1、5.3 简单的轴对称图形三维目标：1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。批 注重点难点：教学重点：1、 等腰三角形的相关概念。2、 通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。教学难点：应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题教具准备： 教师： 多媒体课件 学生：找一些通
2、过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片 教学方法：导启发教 学 过 程教学环节：一、巧妙设疑、复习引入1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？ 2、 请同学们以小组为单位，拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察，他们从形状上有什么不同？（就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进行分类，培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来，此时应注意解释他们之间的关系，同时给出三角形按边的分类。） 3、他们的形状虽然有所不同，但是他们有很多组成部分的名称是一样的，你都知道哪些？ 二、动手操作，探索新知 1. 问题1： 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰
3、三角形纸片上画出来吗？（多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴）问题2： 以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？（学生大胆表述，注意纠错。）问题3： 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生大胆发言，教师总结）2. 总结(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角
4、相等。 3.推理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”） 分析：要说明这三线重合，可以先作出其中的一个来说明他也是另外的两种线。说明：因为AD是角平分线,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因为AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 （还有其他的说明方法吗？试试看。）4. 问题4：类比等腰三角形的性质，等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。三、巩固练习。课本随堂练习：四、拓展提高： 如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。APBCQ五、：课堂小结鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）六、作业教学反思：
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