韧性对钢纤维自密实混凝土梁受剪性能的影响.pdf

第 1 8卷第 3期 2 0 1 5年 6月 建筑材料学报 J 0URNAI OF BUI L DI NG MATERI AL S Vo 1 1 8 。 No 3 J u n ， 2 0 1 5 文章编号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 O 1 5 ) O 3 0 4 4 4 一 O 6 韧性对钢纤维 自密 实混凝 土梁 受剪性 能的影响 张发 盛 ， 石 云 兴 ， 丁 一 宁 ( 1 大连理工大学 结构工程研究所，辽宁 大连 1 1 6 0 2 4 ； 2 中国建筑工程总公司技术中心， 北京 1 0 1 3 0 0 ) 摘 要 ： 为研 究弯 曲韧性 对不 同配箍 率钢 纤维 自密实混凝 土 梁 受剪性 能 的影 响 ， 分 别 对 2 4个 弯曲韧 性 试件 与 1 6根 钢 纤维 自密 实混凝 土 梁式 构件进 行 了弯曲试 验 根 据荷 栽一 位 移 曲线 以及韧 性参 数 ， 分析 了弯曲韧性对梁式构件受剪破坏形 态和承载力的影响 结果表 明： 加入钢 纤维 可以提 高 自密 实混凝土梁的受剪承栽力， 同时还可以改善 梁的破坏形态； 建立 了基 于弯曲韧性的 受剪承载力计 算模 型 ， 该 模 型预 测值 与试验 结 果较 为接 近 ， 可用 于钢 纤维 自密 实混 凝 土梁 的受 剪计 算 关键 词 ：梁 ； 钢 纤维 ；自密 实混凝 土 ；弯曲韧性 ； 破 坏 形 态 ；受剪承 栽 力 中图分 类号 ： T U3 7 5 1 文 献标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 - 9 6 2 9 2 0 1 5 0 3 O 1 5 I nf l u e nc e o f To u g h ne s s o n S he a r Be ha v i o r o f S t e e l Fi be r Re i nf o r c e d S e l f - c o n s o l i d a t i n g Co n c r e t e Be a ms ZHANG Fa s h e n g ，S H I Y u n xi n g ，DI NG Yi n i n g ( 1 S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g Re s e a r c h I n s t i t u t e ，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y，Da l i a n 1 1 6 0 2 4，Ch i n a ； 2 Ch i n a S t a t e Co n s t r u c t i o n En g i n e e r i n g Co r p o r a t i o n Te c h n i c a l Ce n t e r ，Be ij i n g 1 0 1 3 0 0，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o i n v e s t i g a t e t h e i n f l u e n c e o f fle x u r a l t o u g h n e s s o n t h e s h e a r b e h a v i o r o f s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d s e l f - c o n s 0 l i d a t i n g c o n c r e t e ( S FRS CC)b e a ms ，2 4 f l e x u r a l t e s t b e a ms a n d 1 6 S F RS CC b e a ms we r e e x p e r i me n t a l l y s t u d i e d Ba s e d O i l t h e l o a d d e f l e c t i o n c u r v e s a n d t o u g h n e s s i n d e x，t h e i n f l u e n c e o f f l e x u r a l t o u g h n e s s o n t h e f a i l mo d e a n d s h e a r c a p a c i t y wa s c l a r i f i e d Th e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e s h e a r c a p a c i t y i n c r e a s e s c l e a r l y wi t h i n c r e a s i n g f i b e r c o n t e n t An a n a l y s i s mo d e l f o r t h e p r e d i c t i o n o f s h e a r c a p a c i t y o f S FR S