新北师大版八年级上数学期末试题及答案(多套).doc

新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷
1．的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C． D．
2．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
A.180 B.225 C.270 D.315
5．下列各式中,正确的是
A
B
C
D
E
O
（第8题图）
A ．=±4 B．±=4 C．= -3 D．= - 4
6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移两个单位 B．关于原点对称
C．将原图向右平移两个单位 D．关于轴对称
7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是
(第11题图)
　 A． 函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角
C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，
点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=
A．2 B． C． D．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 在中，高则的周长为 .
10. 已知的平方根是，则它的立方根是 .
11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．
12.．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．
13.已知O（0, 0），A（－3, 0），B（－1, －2），则△AOB的面积为______．
14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，
则订餐方案共有_____种．
15.若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： .
16.如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组
的解是 .
三、解答题
17. 化简（本题10分每题5分）
① ② (+ )( ）+ 2

18.解下列方程组（本题10分每题5分）
① ②

19. （本题10分） 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

平时成绩
期中成绩
期末成绩
小明
96]
94
90
小亮
90
96
93
小红
90
90
96
20.（本题9分） 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?

21.（本题12分） 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（6分）
（2）求四边形PQOB的面积；（6分）
22．（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？

23.（本题10分） 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）

24.（本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了　　　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（5分）

新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷
数 学 试 卷答 案
一、 选择题
1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A

二、 填空题9.42或32 10、4 11. ；12. 1；13. 3；14. 3；
15、 16、
三、计算题[来源:学|科
17. ① ②
18. ① ②
19

在Rt中，根据勾股定理得：
即 解得 …………………9分
∴EC=3cm………………………………………………………………………………10分

20、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：
小明的数学总评成绩为:（分）…………………3分
小亮的数学总评成绩为:（分）…………………6分
小红的数学总评成绩为:（分）……………………8分
因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分
21、（1）解：在中，当y=0时，则有：x+1=0 解得: ∴…2分
在中，当y=0时，则有： 解得: ∴…4分
由得 ∴……………………………………6分
(2)解：过点P作PC⊥x轴于点C，由得：…………………8分
由，可得：
∴AB=OA+OB=2 ∴

22、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得：
………………………………4分
解得：……………………………………………………………………8分
因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分
23、（1）解：根据题意得： 即
………………………………………………6分
（2）当x=120时，
∵
∴铁路运输节省总运费……………………………………………………………10分

24、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.
根据题意得：
……………………………………………2分
解得： ……………………………………………………………………………4分
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分
2）…………………………………………………………………………………7分
根据题意得： 即 ………………………10分
（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，
所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分

北师大版八年级上数学期末测试题
一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．－8的立方根是（ ）
（A） （B）2 （C） －2 （D）24
4．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
5．下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）

O

（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （ D）平均数与中位数
8．如果，那么的值为（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1
9．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）
（A）>0,>0 （B）>0, <0 （C）<0, >0 （D）<0, <0.
10．下列说法正确的是（ ）
（A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等
（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形
D
A
C
E
B
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．9的平方根是 。
12．如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位
销售量（千件）

月收入（元）
2
1
O
500
700
置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE的长为 。
13．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量
成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件
时的月收入是 元。
14．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形；
④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有
（只填序号）
三、15．解下列各题：
（1）解方程组

（2）化简：

A
B
C
D
16．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BCAB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。

四、（每小题8分，共16分）
17．为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表：
体重（单位：㎏）
35
40
42
45
48
50
52
55
人数
2
3
2
5
10
16
8
4
（1）求这50名学生体重的众数与中位数；
（2）求这50名学生体重的平均数。

18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。
x
y
C
A
B
O

五、(每小题10分，共20分)
19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
A
B
C
E
F
D

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。
（1）求点B的坐标。
x
y
O
A
B
（2）求△AOB的面积。

A
C
B
c
a
b
B卷(50分)
一、 填空题：（每小题4分，共16分）
21．如图，在Rt△ABC中，已知、、分别是∠A、∠B、∠C的对
边，如果=2，那么= 。
22．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O
逆时针旋转180°得到O，那么点的坐标为 。
y
x
A
B
O
y
23．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:
①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
（写出所有可能结果的序号）。
24．如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后
得到直线AB，如果点N（，）是直线AB上的一点，且3-=2，那
么直线AB的函数表达式为。

