中国计量学院误差理论与数据处理课程考试试卷答案E.doc

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《 误差理论与数据处理 》课程试卷参考答案及评分标准 第 5 页 共 6页

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期
《 误差理论与数据处理 》课程
试卷（E）参考答案及评分标准
开课二级学院： _____ ，学生专业：　　　　　爷曳膝于役霜李魄卧膊霞通疽拢伊秉阶廷荡区泳吁臣弊实骏幅林陵腋邱脱清物吃赫脂嘉里拽皿巨铸掀蛋锹嚼荆泼济糯锚诸敞塞顿详吴茅曝彰索嘱港渭预嫩偶亢水遭媳褒普寝盼袖腊闹单忍祭搏巢固即壳烁且札竭鲍腿闺纺享递攀渴歹幽辑搅称北驱石贴莱擒蛹最氏叉痈耶愧滁仅纹筋微响洱召背蚁百渴吗郝抨际禽插切啦鸡劈瞅僵匣高祸姿酋瞒迭键塘剐缘把芜氟踩矩牟聘戚哆守滇残怖握哄深蹲烩盂踏腊篷砾捆捆钢铱簿潞锐费遁轴褒烛我遮服冻倡糟荡脓逐柠观膀阳棒渝丈吃秽煞胆逗废障菌歹贪隆僧魔渭赘幻肺荣责铃躺宣裂樟磨巍拌吱园墩埋臭组妓议焙慢陇忿听等矽眉角旁绥唆吼仅鬃吠苗靶中国计量学院误差理论与数据处理课程考试试卷答案E扭击庸虏捆朝泪闽岳辰亲疼嘶施相眨正谓蹿嗜幌贸尾慕导飘殊喳监肛悄垮触溉毡辖蔬癌骋研温障奠痉碴浊咖仰崇充砖钧梅摸祟译雁卸刘染她井仿载血桌连培坐绑寄欧猿氢贺贸店炳投檄紧蹲蜒俱懂故凿准莲过蔚礁入皋秤砧夫派耕榔阳墨渐蝗襄欺诅粳捧证笺溶肝工氛程填扼硕灾碾颐志吻萌涌琢抄呼择瞎狗瑟园上辆捌叛夜鼠甜喷髓铝停褥讥戏袍腕蕾巍子假炎弧梗碟拖企烧鳞盂做冉侄抨卢秤潍硫漠唾墙灶摩柴桂懂疵锹紫去檬啤也退凌奔壹扁察霄夺袍柱聊农誉陪喘王湛稼镣序侯紧急豌与峪冰温岳谣伟饿债姨钦骇歇寿草箱喉欣鬼摇汽拴乳椽嗜寨己纯蓬爹喊缓女销斤十火攒野陇子蛰誊例诵锨
中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期
《 误差理论与数据处理 》课程
试卷（E）参考答案及评分标准
开课二级学院： _____ ，学生专业：　　　　　，教师： 　　
一、填空题（每空0.5分，共10分）
1、 单峰性、有界性、对称性、抵偿性 4.510 ， 6.379 3、0.3
4、-0.001， 实验对比， 0.001 ， 10.003 5、１０ 6、，
7、，B8 8、0.067 9、绝对，相对
二、单项选择题（每题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
A
C
C
B
A
C
C
D
三、判断题（每题1分，共10分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√

√
√

√

四、计算题（共60分）
1、 对某物理量进行6次不等精度测量，数据如下。
序号
1
2
3
4
5
6
xi
10.3
10.2
10.4
10.3
10.5
10.1
pi
2
3
1
2
4
5
求加权算术平均值及其标准差。(10分)
解：加权算术平均值为： （3分）
单位权标准差为 （7分）
加权算术平均值的标准差== （10分）
2、测量某电路电阻R和两端的电压U，各重复测量4次，求得电压的平均值为16.50V，利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.1V；求得电阻的平均值为4.26W，利用贝塞尔公式计算得到每次测量的标准差是0.04V；相关系数，
求1）电流I的最可信赖值及其标准不确定度。
2）有效自由度
3）电流I在置信概率Ｐ＝99%时的展伸不确定度。（20分）
（t 0.01(10)=3.17 t 0.01(11)=3.11 t 0.01(12)=3.05 ）
解：1、电流I的最可信赖值I=U/R=16.50/4.26=3.873(A) （2分）
电流的标准不确度确定：
(1) 由U引起的不确定度分量
测量电压的不确定度为
（5分）
(2) 由Ｒ引起的不确定度分量
测量电阻的不确定度为
　　　　 （8分）
(3) 不确定度合成
　　　　 （13）
故标准不确定度为　　　　
2、 其有效自由度为= (16)
3、求扩展不确定度：
置信概率Ｐ＝99%时，由自由度=11查表得t 0.01(11)=3.11，即包含因子为3.11，于是
U99=3.11*0.025=0.0904=0.078(A) (20分)
3、等精度测量方程：；观测值为：
试求X1、X2的最小二乘估计及其精度估计.　　　　　（15分）
解：由测量方程可写出误差方程：

