六年级下数学一课一练-、圆锥-人教新课标(带解析)-.docx

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小学数学六年级下册期末复习——圆柱、圆锥（2）

1．圆柱的侧面积=_________________， 圆柱的表面积=___________________，
圆柱的体积=__________________， 圆锥的体积=____________________。
2．2平方分米5平方厘米 = （ ）平方分米 ； 3.7升 = （ ）毫升
3．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。
4．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
5．圆锥形的一堆沙,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共( )立方米。
6．将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
7．一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,底面积是( )平方分米。
8．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（ ），体积（ ）。
9．等底等高的以个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
10．将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
11．把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，这个长方体长12.56
厘米，高10厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
12．圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：2，圆柱和
圆锥的体积比是（ ）。
13．一个圆柱的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）平方厘米。
14．塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。（ ）
15．等底等高的圆柱和长方体的体积相等。（ ）
16．圆锥的侧面展开图是一个三角形。（ ）
17．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。（ ）
18．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ）
19．圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
20．圆柱的体积比圆锥的体积大。（ ）
21．一个正方体和一个圆锥体的底面积、高都相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。（ ）
22．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A.表面积不变，体积不变 B.表面积变大，体积不变
C.表面积变大，体积变大
23．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。

24．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是( ) 。

A. B. C. D.
25．一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（ ）倍。
A.2 B.2π C.6.28
26．将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（ ）切法表面积增加的大。
A. B.
27．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A.体积 B.表面积 C.底面积 D.侧面积
28．直接写出得数。
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷(- )=
29．求下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
20
4015

30．求下面形体的体积。（单位：米）

31．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

32．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少平方米？

33．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计

34．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？

35．把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
36．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
37．学校大厅有4根圆柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

