【教学设计】-简单随机抽样.doc

简单随机抽样
本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。
本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．
从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。
二、教学目标与目标解析
1．目标：
（1）通过实例，了解学习统计的意义，了解统计学的基本内容和方法．
（2）
教学目标（3）和（4）是本节课的教学重点也是难点。我们要建立一种数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。借助学生已有生活常识，形成推理的直观认识；让学生通过自己动手体验数学的一种基本思维过程，经历人们学习和生活中经常使用的思维活动。
教学目标（5）是学生初学时不易达到的目标，教学时要紧密地结合学生熟悉的已学过的数学实例和生活实例，是学生体会解决问题时应该关注的要点，体会简单随机抽样的方法．应用简单随机抽样的方法。
三、教学问题诊断分析
教学重点、难点
重点：简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比
难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用。
本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识界定概念，可待后续的学习中进一步完善．
如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的教学难点之一。教学时，应通过实例，帮助学生总结出观察一定要有目标，并用具体问题让学生练习进行体会。
四、教学支持条件
本节课教学支持条件首先是学生已经学习过随机抽样的概念，因此教学可以在此基础上展开．教材例题的选取都来自于学生的生活经验，便于学生理解．可以通过投影和计算机，扩展学生（2）这些数据又是如何得到的呢？是要对所研究对象进行一一调查吗？
将抽样调查与普查进行对比，引导学生提出抽样的必要性。
师：这些数据又是如何得到的呢？是要对所研究对象进行一一调查吗？请同学们思考并举例说明。
学生回答，教师总结
前面面我们提到了两个名词：普查和抽样调查
请同学们思考：相对于普查抽样调查的好处和可能出现的问题。
学生回答，教师总结
（3）请同学们看历史上的一次民意调查
1936年调查Landon和Roosevelt中谁将当选下一届总统，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发放了调查表
（注意：在1936年电话和汽车只有少数富人
有），
请同学们思考：美国历史上的一次民意调查失败的原因？

引导学生思考抽样方法的科学性。
在现实生活中，许多调查都采用的是抽样调查，用局部刻画整体也是统计的最基本思想。
为了减小抽样结果与实际情况之间的误差，在调查的过程中如何设计抽样方法，才能使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们关注的关键问题。
可见样本抽取的科学性、合理性。
（4）演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样.？
1、某班有45名同学，指定了5名学生参加比赛.。
2、从20个零件中，逐一抽取3个进行质量检测.。
3、20件产品中随意抽取一件，放回之后，再取出一件，连续取了5件。
4、从无限多个个体中，抽取100个个体作为样本.。
体会简单随机抽样的概念。
师：随机抽样
(1)简单随机抽样
(2)系统抽样
(3)分层抽样
在一次考试中，有2万名学生参加数学考试，从中抽取500名学生的数学成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.
回顾总体、个体、样本、样本容量概念
随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取 n（ n ≤N ）个个体作为样本，如果每个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样.
（5）思考1：
从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少？
思考2：从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概率是多少？
一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的概率是多少？
从具体问题中研究抽样的合理性与科学性。研究简单随机抽样的公平性。

归纳总结：
一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于

（6）学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二（24）班共有57人，怎样分这6个名额？
要求:每个学生获得名额的概率相等。
从具体的操作中体会随机抽样的过程。真正理解抽签法。
师：讲故事：大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。
皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运。
生：小组讨论设计操作步骤填表
（7）5·12特大地震后，都江堰某地区198户地震损毁户需要搬进安居房，规模创造了全国之最．近期首批20套安居房准备发放.
要求：每户首批获得安居房的概率相同
由抽签法的不足，提出随机数标法。引出随机数表法。
随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机 数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。

（8）小结：今天我们学习了
1、为什么要进行抽样？
2、在抽样的过程中为什么要强调“随机性”？
3、在随机抽样中要注意哪些问题？
4、 简单随机抽样中的抽签法和随机数表法。
   后边我们还会研究更多的抽样方法。

六、目标检测设计
（1）利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查。
（2）分小组进行社会问题的实际调查，题目自拟。
（设计意图：通过训练，巩固本课所学知识，检测运用所学知识解决问题的能力；实习作业的设置为了教会学生怎样利用资料进行数学学习，同时让学生了解网络是自主学习和拓展知识面的一个重要平台。这是本节内容的一个提高与拓展。）

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