2018沪科版数学九年级下册24.1《旋转》教案.doc

24.1旋转（第1课时）
一、教学目标
1、知识与能力：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识 。
2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。
3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
二、重难点：
重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。
难点：通过探索、发现、归纳、掌握旋转性质。

教学过程：
一、创设情境，导入新课
欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.
提出问题：
⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？
⑵生活还有类似的例子吗？
二、出示教学目标。
1、理解并掌握旋转的定义及其相关概念。
2、理解并掌握旋转变换的性质
3、理解并掌握旋转对称图形的定义
三、出示自学提纲
看书本第3页到第5页上面，解决以下问题：
1、什么叫旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？
2、旋转变换有什么性质？
3、什么叫旋转对称图形？
4、完成第4~5页的课后练习
四、合作探究
1、旋转展示
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ .
2、旋转的概念
在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。
原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。
观察：如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。
（1） 连接OA、OB、OC 、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗
（2） ∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？
3、旋转的性质：
一个图形和它经过旋转
所得到的图形中，
(1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(3)旋转中心是唯一不动的点。
(4)旋转前后的两个图形是全等形。

4、旋转对称图形：
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。请同学们观察教材P4图24-3和24-4.
注意：中心对称是特殊的旋转对称。
五、巩固与提高
1、下面这些图形绕旋转中心旋转多少度能与本身重合?

2、已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。
（1）旋转了多少度？
（2）求CM的长度。
3、如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长相等的正方形．
(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
(2)请画出旋转中心和旋转角．
(3)指出经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？
4、课后练习：第4~5页的1，2两题。

六、小结
请同们总结本节课有哪些收获！
七、课外作业，拓展延伸
课堂作业： 必做题：书本上第8页习题24.1第1，2，3题。
同步练习：24.1（一）

教 学 反 思

24.1 旋转（第2课时）
教学目标：
1、 知识与能力：
①掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。
②会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行 一种或多种变换组合。
2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。
3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
重难点 ：
重点：掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。
难点：会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行 一种或多种变换组合。

教学过程：
一、复习引入：
1、什么叫做旋转？在下图中，说出旋转中心，旋转角，对应点。
2、旋转变换有什么性质
3、什么叫旋转对称图形？
4、中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？

二、出示教学目标。
1、掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。
2、理解并掌握什么是恒等变换
3、会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行一种或多种变换组合。

三、出示自学提纲
看书本上第5~7页的内容，解决以下问题
1、点P(2,3)绕原点逆时针旋转90°,180°，270°后得到的点P的对应点的坐标分别是什么？
2、点P(x,y)绕原点逆时针旋转90°,180°，270°后得到的对应点的坐标分别是什么？
4、什么叫恒等变换？
5、动手画一画“阅读与思考”
6、完成书本上第6页的练习1，2两题。

四、合作探究
1、已知点P（2，3），将P点绕原点O逆时针旋转90°,180°，270°，求旋转后得到的点P的对应点的坐标。
2、已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,1)，B(0,0)C(2,0),分别画出三角形ABC以原点为旋转中心，逆时针旋转90°,180°，270°，360 °得到的新的三角形的各顶点的坐标。观察点的坐标，并填写在书本上P5的表格中。

归纳与总结
原图上任
一点坐标
以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点的坐标
旋转
90°
旋转
180°
旋转
270°
旋转
360°
x,y）
(-y,x)
(-x,-y)
(y,-x)
（x,y）
注：顺时针旋转的情况可以转化为逆时针。
4、这里，把（x,y）变换成（x,y）的变换称作恒等变换。
一个图形绕原点作360 °旋转是一个恒等变换。
5、利用平移，轴对称，旋转可以将一个图形作一种或几种变换，可以进行图案设计。

五、巩固与提高
1、阅读与思考：两次轴对称变换的合成
2、练习：书本上第6页1，2两题。

六、小结
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？

七、课外作业，拓展延伸
课堂作业：书本上习题24.1第10页第4、5、6题。
同步练习：24.1(二)

教 学 反 思