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教育

参考答案
1．π×d×h；π×r×r×2+ π×d×h；π×r×r×h；π×r×r×h÷3
【解析】本题考察圆柱圆锥的基本知识，表述时，要用相关字母表达。
圆柱的侧面积=π×d×h，
圆柱的表面积= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h
圆柱的体积= V=sh =π×r×r×h
圆锥的体积= V=sh÷3 =π×r×r×h÷3
2．2.05；3700
【解析】本题考察圆柱圆锥的表面积和体积单位的进率的相关知识。面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000，注意看清楚是大单位化小单位，还是小单位化大单位，还要注意将单名数与复名数的互化。
3．长方形或正方形；高；底面圆的周长
【解析】本题考察圆柱圆锥的展开相关知识，以及展开后的图形与原图形的关系，沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形或正方形），它的一条边就等于圆柱的（高），另一条边就等于圆柱的（底面圆的周长）。
4．94.2，150.72，141.3，47.1
【解析】本题考察圆柱圆锥的体积与表面积的相关知识，要注意看清楚给予的条件，单位的统一互化，r=3厘米，d=6厘米，h=5厘米，圆柱的侧面积=π×d×h=3.14×6×5=94.2（平方厘米），圆柱的表面积= S底+ C侧 = π×r×r×2+π×d×h=94.2+3.14×3×3×2=150.72（平方厘米）圆柱的体积= V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×5=141.3（立方厘米）与它等底等高的圆锥的体积是( 47.1) 立方厘米，141.3÷3=47.1（立方厘米）。
5．4
【解析】本体考察圆柱圆锥的体积相关知识。要注意最基本的公式：底面积乘高
V=sh÷3 =4.8×2.5÷3=4(立方米)
6．540
【解析】本题考察圆柱圆锥的展开的相关知识，圆柱展开的侧面积就是长方形的面积：30×18=540（平方厘米）
7．15
【解析】本题考察圆锥的体积的相关知识，圆椎的体积是等底等高的圆柱的体积三分之一，在反过来求底面积和高的时候，体积要乘3，化成等底等高的圆柱的体积。在求解相关
的高或者底面积。15×3÷3=15（平方分米）
8．不变，扩大2倍
【解析】本题考察圆锥的面积和体积的相关知识，相关变量的变化会影响面积和体积的变化，但是，变化的结果要看清变化的因素，圆柱的侧面积=π×d×h，半径扩大2倍，直径也扩大2倍，高缩小2倍，变为二分之一，圆柱的侧面积=π×2d×h=π×d×h不变，圆柱的体积=V=sh=π×r×r×h，半径扩大2倍，直径也扩大2倍，高缩小2倍，变成二分之一，V=sh=π×2r×2r×h=2π×r×r×h，体积扩大2倍。
9．60，20
【解析】本题考查圆柱和一个圆锥的体积的关系的相关知识，等底等高的圆锥体积是圆锥体积的3倍。那么圆柱的体积加圆锥的体积是圆锥体积的4倍。圆锥体积为：80÷（3+1）=20（立方分米）圆柱体积为：20×3=60（立方分米）。
10．113.04或150.72
【解析】本题考察圆柱形成过程。本题可以是绕长旋转得到一个圆柱，圆柱的高是4厘米，半径是3厘米。r=3厘米，d=6厘米，h=4厘米，圆柱体积为V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×4=113.04（立方厘米）
若绕宽旋转得到一个圆柱，圆柱的高是3厘米，半径是4厘米。r=4厘米，d=8厘米,
h=3厘米，圆柱体积为V=sh=π×r×r×h=3.14×4×4×3=150.72（立方厘米）
11．502.4
【解析】试题分析：这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，可求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘10就是它的体积．
解：圆柱的底面半径是：
12.56×2÷（3.14×2），
=25.12÷6.28，
=4（厘米）；
圆柱的体积是：
3.14×42×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
点评：本题的关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．
12．9：4
【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积的关系。
，所以他们的体积比是9：4。
13．192
【解析】本题是考察圆柱的切开的过程中，面积的变化关系。沿底面直径将它切成两个完全相等的部分后，表面积增加2个长方形的面积，长方形的长是底面直径，宽是高，（可长和宽能会反过来），所以增加的面积为：8×12×2=192（平方厘米）。
14．×
【解析】本体考察圆柱体积与容积的关系的相关知识。塑料圆柱形容器的体积是容积与塑料体积的和。一般情况体积比容积大。体积包括容积和容器壁的体积。本题错。
15．√
【解析】本体考察体积的相关知识。任何物体的体积都等于底面积乘高，圆柱与长方
体的底面积和高都相等，所以体积也相等。本题对。
16．×
【解析】本体考察圆锥的展开图。圆锥的展开图是一个扇形。所以本题错。
17．√
【解析】本体考察圆锥的形成过程。直角三角线绕直角边旋转一周，得到的是圆锥。所以本题对。
18．×
【解析】本体考察圆柱的展开图。圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条直线展开。所以本题错。
19．×
【解析】本题考察圆柱与圆锥的体积关系的相关知识，圆柱圆锥的体积关系前提是等底等高，才有圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，本题没有说明前提条件，所以错。
20．×
【解析】本题考察圆柱与圆锥的体积关系的相关知识。圆柱圆锥的体积关系前提是等底等高，才有圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，圆柱的体积比圆锥的体积大，本题没有说明前提条件，也没有说明圆柱与圆锥的相关量的关系，所以本题错。
21．√
【解析】本体考察体积的相关知识。任何物体的体积都等于底面积乘高，正方体的体积与圆锥底面积、高都相等，但是圆锥的体积还要除以3，所以正方体的体积是圆锥体积的3
倍，所以本题对。
22．B
