一种顾及修正新陈代谢电路式...模型在基坑变形监测中的应用_王英红.pdf

第 卷 第 期 年 月测绘与空间地理信息 ，收稿日期：作者简介：王英红（），男，浙江义乌人，工程师，注册测绘师，学士，主要从事工程测量与变形监测方面的研究与应用工作。一种顾及修正新陈代谢电路式组合模型在基坑变形监测中的应用王英红，陈 浩，岁秀珍，（义乌市勘测设计研究院，浙江 义乌；义乌市地理信息中心，浙江 义乌；义乌市大地数字测绘有限公司，浙江 义乌）摘要：针对基坑沉降监测数据处理过程中，动态组合模型越来越多地被应用到监测数据预测工作中的情形，本文按照组合方式的不同，提出类似并联式电路组合模型，并基于最小二乘法定权法进行新陈代谢周期改进，提出顾及修正新陈代谢的最小二乘法，以此提高模型精度。通过实际工程应用：顾及修正新陈代谢最小二乘法组合模型在拟合和预测精度均有所提高，结果可靠，在实际工程监测数据预测分析中具有可行性。关键词：变形监测；新陈代谢；最小二乘法；电路式组合模型中图分类号：；文献标识码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；引 言城市建设快速发展，产生了大量的基坑工程开挖作业，与此同时，对基坑开挖过程进行监测及预测分析是必不可少的环节。在国内研究有关变形监测数据的预测模型有很多，从最初的回归模型、灰色模型、时间序列模型及神经网络模型等单一模型发展到动态灰色时序神经网络、新陈代谢灰色时序等组合模型。动态的组合模型越来越多地被应用于监测数据处理中，但对动态的操作方法均是采用最新一期替代最早一期数据，对其取舍是否合理，未做深入讨论研究。本文提出一种顾及修正新陈代谢的最小二乘法电路式组合模型，以期得到更好的预测效果。电路式组合模型往往形变体受到外界环境及自身因素（诸如重力、扭力等方面）影响，导致变形的原因多种多样，因此可以运用不同的模型对其变形进行预测分析。每个模型的预测精度各不相同，没有哪一种预测模型能够做到预测零误差，但往往能对监测数据从不同的角度提供有用的信息。不同的预测模型有其自身的特点，直接将预测误差较大的模型弃之不用，会造成可用信息的损失。研究者一直尝试如何能够将各个模型的预测特点综合起来，以此来提高预测模型的精度，直到 年 和 提出了通过权重的确定方法，将 种单一预测模型进行组合，建立新的预测模型，称之为组合预测模型。采用组合预测模型可以将各个单一模型的特点发挥出来，即使一个预测误差大的单一模型经过合理的模型叠加处理，完全有可能提高整个组合系统的预测精度。组合模型可以充分利用单一模型所提供的有效信息，进一步提高预测精度。参考电路的连接方式，本文提出电路式组合预测模型，如图 所示，其是一种源自不同单一模型预测结果间的特定组合模型，它主要集中研究各单一模型预测结果组合这一层面。图 电路式组合模型 电路式组合模型就像并联电路一样具有如下特点：）各个单一模型互不影响，但均能为最终的预测结果提供信息。）若存在某个单一模型的预测误差过大，不会过多影响最终的预测结果。由图 可知，如何将单一模型进行组合是关键的步骤。目前的研究成果表明，应用最广泛的是将单一模型采用加权系数法进行组合，也就是说，电路式组合模型核心内容是如何求出单一模型的权重，确定权重的方法有很多种，较常用的组合模型的定权方式有等权算法、优势矩阵法和最小二乘法。等权重法等权重法是赋予每个单一模型的预测结果相同的权重。这种方法最显著的特点就是简单易行，故较为广泛地应用在预测领域中。等权重法的数学表达式如下：（，）（）优势矩阵法假设组合模型中存在 种单一预测方法，令 表示在预测值中模型 比其余（）种模型预测效果好的次数，表示在预测值中模型 比其余（）种模型预测效果好的次数，依此类推，表示在预测值中模型 比其余（）种模型预测效果好的次数，则各单一模型的权重为：（）最小二乘法最小二乘法是按各单一模型的误差平方和达到最小为目标函数进而计算权重的法则。令：（）式中，表示组合模型的预测误差平方和。顾及修正新陈代谢最小二乘法现有研究者提出将监测全周期的数据进行建模分析，忽略早期数据会对后期数据的建模产生不利影响，应将早期数据剔除后再进行模型预测。笔者认为直接剔除早期数据会造成有用信息的减少，需要引入判定条件来确定早期数据是否产生扰动误差。在此提出一种生物学中的新陈代谢解决方法：随着监测周期的增加，引入早期监测数值是否剔除的判定规则，同时加入最新监测周期的数据进行模型构建，形成新陈代谢的处理思想。顾及新陈代谢修正最小二乘法是基于新陈代谢思路，以电路式组合模型中各单一模型的误差平方和达到最小为目标函数来计算权重的方法。