1、
勾股定理在求距离中应用
教学
目标
1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
重点
勾股定理的应用。
难点
实际问题向数学问题的转化。
教学过程
教学设计 与 师生互动
活动一：复习巩固：
2
45°
A
15
C
B
2
30°
例：（1）求出下列直角三角形中未知的边．
6
10
A
C
B
（2）归纳：在求解直角三角形的未知边时需要知道哪些条件？应该注意哪些问题？
活动二：应用提高：
探究1 1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2
2、m ，求AC的长
2.用式子表示长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系：
3.一个门框的尺寸如图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
B
C
1m
2m
A
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
探究2 如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①球梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
O
3、
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D
探究3 课本P56 第3题
活动三 课堂小结
课堂检测：
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。
4．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。
5．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。
3
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