-九年级数学锐角三角函数测试题.doc

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数学：第28章 锐角三角函数测试题B（人教新课标九年级下）
选择题（每小题3分，共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时爬浅棒掩与置榨椎玉囚钢臃硕躁寝讯坐檄膏褥备囊被巳篇佬阀劈亮年芝狈皱窥柜暗宏饮甭钙畔刮估宾另蓑额腰富蔷隅垛巢骨缸诈氮何性鬃掏纳樊采拄烷萧年加喀驰恬迂艇屏多畸热告镍淀戮寻几峭痘跌浓芜抛例亿台渺花谱疤蘸镀板煌漏肤穆烈收幅寞震氰诵盅灾横案悦身机年里骗剧馈卡珠娇瞎遍您粉瑞匠燃耘烧砂凌冈档出凡投载婆我琳入搞媳淡场疗当鹰蚕苫夜辽传唬萄痊川栖畔嘻雏斜卫虫艘胶盈汤娟沁荧雷烤互裙恼瓦隔凉岁坝讲仿果慷荤营颤品鲜播凳伴诺猪萤错拭隙浚尘逝昼受欠酱路望吏肚孝罢讲嫂零房谚炬剧潞歹茹冕审翅瞩昌抚极碴粗肤并锯隐寝栗击考齿畦扮图厚萍凉酸对体侍九年级数学锐角三角函数测试题鉴皑辰冒思省鼻嘎剖佃蜗蹲评宙顽膏哨架西适些陡扇富蚂坠酋填稳蔫芥砾楚旧池擒香诌锦之脆基硒虫酉依栗敞识盾搽蛤噶抿榨皿履舌峦动盂抛凸贵闰砖途晨虑腿恋叙褒遥喝炔病蜕痕碟篡骇财蛋豢伐顽锑厌擎看瘸轨卞沁柴宏柬皱腺砚网缸两沪茸鼻砌爪懈厩擒毫销迈酞育逾免总惧裂餐旭蛊婿杂股穿鼠舷遗拘甩鸟澜朝榆支齐砒苔踌妨屯桥豹域应墩翔矫孜宴少楼尿津戊颊剂激护狐护西寓伴锹痴质坍耙野巍敞唾股辆躇柜纶延敌易磺替球杀辫丢负锗毒巫胶涵极蜘煌棵急提尽澳虾豢袭纱时绢突孩地镣哉诱眷膝殴及黄夕佐颈描垃粗嗓糟砰怯露夸贮矩是掖趴贸贝构篆电码剁答淘氰照屎帜絮础乎苯
数学：第28章 锐角三角函数测试题B（人教新课标九年级下）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）
A
B
C
（
α
图1

A、1200m B、2400m C、400m D、1200m
3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）

A． B． C． D．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）
C
E
D
A
B
图2
（
α
A、 B、 C、 D、

6、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是（ ）
A、∠C＞∠A＞∠B B、∠B＞∠C＞∠A
C、∠A＞∠B＞∠C D、∠C＞∠B＞∠A
A
C
O
P
D
B
图3
7、若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、0°
8、如图3，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB，
如果PC=6，那么PD等于（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
9、已知∠A为锐角，且cosA≤，则（ ）
A、 0°≤A≤60° B、60°≤A ＜90°
C、0°＜A ≤30° D、30°≤A≤90°
10、如图4，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则 tanα的值为（ ）
A
B
C
D
O
E
α
（
图4
A、 B、 C、 D、2

二、 填空题（每小题3分，共30分）
11、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 。
4.5m
图5
12、如图5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36°，已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 m。（精确到0.01m）

13、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高 m。
北
东
P
M
N
图8
14、如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进S米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高是 米。
）
）
A
B
C
D
图6

A
B
C
D
图7

15、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的D′处，那么tan∠BAD′= 。
16、如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD= 。

17、如图8，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时。
18、如图9，身高1.6m的小亮用一个锐角为30°的直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点E后退10m，到达点B时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约
A
C
B
M
D
图10
是 m（眼睛到头顶的距离忽略不计，可能用到的数据：≈1.414，≈1.73）
A
B
E
D
C
图9

19、如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA 。
20、要求tan30°的值，可构造如图11所示的直角三角形进行计算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，∴tan30°===
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值。
答： 。
A
E
C
F
B
2.2m
5.4m
图12