CC b e a ms i s p r o p o s e d Th e p r e d i c t i o n s o f t h e mo d e l a r e c o mp a r e d wi t h e x p e r i me n t a l r e s u l t s ，a n d t h e p r o p o s e d mo d e l f i t s v e r y we l l wi t h t h e t e s t r e s u l t s S o i t i s s u i t a b l e f o r s h e a r a n a l y s i s a n d d e s i g n o f S F R S CC b e a ms Ke y wo r d s ：b e a m；s t e e l f i b e r ；s e l f _ c o n s 0 l i d a t i n g c o n c r e t e ；f l e x u r a l t o u g h n e s s ；f a i l mo d e ；s h e a r c a p a c i t y 纤 维 自密实 混凝 土 以其 良好 的工作 性及 开 裂后 优异的力学性能， 受到越来越多 的研究并被广泛应 用于建筑 、 水利 、 交通等工程领域 评价静载下纤维 混 凝土 韧性 的 主要指 标包 括 ： 受拉 韧性 ， 受 压韧 性 以 及弯曲韧性I 1 在构件中， 弯曲受力状态是一种最为 常见的受力状态 ， 其试验操作简易 ， 因此 ， 弯 曲韧性 成为评价纤维混凝土开裂后力学性能的一个重要指 标 目前 ， 一些国家 已经制定了相关的弯曲韧性试验 规程 和评 价 方法 I 2 国内外学者已对钢纤维作为受剪 钢筋应用到混 凝 土结构进行 了大量试 验研究 ， 并基 于试 验提 出了各 种受剪承载力计算模型 4 引 由于弯曲韧性试验方法 和评价方法不断完善与更新 ， 使钢纤维混凝土在结构 设计 中的应用更加科 学与规范 现行 的欧洲模式 规 范 1 已对钢纤维混凝土材料性能 、 构件受弯 承载 力 以及受剪 承载力计算进 行 了详 细说 明； 美 国混凝 土设 收稿 日期 ： 2 0 1 3 1 0 2 3 ；修订 日期 ： 2 0 1 4 0 2 2 4 基金项 目： 国家 自然科学基 金资助项 目( 5 1 0 7 8 0 5 8 ) 第一作者 ： 张发盛( 1 9 8 3 一) ， 男 ， 河北沧州人 ， 大连理工大学博士生 E - ma i l ： z f s ma i l d l u t e d u c n 通信作者 ： 丁一宁 ( 1 9 6 2 一) ， 男 ， 江苏南京人 ， 大连理工大学教授 ， 博士生导师 ， 博士 E - ma i l ： y n d i n g ：h o t ma i l c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 张发盛 ， 等 ： 韧性对钢纤维 自密实混凝土梁受剪性能的影响 4 4 5 计规范n 对钢纤维替代最小受剪钢筋也做 出了具体 说明 在钢纤维混凝土应用于受剪设计时 ， 这些规范 均对其弯曲韧性提出了具体要求 关于钢纤维混凝土 弯曲韧性与受剪性能的试验研究很多， 但是， 这些研 究往往相互独立 ， 并未将弯曲韧性与受剪性能联系起 来 为了更好地了解弯曲韧性对受剪性能的影响以及 它们之间的关系， 本文通过试验方法研究了不同钢纤 维掺量下 ， 弯曲韧性对 自密实混凝土梁破坏形态和受 剪承载力的影 响 在此基础上， 将评价钢纤维混凝土 弯曲韧性的重要参数引入到钢纤维 自密实混凝土梁 受剪承载力计算模型中， 建立了基于剩余弯拉强度的 受剪承载力计算模型 1 试 验概 况 1 1 试验 材料 及试 件设计 试验材料 ： 普通硅酸盐水泥 P O4 2 5 R； I级 粉煤灰； 优质天然河砂 ( 粒径为 O 5 mm) ， 碎石 ( 粒 径1 0 ram) ； 聚羧酸类高效减水剂 ； D r a mi x R C - 8 0 6 0 一 B N端部弯钩型钢纤维 ， 其长度为 6 0 mm， 等效直 径为 0 7 5 tur n ， 长径比为 8 O ， 抗拉强度为 1 1 0 0 N ra m2 ， 掺量为 O ， 2 O ， 4 O ， 6 O k g m 3 ； 纵筋( 盐 1 6 ) 和箍筋( 6 5 ) 分 别采用 HR B 4 0 0 和 HP B 2 3 5 钢筋， 其实测屈服强度分别 为 4 6 1 2 ， 3 4 1 3 MP a ， 实 测 极 限 强 度 分 别 为 6 5 2 6 ， 5 0 6 5 MP a 钢纤维 自密实混凝土配合比见表 1 裹 1 钢纤维 自密实混凝土配合比 例 1 Mi x p r 叩 0 l 0 n o f 1 t s 。 C 弯 曲韧性试验试件尺寸为 1 5 0 mmX 1 5 0 m mX 5 5 0 r n r n ， 每种钢纤维掺量制备 6 个试件， 共 2 4 个试件 受剪 性能试验试件为 1 6 根钢纤维自密实混凝土梁 ， 其截面 尺寸为 1 0 0 mmX1 5 0 m m， 长度为 1 4 0 0 mm， 净跨 f = 1 1 4 0 mm， 剪跨 比 a h 。 