1、 戴氏高考·中考学校 数学小班 王老师 18628159051 提高练习题
角 提高练习
1、 如图，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数。
2、 已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
3、 把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB'=70°，则∠B'OG=__________________
4、 如图，在
2、一个正方体的2个面上画了两条对角线AB、AC，那么这条对角线的夹角等于___________
5、 将一个长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为_____________
6、 一艘轮船由A地向南偏西45°方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶40海里到达C地，则A、C相距_________________海里。
7、 如图，已知∠A1OA11是一个平角，∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=2°。求∠A10OA11的大小。
8、 如图①，
3、已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC。
（1） 将图①中∠COD绕点O逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（重合后变成图②），其他条件不变，直接写出∠MON的度数；
（2） 将图②中∠COD绕点O逆时针旋转α度，其他条件不变，方案一：当40°＜α＜100°，请完成图③，并求出∠MON的度数；方案二：当140°＜α＜180°，请完成图④，并求出∠MON的度数。
9、 将一副三角板如图放置，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC。
（1） 将45°三角板绕点O旋转（30°角的三角板不动），求∠MON的大小；
（2） 若将30°角的
4、三角板换成一个任意锐角的纸板，其他条件不变，（1）中结论是否变化？
10、 已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。
（1） 如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2） 在图①中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3） 将图①中的∠DOE绕顶点O顺时针旋转至图②的位置。
①探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC－4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由。
11、
5、 如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。
（1） 试说明：∠DPC=90°；
（2） 如图②，若三角板∠PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3） 如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，在两个三角形旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。
6、
12、 如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方。
（1） 将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC。问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2） 将图中的三角板绕点O每秒6°的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求t的值；
（3） 将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部。请探究：∠AOM与∠NOC之间数量关系，并说明理由。
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