1、《二次根式》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．下列运算正确的是( )
A. －＝－6 B. (－)2＝9 C. ＝±16 D. －(－)2＝－25
3．的值等于（ ）
A. B. C. 1 D. -1
4．下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
5．若与-互为倒数，则（ ）
A. a
2、b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简 的结果为（ ）
A. 3a+b﹣c B. ﹣a﹣3b+3c C. a+3b﹣3c D. 2a
7．若 是整数，则自然数n的值有（ ）个．
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8．不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是( )
A. B. C. － D.
9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古
3、希腊的几何学家海伦，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为，则其面积是（ ）
A. B. C. D.
10．下列结论中，错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、填空题
11．﹣的有理化因式可以是 ．
12．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为_____．
13．已知24、满足，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________ ．
15．若m表示3－2的小数部分，则m2的值为___________．（结果可以带根号）
三、解答题
16．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1) ；
(2)
(3)
(4)
17．计算：(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
18．先化简，再求值：
,其中
19．观察下列等式：
①；
②；
③
…回答下列问题：
（1）利用你观察
5、到的规律，化简： ；
（2）计算： .
20．已知：y=﹣2016，求x+y的平方根．
参考答案
1．A2．A3．A4．B5．B6．B7．D8．C9．B10．B
11．+
12．1﹣2a
13．3
14．7．
15．
16．(1) x>.(2) x≥0且x≠1.(3) －1≤x≤1.(4) 3≤x≤4.
解析：（1）∵ 有意义，
∴，解得： ；
（2）∵有意义，
∴ ，解得： 且；
（3）∵有意义，
∴，
∴，解得： ；
（4）∵ ，
∴ ，解得： .
17．(1) ；(2)45；(3)24；(4) ；(5) ；(6) ；(7)49； (8)12； (9) .
解析： 原式
原式
原式
原式
原式
原式
原式
原式
原式
18． ；
解：原式=
=
=
.
当时，
原式.
19．（1）；（2）．
解析：（1）原式=；
（2）原式=
=
=.
20．x+y的平方根是±1．
解析：
且
∴x2017且x2017，
∴x=2017，
y=−2016，
∴x+y=2017−2016=1，
∴x+y的平方根是±1.
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