一4 ， 纵筋配筋率为 3 3 5 ， 试件 配筋 如 图 1所 示 ， 详 细 参 数 见 表 2 ， 其 中 S F R S C C 6 0 一 。 。 表示钢纤维掺量为 6 0 k g m。 ， 箍筋间距为 。 。 ( 无箍筋) 的钢纤 维 自密实混凝土梁 ， 其余试件编 号依此类推 1 6 ( 2 4 o ， 1 6 0 ) ( a ) S e c t i o n w i t h o u t s t i r r u p ( b ) S ect i o n w i t h s t i r r u p 图 1 受剪性能试验梁截面配筋 F i g 1 Ar r a n g e me n t s o f s t e e l r e i n f o r c e me n t f o r S F RS CC b e a m( s i z e ： mm) 1 2试验 弯曲韧性试验采用 1 0 0 0 k N 液压伺服试验机， 参照 R I L E M TC 1 6 2 一 TD F c 。 中的规定进行三分点 弯曲加载 ， 等速位移控制， 加载速率为 0 2 mm mi n 在梁的两侧跨中处使用位移传感器( L VDT ) 测定梁 的跨 中挠 度 ， 如图 2所示 受剪性能试验采用 1 0 0 0 0 k N液 压伺服试 验 裹 2 受剪试验粱的详细参数 Ta b l e 2 De t a i l s o f t e s t b e a ms f o r s b e n r b e h a v i o r N o t e ： m, i s t h e f i b e r c o n t e n t ； P 。 i s t h e s t i r r u p r a t i o ；f 0 i s t h e c u be c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f 2 8 d；户 i s t h e u l t i m a t e l o a d c a p a c i t y 机 ， 并 采 取 四 点 加 载 方 式 进 行 试 验 ， 在 试 验 过 程 中， 以 位 移 控 制单 调 加 载 ， 加 载 速 率 为 ( 0 2 O士 0 0 2 )mm mi n ， 直至试件破坏 在试件开裂前后 ， 荷 载等级均采用 4 k N， 每级持载时间为 1 0 rai n 采用 L VD T测量了试验梁的跨 中、 加载点 以及支座处 的 位 移 ， 试 验装 置见 图 3 T 上 T 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 4 6 建筑材料学报 第 1 8卷 S L V D T 甲 C lip e N 毗 曲 1 5 O 广 2 5 0 2 5 0 图 2 弯 曲韧性试 件加载与数据测量装置 Fi g 2 L o a d i n g a n d me a s u r i n g a r r a n g e me n t o f f l e x u a l t o u g h n e s s s p e c i me n( s i z e ： mm) 图 3 受剪性能试验梁加 载与数据测量装置 F i g 3 Lo a d i n g a n d me a s u r i n g a r r a n g e me n t o f s h e a r b e h a v i o r t e s t b e a m( s i z e ： mm ) 2 试 验结果及分析 2 1 弯 曲韧 性试 验结 果 RI L E M TC 1 6 2 一 T DF试验方法 提供了两种评 价弯曲韧性 的计算方式 ， 一种是采用试件 的荷载一 跨 中挠度 曲线进行计算， 另一种是采用试件 的荷载一 切 示 由图 4可见 ， 钢纤维 的掺人 明显提 高 了试件 的 受弯承载力 ， 且随着掺量的提高 而提高 当钢纤维 掺量分别 为 2 0 ， 4 O ， 6 O k g m。 时 ， 受弯 承载力 比自 密实素混凝土试件分别提高 了 1 5 ， 7 9 ， 1 3 6 峰值荷载后 ， 素混凝 土受弯试件 承载力急剧 下降 ， 在挠度为 0 4 6 mm后 无剩余 承载力 钢 纤维 自密 实混凝土在峰 值荷 载后 的下 降段较 平缓 ， 当钢 纤 维掺量分别 为 2 O， 4 0 ， 6 0 k g m。时 ， 挠度为 3 0 mm 所对应的剩余受弯承载力分别为峰值荷载的 4 0 ， 6 6 5 5 图 4 钢纤维 自密实混凝土弯 曲试验梁 的 荷 载一 跨 中挠度 曲线 F i g 4 Lo a d - d e f l e c t i o n c u r v e s o f S FRS C C b e a ms u n d e r f l e x u r a l t e s t 口扩展宽度 曲线进行计算 本文采用前者进行分析 参照文献 2 中的计算步骤 ， 将弯 曲韧性试验试 弯曲韧性试验试件 的荷载一 跨 中挠度 曲线如图 4所 件的受弯强度和 弯曲韧性计算 结果列 于表 3 表 3 钢纤维 自密实混凝土弯 曲试验试件的受弯强度及弯 曲韧性 T a b l e 3 Fl e x u r