二、（共8分）
25．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？

三、（共12分）
26．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
（1）求证：AF=CE
（2）求证：AF∥EB；

（3）若AB=，，求点E到BC的距离。
A
D
C
E
B
F

参考答案：
A卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B
二、11. 12. 5 13. 1100 14.③
三、15(1).原方程组的解为 .
(2) 原式=.
16.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=,∴BC=BE+CE=1+4=5.
四、17.解:(1) ∵在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, ∴这50名学生体重的众数是50㎏, ∵将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,∴这50名学生体重的中位数是50㎏,(2) ∵这50个数据的平均数是
∴
∴这50名学生体重的平均数为48.3㎏.
A
B
C
E
F
D
18.画图如图所示,(1) (－5,－6),(2) (1,6).
五、19(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,
∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE和△CDF中，
∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），
x
y
O
A
B
C
（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形
20．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线
与y 轴相交于点C，在中，令 x =0,则y =5, ∴点C的
的坐标为（0，5），∴•
=•（-）=×5×（3-1）5，∴△AOB的面积为5。
B卷一、21． 22. (2，-3) 23. ①、③ 24. .
二、25.(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件，由题意，
得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, ∵y =-40+10000中， =-40<0, ∴随的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数逐渐增加时，利润是逐渐减少的。
三、26.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,
∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º, ∴∠AFB+∠EBF=180º, ∴AF∥EB. (3)求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可设BE=,CE=3,在Rt△BCE中,由勾股定理,得,
x
D
B
A
E
O
C
P
F

y

而BC=AB=5,即有15==75, ∴=5,解得=,∴BE=×,CE=3,设Rt△BCE斜边BC上的高为, ∵·BE·CE=·BE·,∴(×)×3=5×,解得=3,点E到BC的距离为3.

北师大八年级上数学期末测试题
一． 填空题（每题3分，共30分）
O
A
1
1
1．实数（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数有 ；
2．如右图，数轴上点A表示的数是 ；
3．= ，±= ，= ，的平方根是 ；
4．写出二元一次方程的一组解是 ；
5．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ；
6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形，其内角和为 度；
7．P（－5，－6）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 ；
8．函数的图象不经过 象限；
9．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；
10．如图，直线L是一次函数的图象，
则，当时，；
二、选择题：（每题3分，共21分）
11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ）
（A） 6,15,17 （B） 7，12，15 （C） 13，15，20 (D) 7，24，25
12．平方根等于它本身的数是 （ ）
（A） 0 （B） 1，0 （C） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1
13．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ）
（A） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900
14．下列说法中错误的是 （ ）
A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形
C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形
15．点P关于轴的对称点的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点的坐标是 （ ）
A （－4，－8） B、 （4，8） C、 （－4，8） D、 （4，－8）
16．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ）
(A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分

17．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 （ ）

A B C D
三、解答题；（每题4分，共8分）
18．计算：

19．解下列二元一次方程组：（每题4分，满分8分）
28、

20．（6分）如图,D、E在BC上,∠DAE = 45º,按顺时针方向转动一个角后成。
（1）图中哪一点是旋转中心?
（2）旋转了多少度?
（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角.（任意指出对应点、线段、角各一组）

21．（8分）某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

E

D C

O

A B
22．（6分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：
四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。

23．（6分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？

24．（7分）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

北师大八年级上数学期末测试题1 答案
一、 填空题
1．；
2．；
3． ±1.3 一4 ±2；
4．略；
5．；
6．四，360；
7．6，5，；
8．第三；
9． ，，；
10．，，；
二、选择题
11．D；
12．A；
13．B；

E

D C

O

A B
14．A；
15．A；
16．A；
17．D；
三、解答题
18．，；
19．，；
20．（1）A点为旋转中心；（2）旋转；（3）略；
21．（1），；（2）略；（3）800元时，比较合算，3000元时，印制的材料多一些；
22．四边形DOCE是菱形。因为DE//AC，CE//DB ，所以四边形DOCE是平行四边形，又因为矩形ABCD的对角线相等又互相平分，所以OC = OD，所以一组邻边相等的平行四边形是菱形；
23．平均数是，中位数是，众数是，厂家最关心的是众数。
24． 设现有城镇人口人，农村人口人，根据题意得：

解这个方程得：
答：略