1、勾股定理单元测试题
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）
A：3 B：4 C：5 D：
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的
2、长为（ ）
A：5 B： C： D：
图5
5、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A．10米 B．15米
C．25米 D．30米
6、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）.
（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
A
B
E
F
D
C
第7题图
7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，
AD
3、9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，
折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、3cm2 B、4cm2
C、6cm2 D、12cm2
8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、3
9、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（ ）
（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.
10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A、6
4、B、7 C、8 D、9
11、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（ ）
A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
12、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（ ）
（A）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对
二、填空题
1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。
2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不
5、合格” ）
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的
面积的和为 。
A
B
C
D
E
F
5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落
在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。
A
B
第6题
6、一只
6、蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的
长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么
它所行的最短路线的长是____________cm。
7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，
A
B
E
D
C
设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。
8、已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是
边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
三、解答题
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC
7、8，
求AB、CD的长
2、如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。
3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.
4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状.
5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时
8、顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
6、如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。
7、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.
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