假设电路式组合模型由 种单一模型组合而成，表示第（，）种单一模型在 时刻的预测值，（）表示第 种单一模型在 时刻的预测误差。可将电路式组合模型用函数表达式表示：（）式中，为组合模型的预测值；，分别是 种单一模型的权重。由最优组合模型的定义，可将最小二乘法用方程式表达：，|（）式 中，表 示 新 陈 代 谢 周 期 数。令，()，（，），（，），其中，表示第 种单一模型的预测误差列向量。为保证最小二乘法能顺利求出权重，需要检验 个单一模型的预测误差是线性无关的。用矩阵形式表示为：（）引入拉格朗日算子，对式（）求导，得：（），。求得 （），最后可以求得组合模型的误差平方和 和单一模型的权重 为：（）（）（）测绘与空间地理信息 年对于新陈代谢初始周期值 求定方法：假有（，）期监测数据，在 期时，建立数据预测模型，随后监测周期增加 期，现判定原有 期数据需要新陈代谢的周期数，将整个监测周期划分为新陈代谢 个时间段，分别为（，）、（，）、（，）、（，），个时间段分别应用公式（）进行模型参数计算，得到误差平方和，选取新陈代谢的周期数 进行判别。当 时，则以 作为模型的新陈代谢周期，得到的效果最佳，直接采用 作为新陈代谢周期。当 时，则计算误差平方和均值?，标准差 ，以二倍标准差为限值，时，表示 作为新陈代谢周期，对整个模型未产生显著影响，可以采用。时，表示 时，建模数值偏离之前 个时间段的模型值，新陈代谢周期需要重新选择 进行计算，以此往复，直至计算出最终的周期数。当 时，则以 作为模型的新陈代谢周期，得到的效果不佳，重新选择 计算新陈代谢周期。模型效果检验由于各模型的自身特点不同，不同的模型得到的预测精度势必有好有坏。在此采用 种常用的评价指标来对预测模型精度的高低进行评价。）（平方和误差）（）（）（均方误差）（）（）（平均绝对误差）（）（平均绝对百分比误差）（）（均方百分比误差）|（）工程实例 数据来源义乌市某建筑施工项目属于低丘缓坡地貌，场地内地势有起伏，高程在 之间。场地内主要土层为上覆为第四系全新统人工填土、冲洪积卵石层和上更新统残坡积粉质黏土。按地层时代、成因岩性和组分分类进行划层，分述如下：第 层：杂填土层厚 ，层顶埋深 ，层顶标高。杂色、稍湿、呈松散状、均匀性差，以建筑垃圾、黏性土和粉砂岩碎块石为主。第 层：卵石层厚 ，层顶埋深 ，层顶标高。灰黄色和青灰色，湿饱和，松散稍密。呈圆亚圆状，部分为次棱角状，级配不均。第 层：粉质黏土层厚 ，层顶埋深 ，层顶标高 。呈灰黄色夹灰白色、湿、硬塑状、无摇振反应、韧性中等、干强度中等、切面较光滑、无光泽反应。第 层：强风化钙质粉砂岩层厚 ，层顶埋深 ，层顶标高。紫红色、灰黄色，粉砂状结构，风化强烈，手捏易碎，岩芯呈粉土状、碎块状。第 层：中等风化钙质粉砂岩全场分布，层厚 ，层顶埋深 ，层顶标高 。紫红色、灰黄色，局部夹砂岩，粉砂状、砂状结构，薄中厚层状构造，钙质胶结。第 层：微风化钙质粉砂岩全场分布，揭露层厚 ，层顶埋深，层顶标高 。紫红色、灰黄色，局部夹砂岩，粉砂状、砂状结构，薄中厚层状构造，钙质胶结。对开挖基坑及周边地表进行沉降观测，由于篇幅限制，仅对基坑工程坑边沉降监测 号点进行分析，选取 期监测原始数据（见表）。为验证本文提出的顾及修正新陈代谢电路式组合模型在基坑动态预测中的可行性，以 号点的 期数据建立模型，期数据进行预测分析。同时与单一模型进行对比验证，本文选用监测数据处理应用最为广泛的灰色模型和时间序列模型。组合模型定权方法采用等权重法、优势矩阵法及最小二乘法等多种方式对监测数据进行拟合并预测，并对结果数据进行比较分析。拟合结果精度对比分别采用灰色（，）模型、时间序列（，）模型、等权重法、优势矩阵法、最小二乘法及修正新陈代谢最小二乘法组合模型（简称“修正最小二乘法”）对 期的监测成果建立模型，如图 所示，可以看出拟合结果图中的灰色（，）模型对监测数据累积沉降趋势值有较好的拟合效果，但对监测数据中有上下波动的情况第 期王英红等：一种顾及修正新陈代谢电路式组合模型在基坑变形监测中的应用无法较好的体现，时间序列模型不仅对监测数据的趋势有较好的拟合效果，同时数据存在上下波动的情况下，也能拟合相应的波动趋势，但时间序列有一定的滞后性。组合模型综合以上 种模型的特点，种组合模型都能拟合相应的实测值曲线，可以很好地显示其变形规律。虽然单一的灰色（，）模型拟合波动情况不佳，但由灰色模型和时间序列模型作为基础的组合模型却能很好地拟合出波动曲线，由此表明，单一模型拟合误差过大时，不会过多影响最终的拟合结果曲线。