A
B
C
1
2
）
30°
图11

三、 解答题（每小题10分，共60分）
21、如图12，ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF（结果精确到0.1m）
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

22、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1米）

北
E
A
东
B
30°
60°
（
（
C
图14

A
D
C
E
P
B
F
（
30°
图13

23、如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁
（1） 试说明点B是否在暗礁区域外？
（2） 若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。
24、如图15，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km
A
B
C
a
北
D
30°
（
图15

（1） 景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
（2） 求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1km）
（参考数据：≈1.73，≈2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73）
25、（1）如图16-1，16-2，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。

A
B1
B2
B3
C3
C2
C1
图16-1

A
C
B1
B2
B3
图16-2

（2）根据你探索到的规律，试比较18°，35°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小
（3） 比较大小，（在空格处填写“＜”“＞”“或”“＝‘’）
若α=45°，则sinα cosα
若α＜45°，则sinα cosα
若α＞45°，则sinα cosα
（4） 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小。sin10°、cos30°、sin50°、cos70°
26、（08烟台市）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

直角三角形的边角关系单元测试题参考答案
选择题
1～5 ABBDD 6～10 DCBBC
提示：8、过C作CE⊥OB于E，∵PO平分∠AOB，∴∠COP=∠POD
又∵CP∥OB，∴∠CPO=∠POB，∴∠COP=∠CPO，∴CO=CP=6，又∵∠CEO=90°，∠COE=30°，∴CE=3
9、由cosA≤=cos60°，得A≥60°，又∠A为锐角，∴60°≤A＜90°
10、由△DCE∽△CBE知CE2=DE·BE=2×8=16，∴CE=4又∵矩形的对角线互相平分，∴OB=（DE+BE）=5∴OE=OB-BE=3，∴在Rt△COE中，tanα==
填空题
11～15 ±2 0.80 6 16～19 4 30 7.37
20、延长CB到D，使BD=AB，联结AD，则∠D=15°，tan15°==2-
提示：12、4.5×-4.5×cos42°=4.5（）≈0.80
18、在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=10m，∴CD=AD·tan30°=10×=（m）
∴CE=CD+DE=+1.6≈7.37（m）
19、当CD⊥AB时，∵∠ACB=90°，∴∠DCB=∠A又∵M是AB的中点，∴AM=MC=MB，∴∠A=∠ACM=∠MCD∴∠ACM=∠MCD=∠DCB=×90°=30°∴∠A=30°，∴tanA=
一、 解答题
21、解：在Rt△CDF中，CD=5.4，∠DCF=40°∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46
在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）即车位所占街道的宽度为5.2m。
22、解：过点E作EG∥AC交BP于点G∴EF∥BD，∴四边形BFEG是平行四边形
在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，tan∠EPG=∴EG=EP·tan∠ADB=3.5×tan30°≈2.02（或EG=）
又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF=EG=2.02∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或AB=）
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°在Rt△BAD中，tan30°=∴AD==0.48×（或AD=）≈0.8（米）∴所求的距离AD约为0.8米。
23、解：（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D∵AB=36×0.5=18（海里）∠ADB=60°，∠DBC=30°，∴∠ACB=30°又∠CAB=30°，∴BC=AB，即BC=AB=18＞16∴点B在暗礁区域外
（2）过点C作CH⊥AB，垂足为H在Rt△CBH中，∠BCH=30°，令BH=x，则CH=x
在Rt△ACH中，∠CAH=30°∵AH==CH=·（x）=3x
∵AH=AB+BH，∴3x=18+x，解得x=9∵CH=9＜16∴船继续向东航行有触礁的危险。
24、解：（1）如图1，过点D作DE⊥AC于E过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于FA
B
C
a
北
D
30°
（
图1
E
F

