68二元一次方程汇总.pptx

6.8 二元一次方程下列方程称为什么方程呢？(1)3x-5=1(2)4y-3=y(3)3x+3=9我们把只含有我们把只含有一个一个未知数且未知数的未知数且未知数的次数是一次次数是一次的方程叫做一元一次方程。的方程叫做一元一次方程。嘿 你能根据题意列出方程吗？小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成馨组成 问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共1616枝，若设红色康乃馨有枝，若设红色康乃馨有x x枝，粉色康乃馨有枝，粉色康乃馨有y y枝，枝，那么可得方程那么可得方程 问题二：小丽一共花了问题二：小丽一共花了1010元钱，已知红色元钱，已知红色康乃馨康乃馨0.70.7元一枝，粉色康乃馨元一枝，粉色康乃馨0.50.5元一枝，若元一枝，若设红色康乃馨有设红色康乃馨有x x枝，粉色康乃馨有枝，粉色康乃馨有y y枝，那么枝，那么可得方程可得方程找一找 我们的共同点观察黑板上的两个方程，思考：它们有什么相同的特征？(1)x+y=16 (2)7x+5y=100二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。练一练 下列各式是否为二元一次方程？下列各式是否为二元一次方程？（1）3x+2y（2）x2+3y=6（3）4x-y=5（4）3x=xy2（5）3x-4y=z什么叫方程的解？方程的解：方程的解：能使方程左右两边相等能使方程左右两边相等的未知数的值。的未知数的值。小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成 问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共1616枝，若设枝，若设红色康乃馨有红色康乃馨有x x枝，粉色康乃馨有枝，粉色康乃馨有y y枝，那么可得方程枝，那么可得方程:你知道红色和粉色康乃馨各买了多少枝吗？你知道红色和粉色康乃馨各买了多少枝吗？填一填X123456789101112131415Y151213121467810911543x+y=16嘿 让我们再来学习新的知识使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。请问：请问：1.若不考虑实际意义，方程若不考虑实际意义，方程x+y=16有多少个解？你能再例举一个吗？有多少个解？你能再例举一个吗？2.问题一中，问题一中，每对每对x、y值有什么关系？值有什么关系？如x=2,y=14就是方程x+y=16的一个解，记作y=16-x x=16-y来挑战一下自己吧 小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成 问题二：小丽一共花了问题二：小丽一共花了1010元钱，已知红色康乃馨元钱，已知红色康乃馨0.70.7元一枝，粉色康乃馨元一枝，粉色康乃馨0.50.5元一枝，若设红色康乃馨有元一枝，若设红色康乃馨有x x枝，枝，粉色康乃馨有粉色康乃馨有y y枝，那么可得方程：枝，那么可得方程：(1)(1)你能求出方程你能求出方程7x+5y=1007x+5y=100的正整数解吗？的正整数解吗？(2)(2)怎样求方程怎样求方程7x+5y=1007x+5y=100的正整数解比较方便？的正整数解比较方便？把它变形为用把它变形为用x的代数式表示的代数式表示y:y=(100-7x)57x+5y=100练一练练一练 例例1.将方程将方程36x-4y=56用含用含x的式的式子表示子表示y，并求，并求x取取2，-5时对应的时对应的y的值。的值。分析：用含未知数x的式子表示另一个未知数y，等同于解关于y的一元一次方程。我们接着练例例2.求二元一次方程求二元一次方程x+4y=16的正整数解。的正整数解。分析：方程x+4y=16有无数个解，但正整数解是有限多个，只需考虑0y4中是否有相应的正整数。课堂小结谢谢！谢谢！