不同定权方式的组合模型得到的拟合精度区别较大，等权重法组合模型的精度低于时间序列模型，从侧面说明，当电路式组合模型的权选择不当时，会导致组合模型的拟合精度低于单一模型，降低原有模型的精度。修正最小二乘法组合模型的平方和误差 ，均方误差 ，平均绝对误差 ，平均绝对百分比误差 ，均方百分比误差 ，这 个指标值均要优于最小二乘法组合模型，同时在众多模型中，修正最小二乘法的精度也是最优。表 监测数据（单位：）（：）期数累积沉降量期数累积沉降量 预测结果精度对比应用上文建立的 种模型，分别对 期数据进行预测分析，绘制预测曲线图，如图 所示。模型精度统计分析见表。图 拟合结果 图 预测结果 表 模型预测精度指标 精度指标时间序列模型灰色理论模型最小二乘模型修正最小二乘法等权重法优势矩阵法 由图 可以明显看出灰色（，）模型与等权重组合模型预测曲线偏离实测值曲线，预测精度较低，时间序列（，）、优势矩阵法、最小二乘法及修正最小二乘法组合模型均与实测曲线预测较好。最小 二 乘 法 组 合 模 型 与 实 测 值 的 平 均 误 差 为，平 均 相 对 误 差 为 ，预 测 中 误 差 为；修正最小二乘法组合模型与实测值的平均误差为 ，平均相对误差为，预测中误差为 ，与最小二乘法相比预测精度得到了提高。同时由表 可知，以 个精度指标为评价指标，修正最小二乘法组合模型均为最优模型，高于其余单一及组合模型，说明顾及修正新陈代谢的最小二乘法在组合预测模型是可行的，且拟合和预测精度相对于最小二乘法有所提高。结束语按照组合方式的不同，本文提出了形如并联电路的组合模型，它能充分发挥每个单一模型的预测优势，同时每个模型不会过大影响最终的预测结果。此种组合模型的关键之处在于确定每个单一模型的权系数，基于此提出了顾及修正新陈代谢的最小二乘法定权，经过工程实例分析对比，此种定权方案比等权重法、优势矩阵法及最小二乘法在拟合和预测精度上均有所提高，具有一定的工程参考价值。（下转第 页）测绘与空间地理信息 年由图 可知，基坑在开挖过程中，支撑轴力会发生相应的改变，监测数据显示点位 最大累计变化量，最大累计变化量，最大累计变化量，最大累计变化量，最大累计变化量，对支撑轴力的监测可动态掌握基坑支撑状态，为基坑安全开挖保驾护航。测斜监测数据分析对基坑开挖到施工结束期间基坑测斜监测进行可视化分析，其中监测点位 结果如图 所示。图 基坑监测测斜累计变化图 由图 可知，监测点位 测斜最大累计变量为，随着基坑工程的推进，测斜变形趋势减缓，最终变化量为。总体来看，在整个监测周期中，各项监测点在基坑挖土期间，随着基坑卸载的加大，变形趋势渐趋明显；底板全部浇筑完成后，变形趋势减缓；支撑拆除期间，变形突然增大；地下结构浇筑完成后变形趋于平稳，变形速率稳定，结构封顶数据趋于收敛。结束语在整个监测过程中，埋设各种监测点，利用各种测量设备采集数据，进行处理和分析，得出简明扼要的结果，及时将各施工阶段的监测数据信息提供给业主、监理和 施工方，并迅速反馈到施工中，杜绝了事故的发生，既保证了施工安全，又保证了周边环境安全，为本工程实现信息化施工和管理提供了保证。本监测项目从进场到结束未发生任何质量及安全事故，整个监测过程平稳有序地进行，达到了预期的监测目的。基坑项目建设已经完成，但是从数据分析来看，邻近高速铁路施工，尤其是基坑开挖期间，会对高铁安全带来影响。参考文献：郭林云，徐泮林，何士伟基坑水平位移监测方法提高精度的研究测绘与空间地理信息，（）：高开强自动化监测系统在深基坑工程中的应用及可靠性分析经纬天地，（）：，唐治海支持向量机回归分析法在地铁车站基坑沉降监测中的应用矿山测量，（）：张进，彭磊，尹亚东灰色幂模型在基坑变形监测中的应用北京测绘，（）：王东晓，韩林，路林海 全站仪配合多测回测角软件在地铁基坑监测中的应用测绘与空间地理信息，（）：，肖鹏，张志伟近基坑高压输电线塔变形监测及变化规律研究北京测绘，（）：马明良基于 的深基坑不同排桩支护结构有限元分析与对比青岛：山东科技大学，胡化刚上海市某地块基坑监测数据成果分析测绘通报，（）：侯亚彬，陈玉，王新胜，等山地城市某地铁深基坑监测与特性分析测绘通报，（）：田梦娜小波去噪的回归 组合模型在深基坑变形监测中的应用研究青岛：山东科技大学，吕文军一种高精度的基坑水平位移监测方法探讨 测 绘 与 空 间 地 理 信 息，（）：，编辑：任亚茹（上接第 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