1、
第三章 整式及其加减
3.1-3.2 字母表示数、 代数式
专题一 代数式的概念及意义 [来源:]
1．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．代数式a2﹣的正确解释是（ ）
A．a与b的倒数是差的平方 B．a与b的差是平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差
3．根据生活经验，对代数式a+b作出解释： ；
4．若某产品的成本为a，则a（1﹣10%）可以解释为 ．
2、专题二 列代数式及求代数式的值
5．有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ）
A．2n﹣2 B．2n
C．2n+1 D．2n﹣1
6．a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）
A．ab B．10a+b
C．100a+b D．a+b
7．小玲的钱包内有百元钞票x张，拾元硬币y个，请问钱包内有多少元？（ ）
A．x+y
3、 B．10x+y
C．100x+10y D．110（x+y）
8．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4
9．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
10．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（ ）
A．（n﹣m）元/分钟 B．（n+m）元/分钟
C．（n﹣m）元/分钟 D．（n+m）元/
4、分钟
11．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 千克．
12．一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为 元．
13．校园里刚栽下一棵1．8 m高的小树苗，以后每年长0．3 m，则n年后的树高是 m．
14．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人搬了30块这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a、b的代数式表示）．
15．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为 ．
16．若m2﹣2m=1，则2m2﹣4m+2011的值是
5、．
17．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，回答：
（1）由题目可得，a+b= ，mn= ，x= ；
（2）求多项式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2013+（﹣mn）2013的值．
18．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积；
（2）若长方形的长a为100米，宽b为50米，圆形半径c为10米，求阴影部分的面积
（π取3．14）．
状元笔记：
【知识要点】
1．了解代数式的概念,体会字母表示数
6、的意义，初步形成符号感．
2．列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
3在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
【温馨提示】
1．代数式是数字与字母用一些运算符号连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数式．
2．列代数式时应注意：(1) a×b通常写作a·b或ab；(2)数字通常写在字母前面；(3)带分数一般写成假分数；(4)1÷a通常写作．
参考答案：
1．C 解析：题中的代数式有﹣x+1，π+3，，共3个．
2．D 解析：代数式a2﹣的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
3．答案不唯一，如今
7、年小华年龄是a岁，他的哥哥年龄是b岁，小华和他哥哥的年龄共
（a+b）岁
4．产品成本降低10%后是多少？
5．A
6．C[来源:]
7．C
8．C 解析：当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．
9．A 解析：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．
10．B 解析：设原收费标准是x元/分钟，则有（x﹣m）（1﹣20%）=n，得x=n+m．
11．
12．0．7a
13．(1．8+0．3n)
14．(40a+30b)
15．7
16．2013 解析：原式=2m2﹣4m+201
8、1=2（m2﹣2m）+2011，
把m2﹣2m=1代入上式，得2×1+2011=2013．
17．解：（1）①a，b互为相反数，∴a=﹣b，即a+b=0；
②m，n互为倒数，∴m=，即mn=1；
③|x|=3，∴x=±3．
（2）①当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3+02013+（﹣1）2013=9﹣3+0-1=5；
②当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）+02013+（﹣1）2013=9﹣（﹣3）+0-1=11．
18．解：（1）（ab﹣πc2）平方米．
（2）当a=100，b=50，c=10时，
ab﹣πc2=100×50﹣3．14×102=5000﹣314=4686（平方米）．
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