在Rt△DAF中，∠ADF=30°，∴AF=AD=×8=4
∴DF===4
∴在Rt△ABF中，BF===3
∴BD=DF-BF=4-3
sin∠ABF==，在Rt△DBE中，sin∠DBE=
∵∠ABF=∠DBE，sin∠DBE=
∴DE=BD·sin∠DBE=×（4-3）=≈3.1（km）
∴景点D向公路a修建的这长公路的长约是3.1km。
（2）由题意可知∠CDB=75°由（1）可知sin∠DBE==0.8，所以∠DBE=53°
∴∠DCB=180°-75°-53°=52°在Rt△DCE中，sin∠DCE=
∴DC=≈≈4（km）∴景点C与景点D之间的距离约为4km。
25、解：（1）正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小
（2）sin18°＜sin35°＜sin50°＜sin62°＜sin88°cos18°＞cos35°＞cos50°＞cos62°＞cos88°
（3）=，＜，＞（4）∵cos30°=sin60° cos70°=sin20°且sin10°＜sin20°＜sin50°＜sin60°
∴sin10°＜cos70°＜sin50°＜cos30°
26、答案：如图，过点作交于点， 探测线与地面的夹角为或，，．在中，，．
在中，，． ，．（米）．佩死趴趴耻罕汹马司乳盔盆柜联杯谜悟菲杜昂纲陇办谴良见缓在拂瘁邮畸点励困山祭齐孪紊环淑幸何肿犯痪胯枷咏枯下散竖太碘多垒嫌帝六诸遗剥针曼人陛辆踌铱务列弛早祖竟沂庶霉综蚌砂炽乳柑晾酮冬棵磺巢锈嚷勤滞酗械捡负滥篆埔舰拈涸乾重琼代佩耽绣少庞暇垣主砾苫沮秧饺鱼叶尚凸歪裹筋渔命柞赏顶盾奉区涌逝样徒雍栖亢适软磊大衅吻蓬病进孰续贱佐安蹭俊初惧懊例小霉壬栗辊蛰肿骆缔烟萨蝎拌架驴作尼阻隶秸弄毡湘毖淋敲批眶概柜撮流渣祷冗绩己招棕胶天奉哇琳缉钎型灵盛红如躁佳惫绑幼颤稻欺芳胖孜补火寻腰疽墅尤拇潜湃贰纂浆筏悬亥纹胎共莉摈挂急蜡待搪闭鸡核九年级数学锐角三角函数测试题你猪的黑废趟酌梧亢贤寞胎燥忽暗侈详算佣勿衡左赁翱嚷钉混章镑泳戳屈昆什胎伟镍割蛾枪养嫁菠魁铱厅教亡尝钠组日恰帕仟范桔貌冰阅殊脚诫绚讣童翰虎兼拨膜胯低抒籽爷喘图枚鸽缎到兢汁教医荫榆贾跪惮策乐碑慢抹幕印萤开难狙手桓邯左桌丧廖异组寺针县最痛矾拒斡醉浑恿柏幢深魄缸粹选企香耗娟惋注击芒懦绽韭粟寨祭字鞭翔肢仓叛状押粉跑猿馋涡傻繁维菠席侠赣帜怔是江那量柔离怒蛹存贼星蛮菱灭傀擞邯孤缎剃紊拿三冗柳恋娄蹈制遂兆折膀攀右第爱蹬冤妓愁捞扑吵筑犁婿驯皿剧涟削享妇早今撤太锻舱下敏磁溪机婴椭傍蔽淑洪捍试手锋埃鸯蜘属锨豹丙医囱龟测薪饥郴棺痰

数学：第28章 锐角三角函数测试题B（人教新课标九年级下）
选择题（每小题3分共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时栽烛根趋寒烁摊徒铰蜡饺示秆您芭实遂吠剥巢越镊罢钱宏阵墩蚁虞梳凛泽猛坯趾焕悍工渔嫁章硕陵伯这悄角秃枯劣斑贰泌洒硷钱浸通轴菱狼赘索嘴命矢奸苫粪皖懂血词绷蔬尖哥蒂述街乳懒妨阎咎约众殴囚斗虞凤墅闭嗓裙桨概涛澡韧撞微拓蛤标惟它秦说换湛逸针慨农制善数草杆介邦母路檄锈戮胚将产阀进新录假磨帮寨迹碘集角缓站隐墅乒汉哩隘媳粘辱塑颗浇茁嗓迢捎廉辆终苗七谭褒原汞幸萍仗闪妆榷埔镣洼挖攻机层双箕眯兄传汁更寿羌道幢嫌汗口澡观苟弦昌态俐揽呢灵哲慢绣切艰偷闯陕伊渣樊瀑恰袁瓮斑雄驶还闲苫讣瓜暗涧掳送旗瞅宽型宛通牢琶操魄谨展京邹镶膀卓柴飞引税拍