【解析】本题是考察圆柱体积的形成过程。把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近长方体后，体积不变，但是表面积会增加长方体的两个侧面，这个侧面的面积长是圆柱的高，宽是圆柱的半径。所以体积不变，表面积增加，本题选B。
23．B，C
【解析】本题是考察圆柱圆锥的形成过程。把一个直角三角形沿直角边旋转，得到的是圆锥，长方形沿长方形的一条边旋转，得到的是圆柱。本题A旋转得到的是圆台，B旋转得到的是圆柱，选项C旋转得到的是圆锥，选项D得到的是球。
24．B，D
【解析】本题是考察圆柱与圆锥的三视图。从上面看到的平面图是两个圆，从左面或者右面看到的是一个三角形，一个长方形，并且三角形与长方形叠在一起。所以本题选B，D。
25．B
【解析】本题是考察圆柱展开过程。把一个圆柱沿高展开，得到一个正方形，说明圆柱的高与圆柱的底面圆的周长相等。h=∏d =2∏r,所以高是半径的2∏倍。所以本题选B。
26．B
【解析】本题是考察圆柱的拼切问题。像选项A切开，多了2个底面圆，表面积增加3.14×2×2×2=25.12（平方厘米），像选项B切开，表面积增加2个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，表面积增加4×5×2=40（平方厘米），所以B切法表面积增加的大，所以本题选B。
27．A
【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积关系，但是不管圆柱熔铸成任何几何体，它们不变的是体积，表面积可能会发生变化。但是体积一定不变。所以本题选A。
28．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【解析】本题主要是考察六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分。并且也容易全对。
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8=25.12 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷(- )=80
29．10048平方厘米，50240立方厘米；（2）226.08平方厘米，251.2立方厘米
【解析】本题是考察圆柱的体积与表面的计算的相关问题。运用相关公式直接计算即可。
(1) r=20cm，d=40cm， h=40cm （2）d=8cm，r=4cm，h=5cm
S表= S底+ C侧 S表= S底+ C侧
= π×r×r×2+ π×d×h = π×r×r×2+ π×d×h
=3.14×20×20×2+3.14×40×60 =3.14×4×4×2+3.14×8×5
=2512+7536 =100.48+125.6
=10048(平方厘米) =226.08(平方厘米)
V柱= V=sh =π×r×r×h V柱= V=sh =π×r×r×h
=3.14×20×20×40 =3.14×4×4×5
=50240（立方厘米） =251.2（立方厘米）
30．376.8立方米
【解析】本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题。运用相关公式直接计算即可。
d=12m，r=6m，h=10m
V锥= V=sh÷3 =π×r×r×h ÷3
=3.14×6×6×10 ÷3
=376.8（立方米）
31．（2），（3）（或（1），（4））；62.8千克（或14.13千克）
【解析】（1）本题是考察圆柱体的形成过程。长方形的长要等于圆的底面周长。2号图形的周长等于3.14×4=12.56（分米），4号图形周长等于3.14×3=9.42（分米），所以2号图形和3号图形搭配，1号图形和4号图形搭配。填（2），（3）和（1）（4）。
（2）若是选择（2），（3）： 若是选择（1），（4）：
d=4dm，r=2dm，h=5dm d=3dm，r=1.5dm，h=2dm
V=sh =π×r×r×h V=sh =π×r×r×h
=3.14×2×2×5 =3.14×1.5×1.5×2
=62.8（立方分米） =14.13（立方分米）
=62.8（升） =14.13（升）
=62.8（千克） =14.13（千克）
32．7.536平方米，753.6平方米
【解析】本题是考察求圆柱的侧面积。压路机的的滚筒是个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积。
r=0.6m，d=1.2m，h=2m
C侧=π×d×h
=3.14×1.2×2
=7.536（平方米）
7.536×10×10=753.6（平方米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米，10分钟可以行驶753.6平方米。
33．392.5立方米
【解析】本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题。运用相关公式直接计算即可。
S=31.4米，h=15米，d=31.4÷3.14=10(米)，r=5米，h=15米
V锥= V=sh÷3
=π×r×r×h ÷3
=3.14×5×5×15 ÷3
=392.5（立方米）
答：这个玻璃罩的容积是392.5立方米。
34．
【解析】（1）本题是考察圆柱的相当于棱长的计算的实际运用的相关问题。绳子的长度总共包括了4条直径，4条高。以及接头处。
40×4+20×4+10=250（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
（2）本题是考察求圆柱的侧面积。
d=40cm，r=20cm，h=20cm
C侧=π×d×h
=3.14×40×20
=2512（平方厘米）
答：这部分的面积至少是2512平方厘米。
35．43.68千克
【解析】本题是考察圆柱拼切问题。切成两个圆柱后，增加了2个底面圆。
S =0.28÷2=0.14(平方分米)，4米=40分米
0.14×40×7.8=43.68（千克）
答：这根钢材重43.68千克。
36．0.3米
【解析】本题是考察圆锥体积的转化问题。
S=3.6平方米，h=2米
V锥= V=sh÷3
=3.6×2÷3
=2.4（立方米）
h=2.4÷4÷2=0.3（米）
答：能铺0.3米厚。
37．25.12元
【解析】本题是考察求圆柱的侧面积的运用。
25.12分米=2.512米
S=2.512×5×4=50.24（平方米）
50.24×0.5=25.12（元）
答：漆这4根柱子需要油漆费25.12元。
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