a l s t r e n g t h a n d t o u g h n e s s o f S F RS CC s p e c i me n s F 麓 M P a f L M k N D m m k m k ： ； ； ； 0 2 0 4 0 8 0 4 6 6 4 4 3 2 5 1 5 3 6 5 1 3 3 1 5 8 3 3 5 3 7 3 0 0 1 1 O 2 5 9 9 3 3 4 No t e ： f i s t h e f l e x u r a l s t r e n g t h； f L i s t h e l i mi t o f p r o p 0 r t o n a 1 lt y ；D i s t h e e n e r g y a b s o r p t i o n c a p a c i t y o f p l a i n c o n c r e t e ；Df 。 ( i 一2， 3 )i s t h e e n e r g y a b s o r p t i o n c a p a c i t y o f f i be r r e i nf o r c e d c o n c r e t e ； ( 一2 ， 3 )i s t h e e q u i v a l e n t fl e x u r a l t e n s i l e s t r e n g t h； ， R 。 ( 一1 ， 2 ， 3 ， 4 )i s t h e r e s i du a l f l e x u r a 1 t e n s i l e s t r e n g t h 由表 3可见 ， 随着钢纤维掺量的增加 ， 试件能量吸收 有 较 为 明 显 的 增 加 试 件 S F R S C C 2 0在 挠 度 一 2 1 5 mm 时 ， 钢 纤 维 对 能 量 吸 收 的 贡 献 D 为 2 O 7 4 k N mm， 是 素 混 凝 土 能 量 吸 收 D 的 6 6 倍 ； Df 3 对应的等效弯拉强度 ， 。 为 2 6 5 MP a ， 为 比 例极 限 的 5 2 ； 试 件 S F RS C C 4 0在挠 度 。 一 2 1 5 mm 时 ， 钢 素 纤 维 对 能 量 吸 收 的 贡 献 D 为 5 4 2 3 k N mm， 是 素 混 凝 土 能 量 吸 收 D。的 1 8 1 倍 ； Df 3 对应 的等效弯拉强度 厂 e 。 ， 。 为 6 9 4 MP a ， 为比 例极限 的 1 2 9 ； 试件 S F R S C C 6 0在 挠度 乱一 2 1 5 mm 时 ， 钢 纤 维 对 能 量 吸 收 的 贡 献 Dn为 6 8 4 k N mm， 是 素 混 凝 土 能 量 吸 收 D 的 2 O 5 倍 ； Df 3 对应 的等效弯拉强度 ， e q ， 。 为 8 7 6 MP a ， 为比 例 极 限 的 1 4 6 由此 可 见 ， 钢 纤 维 能 显 著 改 善 自密实混凝土的弯曲韧性 ， 使 其开裂后具有较 高的 承载能力 2 2 弯 曲性 能对 梁 的受剪 性 能的影 响 图 5为不同配箍率时受 剪承载力 V 与受弯强 ” 2 5 6 拈 2 6 7 2 7 8 够 2 6 8 昭 n M孙 如 弘 诣 孙 船 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 张发盛 ， 等 ： 韧性对钢纤维 自密实混凝 土梁受剪性 能的影 响 4 4 7 度 ， ， 等效弯拉强度 厂 e z 及剩余弯拉强度 ， R ， s 的关系 由图 5可见 ， 受弯强度 、 等效弯拉强度 以及 剩余弯拉强度对受剪承载力的影响均随着弯 曲韧性 参数的增大呈现增加趋势 对于无箍筋试件 ， 随着受 弯强度、 等效弯拉强度以及剩余弯拉强度的增加 ， 受 剪承载力明显增加 ， 最大增幅为 8 2 ， 但 随着配箍 率的增加 ， 弯曲韧性参数对试件受剪承载力的影 响 程度逐渐变小 ， 在配箍率为 0 4 1 3 时， 承载力最大 增幅仅为 6 7 当配箍率较 高时 ， 由于钢纤维的加 塞 入使试件发生弯 曲破坏， 其斜截面受剪承载力未得 到充 分发 挥 ， 导致 承载力 增 幅较低 试验结果表明， 钢纤 维的加入明显提高了构件 的极 限承载力及剩余承载力 ， 其主要原 因为： 钢纤维 在构件 中起到桥接裂缝两侧混凝 土的作用 ， 直接传 递拉力 ， 可提高开裂后的受力性能； 限制斜裂缝 的扩 展 ， 维持并增强了骨料的咬合作用 ； 限制或避免由销 栓作用或锚 固作用所产生的撕裂或劈裂裂缝 ， 从而 增强了销栓作用 Z 墨 图 5 受弯强度 、 等效弯拉强度 、 剩余 弯拉强度对试 验梁受剪承载力的影响 F i g 5 I n f l u e n c e o f f u ， 厂 eq 2 1 f R ， l ， f R 3 o n s h e a r c a p a c i t y o f t h e t e s t b e a ms 3受剪承载 力模型 本文基于文献- 1 3 的无腹筋纤维混凝土受剪模 型， 并考虑了箍筋对受剪承载力的贡献 ， 建立了受剪 承载力计算模型 ， 如图 6所示 在计算钢纤维对受剪 承载力贡献时 ， 采用 RI L E M T C 1 6 2 - T DF中剩余弯 拉强度作为参数 ， 同时， 将不同挠度所对应的剩余弯 拉强度应用到模型中， 并与试验结果进行对 比 根据本 文建 立 的模 型 ， 钢 纤 维 自密 实混 凝 土有 腹筋受弯构件的受剪承载力公式为： V = V + V。 + Vf r ( 1 ) 式中： 为有腹筋受弯构件 的受剪承载力 ； V 为构 件受压 区受剪承载 力； V 为箍筋提供 的受剪 承载 图 6 钢纤维 自密 实混凝 土有腹筋梁受剪模 型 Fi g 6 S h e a r mo d e l o f S FRC b e a ms wi t h s t i r r u p s 力； V 为钢纤维提供 的受剪承载力 首先计算构件受压 区受剪承载力 在构件截 面弯矩 M 与剪力作用下， 梁截面中和轴 以上受压 区 承受的压应力和剪应力如图 6所示 本文采用 的双 轴应力准则 为 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张发盛 ， 等 ： 韧性对钢纤维 自密实混凝土梁受剪性能 的影响 4 4 9 并明显改善其弯 曲韧性 ， 且随钢纤维掺量的增加 ， 弯 曲韧性表现出明显的增大趋势 ( 2 ) 弯曲韧性与钢纤维 自密实混凝土梁受剪性 能之间存在一定关系 随着相关弯曲韧性参数的提 高 ， 梁受剪承载力呈现出上升趋势， 并且随着配箍率 的增加 ， 受剪承载力增幅呈现出下降趋势 ( 3 ) 将剩余弯拉强度引入受剪承载力计算模型， 实现了将评价钢纤维 自密实混凝土的韧性参数引入 受剪设计 ， 从而使 弯曲韧性参数与结构受 剪设计密 切结合起来 该模 型能较好 预测钢纤维 自密实混凝 土构件的受剪承载力 ， 并且计算方便简洁 参考 文献 ： 1 2 3 4 5 6 CHEN Li a n r o n g Fl e x ur a l t ou g h n e s s o f f i b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e D Va n c o u v e r ：Un i v e r s i t y o f B r i t i s h C o l u mb i a ， 1 9 9 5 RI LEM Te s t a n d d e s i g n me t h o d s f o r s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e -B e n d i n g t e s t( f i n a l r e c o mme n d a t i o n ) J Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 2， 3 5 ( 1 1 )： 5 79 - 5 8 2 AS T M C 1 6 0 9 C1 6 0 9 M S t a n d a r d t e s t me t h o d f o r f l e x u r a l p e r f o r m a n c e o f f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e( u s i n g b e a m wi t h t h i r d - p o i n t 1 o a d i n g ) s S H ARM A A K Sh e a r s t r e n g t h o f s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms J AC I J o u r n a l ， 1 9 8 5 ， 8 3 ( 4 ) ： 6 2 4 6 2 8 NARAYANAN R，DARW I S H I Y S Us e o f s t e e l f i b e r s a s s h e a r r e i n f o r c e me n t J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 1 9 8 7 ， 8 4 ( 3 ) ； 2 1 6 - 2 2 7 LI M D H 。 0H B HEx p e r i me nt a l a n d t he o r e t i c a l i n v e s t i g a t i o n o n t h e s h e a r o f s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms J En g i n e e r i ng S t r u c t u r e s ， 1 9 9 9， 2 1( 1 0 )： 9 3 7 9 4 4 7 8 9 1 0 3 1 1 E 1 2 1 3 3 1 4 3 1 5 KW AK Y ， EBERHARD M 0 ， KI M W S， e t a 1 S he a r s t r e n g t h o f s t e e l f i b e r _ r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms w i t h o u t s t i r r u p s J ACI S t r u c t u r a 1 J o u r n a 1 ， 2 0 0 2， 9 9( 4 )： 5 3 0 - 5 38 GREENOUGH T， NEH DI M S h e a r b e h a v i o u r o f f i b e r - r e i n f o r c e d s e l f - c o n s o l i d a t i n g c o n c r e t e s l e n d e r b e a ms J AC I Ma t e r i a l s J o u r n a l ， 2 0 0 8， 1 0 5 ( 5 )： 4 6 8 4 7 7 尤 志国， 丁一宁 王宝 民 钢纤 维替代 自密实混凝 土梁箍筋 的 试验研究 J 建筑材料学报 ， 2 0 1 0 ， 1 3 ( 5 ) ： 5 9 5 6 0 0 YOU Zh i g u o，DI NG Yi n i n g。WANG Ba o mi n Ex pe r i me n t a l s t ud y o n S CC b e a m s wi t h s t e e l f i b e r s a s a l t e r na t i v e s t i r r up J J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 1 0 ， 1 3 ( 5 ) ： 5 9 5 6 0 0 ( i n Chi n e s e ) DI NG Yi n i n g， LI U He k a i ， FERNANDO T。 e t a 1 Ex p e r i me n - t a l i n v e s t i g a t i o n o n t he me c h a n i c a l o f t h e f i b r e r e i n f o r c e d h i g h - p e rf o r ma n c e c o n c r e t e t u n n e l s e g me n t J C o mp o s i t e S t r u c - t u r e s， 2 01 1， 9 3 ( 4) ： 12 8 4 - 1 2 8 9 D1 NG Yi n i n g， Z H ANG Fa s h e n g， TORGAL F， e t a 1 S he a r be - h a v i o u r o f s t e e l f ibr e r e i nf o r c e d s e 1 f - c o n s o 1 i d a t i n g c o n c r e t e b e a ms b a s e d o n t h e mo d if i e d c o mp r e s s i o n f i e l d t h e o r y J Co mp o s i t e St r u c t u r e， 2 01 2 ， 9 4( 8 )： 2 4 4 0 2 4 4 9 DI NG Yi n i n g， Y0U Z i g u o， J ALAL l S The c o mp o s i t e e f f e c t o f s t e e l f i b e r s a n d s t i r r u p s o n t h e s h e a r o f b e a m s u s i n g s e l bc o n s o l i d a t i n g c o n c r e t e J 3 E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 1 1 ， 3 3 ( 1 ) ： 1 0 7 1 1 7 DI NH H H，PARRA MONTES I NOS G J， W I GHT J K S he a r s t r e n g t h mo d e l f o r s t e e l f i b e r r e i n f or c e d c o n c r e t e be a ms wi t h o u t s t i r r u p r e i n f o r c e me n t J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i ne e r i n g， 2 0 1 1， 1 3 7 ( 1 0 )： 1 0 3 9 1 0 5 1 F i b Mo d e l Cod e 2 0 1 0 F ib mo d e l c o d e f o r s t r u c t u r a l c o n c r e t e s 3 ACI 3 1 8 1 1 B ui l d i n g c o d e r e q u i r e me nt s f o r s t r uc t u r a l C O N c r e t e a n d c o m m e n t a r y S 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m