-2018学年重庆市江津区八年级(上)期末数学试卷.doc

2017-2018学年重庆市江津区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个答案是正确的）
1．（4分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（4分）下列计算中正确的是（　　）
A．a2+b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6
3．（4分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．90°
4．（4分）已知△ABC中，AB＝7，BC＝4，那么边长AC的长不可能是（　　）
A．11 B．9 C．7 D．4
5．（4分）把多项式x2﹣ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　）
A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝3
6．（4分）下列算式中，计算结果最小的数是（　　）
A．﹣31 B．（﹣3）0 C．﹣3﹣1 D．（﹣3）2
7．（4分）下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
8．（4分）能使分式的值为零的所有x的值是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
9．（4分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．m2﹣n2
10．（4分）如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（　　）

A．△ABD≌△AFD B．△AFE≌△ADC C．△AEF≌△DFC D．△ABC≌△ADE
11．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
12．（4分）如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（　　）

A．27 B．28 C．33 D．35
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
13．（4分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00 000 156m，则这个数用科学记数法表示是　 　m．
14．（4分）△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠B＝30°，AD＝1，则AB的长　 　．
15．（4分）如果a﹣b＝﹣4，ab＝7，那么ab2﹣a2b的值是　 　．
16．（4分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于　 　．
17．（4分）已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，则k的取值范围是　 　．
18．（4分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝　 　．

三、解答题（本大题共2小题，19题10分，20题6分，共16分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．（10分）解答下列各题．
（1）计算：（π﹣2017）0+（﹣3）2﹣（）﹣1
（2）分解因式：a3﹣4ab2．
20．（6分）解方程：+＝3．
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．（10分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）若直角坐标系中，点M（m，3）与点N（﹣2，n）关于y轴对称，求m+n的值．

22．（10分）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．

23．（10分）先化简再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝（1）2017×（﹣）2018．
24．（10分）观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
（1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　 　；
（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．
五、解答题（本大题共2小题，25题10分，26题12分，共22分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．（10分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
26．（12分）如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE＝AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；
（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

2017-2018学年重庆市江津区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个答案是正确的）
1．C； 2．D； 3．C； 4．A； 5．B； 6．A； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D； 11．A； 12．D；
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
13．1.56×10﹣6； 14．4； 15．28； 16．70°或20°； 17．k＞且k≠1； 18．96°；
三、解答题（本大题共2小题，19题10分，20题6分，共16分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．　　　； 20．　　　；
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．xn+1﹣1；
五、解答题（本大题共2小题，25题10分，26题12分，共22分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．　　　； 26．　　　；
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/1/25 16:37:25；用户：qgjyuser10508；邮箱：qgjyuser10508.21957750；学号：21985516
第6页（共6页）