873/2=40.613mm处 计算下翼缘板件有效宽度 全部受拉，全部板件有效。 计算腹板板件有效宽度 ξ=70/250×(23.87/1.003)0.5=1.366 ξ>1
11、1，故k1=0.11+0.93/(1.366-0.05)2=0.6472 ψ=-1<0，故 α=1.15 Bc=250/[1-(-1)]=125 ρ=(205×0.6472×23.87/119.23)0.5=5.154 B/t=250/2=125 αρ=1.15×5.154=5.927 18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×5.927/125)0.5-0.1]×125=114.588 故扣除宽度为Bd=125-114.588=10.412 对加劲板件，ψ<0同时较大压应力位于第二点，故扣除板件的中心位于250-1
12、25+0.6×114.588+10.412/2=198.959mm处 扣除失效板件，计算可知 Wex1=64.675cm3 Wex2=56.814cm3 Wey1=9.228cm3 Wey2=7.634cm3 Ae=8.001cm2 考虑净截面折减： Wenx1=63.381cm3 Wenx2=55.677cm3 Weny1=9.044cm3 Weny2=7.481cm3 Aen=7.841cm2 σ1=8.711/63.381×103-(0.08265)/9.044×103=128.292N/mm2 σ2=8
13、711/55.677×103+(0.08265)/7.481×103=167.495N/mm2 σ3=-(8.711)/63.381×103+(0.08265)/9.044×103=-128.292N/mm2 σ4=-(8.711)/55.677×103-(0.08265)/7.481×103=-167.495N/mm2 167.495≤205，合格！ 五. 整稳验算 最不利工况为：1.2D+1.4L1 区段内最大内力为： 绕3轴弯矩：M3= 9.188kN·m 绕2轴弯矩：M2= 0.1116kN·m 计算当前受力下有效截面： 毛截面应力计算
14、 σ1=9.188/69.572×1000-(0.1116)/13.843×1000=124.009N/mm2（上翼缘支承边） σ2=9.188/61.116×1000+(0.1116)/11.45×1000=160.088N/mm2（上翼缘卷边边） σ3=-(9.188)/69.572×1000+(0.1116)/13.843×1000=-124.009N/mm2（下翼缘支承边） σ4=-(9.188)/61.116×1000-(0.1116)/11.45×1000=-160.088N/mm2（下翼缘卷边边） 计算上翼缘板件受压稳定系数k 支承边应力：σ1=1
15、24.009N/mm2 非支承边应力：σ2=160.088N/mm2 较大的应力：σmax=160.088N/mm2 较小的应力：σmin=124.009N/mm2 较大的应力出现在非支承边 压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=124.009/160.088=0.7746 部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.7746+0.045×0.77462=1.007 计算下翼缘板件受压稳定系数k 支承边应力：σ1=-124.009N/mm2 非支承边应力：σ2=-
16、160.088N/mm2 全部受拉，不计算板件受压稳定系数 计算腹板板件受压稳定系数k 第一点应力：σ1=-124.009N/mm2 第二点应力：σ2=124.009N/mm2 较大的应力：σmax=124.009N/mm2 较小的应力：σmin=-124.009N/mm2 压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-124.009/124.009=-1 加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87 计算σ1 构件受弯 上翼缘σ1=160.088N/mm
17、2 下翼缘σ1=-124.009N/mm2 腹板σ1=124.009N/mm2 计算上翼缘板件有效宽度 ξ=250/70×(1.007/23.87)0.5=0.7334 ξ≦1.1，故k1=1/(0.7334)0.5=1.168 ψ=0.7746>0，故 α=1.15-0.15×0.7746=1.034 Bc=70 ρ=(205×1.168×1.007/160.088)0.5=1.227 B/t=70/2=35 αρ=1.034×1.227=1.268 18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.26
18、8/35)0.5-0.1]×70=55.216 故扣除宽度为Bd=70-55.216=14.784 对部分加劲板件，ψ≧0同时较大压应力位于非支承边，故扣除板件的中心位于0.6*55.216+14.784/2=40.522mm处 计算下翼缘板件有效宽度 全部受拉，全部板件有效。 计算腹板板件有效宽度 ξ=70/250×(23.87/1.007)0.5=1.364 ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(1.364-0.05)2=0.649 ψ=-1<0，故 α=1.15 Bc=250/[1-(-1)]=125 ρ=(205×0.6
19、49×23.87/124.009)0.5=5.061 B/t=250/2=125 αρ=1.15×5.061=5.82 18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×5.82/125)0.5-0.1]×125=113.432 故扣除宽度为Bd=125-113.432=11.568 对加劲板件，ψ<0同时较大压应力位于第二点，故扣除板件的中心位于250-125+0.6×113.432+11.568/2=198.843mm处 扣除失效板件，计算可知 Wex1=64.317cm3 Wex2=56.499cm3 Wey1=9.287
20、cm3 Wey2=7.682cm3 Ae=7.96cm2 力作用点在上翼缘，Ea=-125mm λy=2.25/2.207×100=101.948 μb=0.33 ξ1=1.37 ξ2=0.06 η=2×0.06×-125/70=-0.2143 ξ=4×8991.676/(2502×41.339/100)+0.156×0.1115/41.339×(9000×0.33/250)2=1.451 φb=4320×8.487×250/10/101.948/101.948/69.572×1.37×((-0.21432+1.451)0.5+-0.2143)×
21、235/235)=1.753 φb=1.091-0.274/φb=0.9347 σ1=9.188/64.317/0.9347×103-(0.1116)/9.287×103=140.831N/mm2 σ2=9.188/56.499/0.9347×103+(0.1116)/7.682×103=188.517N/mm2 σ3=-(9.188)/64.317/0.9347×103+(0.1116)/9.287×103=-140.831N/mm2 σ4=-(9.188)/56.499/0.9347×103-(0.1116)/7.682×103=-188.517N/mm2 188.517≤205，合格！ 六. 2轴挠度验算 最不利工况为：D+L1 最不利截面位于第1跨，离开跨端4500mm 挠度限值为：9000/150=60mm 挠度为：26.911mm 26.911≤60，合格！ 七. 2轴长细比验算 2轴长细比为：2250/21.62=104.068 104.068≤200，合格！ 八. 3轴长细比验算 3轴长细比为：9000/97.869=91.96 91.96≤200，合格！
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