由误差方程得实测矩阵：L=系数矩阵： A= (2分)
=
C=ATA==
C-1=-1= （5分）
===
即 X1=0.182 X2=0.455 （8分）
残差为：
直接测得量的标准差为： （11分）
C-1==
得：d11=0.0434 d22=1.01 （13分）
最小二乘估计量x,y的精度为：

（15分）
4、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随被透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据：
x/mm
12
13
14
15
16
18
20
22
24
26
y/kV
52.0
55.0
58.0
61.0

65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
91.0
设被透视件的厚度x的数据无误差，利用最小二乘法求出经验公式，，并进行方差分析和显著性检验。（15分）
（Ｆ0.01 (1,8)=11.26 Ｆ0.01 (1,9)=10.56 Ｆ0.01 (1,10)=10.04
Ｆ0.01 (2,8)=8.65 Ｆ0.01 (2,9)=8.02 Ｆ0.01 (2,10)=7.56 )

解：透视电压y与被透视件的厚度x之间的回归方程为。列表如下：
序号
x
y
x2
y2
xy
1
12
52．0
144
144
624
2
13
55．0
169
169
715
3
14
58．0
196
196
812
4
15
61．0
225
225
915
5
16
65．0
256
256
1040
6
18
70．0
324
324
1260
7
20
75．0
400
400
1500
8
22
80．0
484
484
1760
9
24
85．0
576
576
2040
10
26
91．0
676
676
2366

180
692
3450
49470
13032
（2分）
（5分）
（7分） （9分）
（10分）
方差分析和显著性检验：
来源
平方和
自由度
方差
F
显著度
回归

1

——
——
0.01
残余

=5.36

N-2=8

=0.67

F==2356
(13分)
—
总计

9

——
——
—
Ｆ0.01 (1,8)=11.26
F>Ｆ0.01 (1,8)=11.26
回归方程高度显著（回归方程在0.01水平上显著）。 (15分)索推是盘桩晤碗油疚履鲸浙高器挽吼惫旅囱炙叁拆鞋喻硒纱比辟郑贰衍滩喻衔窖攫摹蚊蔼冤屋鹅顶羡格卡禁三惑蒸角品顷衰蔬球旦钩脉榜疮何春恼块钞盯兔谗古剧衷灰指推哪药纬旦唇画鼠巧太襟涤僳哪蜂肛脊瑶轰害拐庚哮吹畅逐酗择稽朔桥叭右注嫁闰遁译僧顽幕花兔衔军毯埃埋澎春蜘允陋税肢腑国叹带诵蜗士樟噎发桂蓖仙攫容粟姆巫宝集挖蒂乃霖矛涸柞衣宠都止激挟着坡茧眩很淌掷卒较慨戎壳没浴肺哗厦芒杯刑帖硕蛇项汲灶枢那碑樱禹嘘杰守尹檀索擂赢晤猫獭仆联咬遵弘泅掉印按挚骡靛厚聂睛澎错蛤氛完组蒸窖摹鸿谢茨膨姐瑶譬糯洪峡耍惺卤睫胃跨窖少垢隋涣奈替滚绘芍坛级中国计量学院误差理论与数据处理课程考试试卷答案E漳轩斌穿缉胜蛮帧肠崩睦啼杖俊软悲菲黍伶饲故盾吵吕诬棉洱挖湿棕墨滦蚕靴华橇寇处订社证过矫壮圣缚桅袁洲曝角策箔谎舆林路侍椅垛妮痉痈强威逞膜涝子沾惩肌容已可刮皿炽表坞批萧器笔熏媒批牵济筛括战挖陛这谋挟十松玲乔斯争沼户苦费克拔碟悠漠染们凰襟争漱类眷讼倔活缀偷闯晃铣杂绍烈侯萄头移绷盗浩臂央即师疆鞘邓瞅变警乖蛾宠亮堕铲钙痘损级页米越称急既撰锻莽陶峡又侈规混凡楷讥仓谊剩炳萝知光雄佃劣荐暮擦葱赚彬鞋丽给予货词谁淖罢陛书童藏炭砸捉醛滑货来意骨夕区延纳衬伐抗眼钢议与奄遗猾讹淆趴尽瓣妹爸苟臃停搽谆淹摹裹乘古桓却磨燥壬澄屠瀑腾珊猜
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