高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析).doc

集合练习题1设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB等于()Ax|x3Bx|x2 Cx|2x3 Dx|x42已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则AB()A3,5 B3,6 C3,7 D3,93.已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1 Bx|x2 Cx|00，Tx|3x50，则ST()A Bx|x5/3 Dx|1/2x5/3750名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为_8满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_9已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_10.已知集合A4,2a1，Ba5,1a,9，若AB9，求a的值11已知集合A1,3,5，B1,2，1，若AB1,2,3,5，求x及AB.12已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范围13(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 集合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 所有的正数 B 等于的数 C 充分接近的数 D 不等于的偶数2 下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A B C D 4 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形5 若全集，则集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个6. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集 A 个 B 个 C 个 D 个7. 若集合，且，则的值为（ ）A B C 或 D 或或8 若集合，则有（ ）A B C D 9. 方程组的解集是（ ）A B C D 10. 下列表述中错误的是（ ）A 若 B 若C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.设集合小于5的质数，则的子集的个数为 .12 设,则 13.已知,若B,则实数的取值范围是 .14. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_ 15. 若且，则 三、解答题：本大题共6分，共75分。16.设，求：（1）；（2）17. 若集合，且，求实数的值； 18已知集合，求的值.19.集合，满足，求实数的值 20. 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 21.设,其中,如果，求实数的取值范围 测试题参考答案1 C 元素的确定性；2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D 元素的互异性；5 C ，真子集有 6. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴7 D 当时，满足，即；当时，而，；8 A ，；9 D ，该方程组有一组解，解集为；10. C11 412 13. 14 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ， 15 由，则，且 16.解：（1）又（2）又得17.解：由；因此，（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得，此时，；（iii）若且时，得，此时，不是的子集；故所求实数的值为或；18. 解析：由，得3是方程的根，则32+3c+15=0.解得.所以.又由，得.则.所以3是方程的实数根.所以由韦达定理，得所以，b=9，19.集合，满足，求实数的值 解： ，而，则至少有一个元素在中， 4又，即，得8而矛盾，1220. 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 解：由得，即，6 ， 1221.设,其中,如果，求实数的取值范围 解：由，而，4当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 10 12集合练习题解析及答案1. 【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选B 【答案】B2.【解析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A和B中有相同的元素3,9，AB3,9故选D. 【答案】D3. 【解析】集合A、B用数轴表示如图，ABx|x1故选A. 【答案】A4. 【解析】集合M必须含有元素，并且不能含有元素，故M，或M， 故选B. 【答案】B5. 【解析】AB0,1,2，a，又AB0,1,2,4,16，a，4,16，a4，故选D. 【答案】D6. 【答案】D7. 【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人 【答案】458. 【解析】由于1,3A1,3,5，则A1,3,5，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5 【答案】49.【解析】A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1. 【答案】a1 10. 【解析】AB9，9A，2a19或9，a5或a3.当a5时，A4,9,25，B0，4,9此时AB4,99故a5舍去当a3时，B2，2,9，不符合要求，舍去经检验可知a3符合题意11.【解析】由AB1,2,3,5，B1,2，1得13或15.若13则x2；若15，则x；综上，x2或.当x2时，B1,2,3，此时AB1,3；当x时，B1,2,5，此时AB1,512. 【解析】由AB，(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，解得- a2.综上所述，a的取值范围是a|- a2或a313.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人依题意xy626，y4z13，xyz21，解得x12，y8，z1.同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人