成都市九年级上入学考试数学试题及答案.doc

成都市九年级上入学考试数学试题及答案

资料仅供参考

A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子从左到右的变化是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A. B. C. D.
3．下列调查，适合普查方式的是（ ）
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率
C．了解长江中鱼的种类
D．了解成都电视台《成视早新闻》栏目的收视率
4．化简的结果是 ）
A． B． C． D．
5．已知均为实数，若，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列说法中错误的是（ ）
A．两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 B．不等式的解集是
C．两边对应成比例的两个三角形相似
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
7．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）

9．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
、
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
10．如图，在中，，.将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（每小题4分，共16分）
11．要使式子有意义，则的取值范围为 .
12．已知点是线段的黄金分割点，且，若，则
13．若，则分解因式为
14．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含的三角板的一条直角边重合，则图中的度数为

三．解答题
15.(本小题满分12分，每题6分)
（1）分解因式：
（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解.
16.(6分)如图所示，已知：，，，求的度数.

17.（8分）先化简再求值：，其中.
18.(8分)为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？
（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现在的 名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？

19.(10分)某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出这个最低费用.

20.（10分）已知：如图，在梯形中，，，是的中点，点是边上的动点（不与点重合），与相交于点.
（1）当点在上运动时，求证：∽
（2）设（1）中的相似比为，若.请探究：当为下列三种情况时，四边形是什么四边形？
①当时，是 ；
②当时，是 ；
③当时，是 .并证明时的结论.
B卷（共50分）
一．填空题（每小题4分，共20分）
21．已知，则
22．设“●”、“■”表示两个不同的物体，用天一称它们的质量，三次称量情况如图所示，若这两个物体的质量是整数，则“■”的质量为

23．如图，把沿边平移到的位是置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离

24．如图，为正三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，且使和的面积相等，则直线的解析式为
25．如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为，取和各边的中点，连接成正六角星形，如图（2）中阴影部分；取和各边的中点，连接成正六角星形，如图（3）中阴影部分；……如此下去，则正六角星形的面积为

二．解答题（本大题共3个小题，共30分）
26.（10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.
（1）求的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.
27. 如图,在中,于点,,过点作射线交分别于两点,与过点平行于的直线交于点.
(1)求证:
(2)若过点的射线交的延长线分别于两点,与过点的平行于的直线交于点P,则结论(1)是否成立.若成立,请说明理由.

28.(10分)在直角梯形OABC中,,,.分别以边所在直线为轴,轴建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求点的坐标;
2)已知分别为线段上的点,,直线交轴于点.求直线的解析式;
(3)点M是(2)中直线上一个动点,在第二象限内是否存在另一个点,使以为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

成都铁中 - (上)初 级入学检测试题(参考答案)
数 学
一．选择题

二.填空题

三.解答题

当时,原式
(2) ①平行四边形②直角梯形③等腰梯形
证明:

B组
一.填空题

二.解答题

27.(1)证明:连接

28.(1) 过点作于

(2) 过点作于

(3)存在
①如图1,当时,四边形为菱形.
作于点,则

②如图2,当时,四边形为菱形.连接交于,则与互相垂直平分