四年级下数学同步练习-三角形的内角和(带解析).docx

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人教版小学数学四年级下册三角形的内角和 练习卷（带解析）

1．一个三角形中，有1个角是44°，另外两个角可能是（ ）
A．96°，50° B．80°，56° C．90°，36°
2．用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和是（ ）。
A．108° B．180° C．1800° D．1080°
3．三角形中最大的一个角一定（ ）
A．不小于60° B．大于90° C．小于90° D．大于60°而小于90°
4．两个不相等的三角形，它们的内角和（ ）。
A．相等 B．面积大的三角形内角和大
C．面积小的三角形内角和小 D．不能比较
5．一个三角形最小的内角是50度，这是一个（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上都不对
6．一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（ ）
A．一定是钝角 B．一定是锐角
C．可能是钝角、锐角或直角
7．下面能组成一个三角形的三个角是（ ）
A．∠1= 80度，∠2= 70度，∠3 =15度
B．∠1= 50度，∠2= 85度，∠3 =63度
C．∠1= 60度，∠2= 60度，∠3 =70度
D．∠1= 74度，∠2= 16度，∠3 =90度
8．把一个等边三角形从顶点起用一条直线分成两个同样大小的三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）
A．30 B．60° C．90° D．180°
9．一个三角形中，如图所示，∠1=70度，∠3=35度，∠2=（ ）
A．45度 B．180度 C．75度 D．90度
10．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（ ）
A．30° B．45° C．60°
11．下列图形中，内角和不是180度的图形是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形
12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的底角和是（ ）
A．70° B．120° C．140°
13．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（ ）
A.15度、87度、78度 B.120度、55度、5度
C.80度、50度、50度 D.90度、16度、104度
14．一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（ ）
A．450° B．30° C．25°
15．一个等腰三角形的底角为a度，顶角可表示为（ ）度。
A.80 B.180-2a C.180-2a D.（180-a）÷2
16．一个等腰三角形中，一个底角是70度，那么求顶角度数的算式是（ ）
A．（180- 70）÷2 B． 360- 70×2
C． 180- 70×2 D．（360- 70）×2
17．如下图，∠1等于多少度（ ）

A.50 B.120 C.80
18．直角三角形的一个锐角是48°，另一个锐角是（ ）。
19．直角三角形中，一个锐角是37 °，另一个锐角是（ ）。
20．把一个等边三角形分成两个直角三角形后，直角三角形两个锐角分别是______度和______度。
21．等腰三角形的一个底角是42度，它的顶角是______度，这是个______角三角形。
22．在一个三角形中，∠1=72°，∠2=48°，∠3=（ ）。
23．一个三角形，∠1=35°，∠2=55°，那么∠3=（ ）°，这是一个（ ）三角形。
24．三角形中，有两个角分别是50°，70°，另一个角是（ ），这个三角形是（ ）三角形。
25．如下图，∠1=80°，∠2=60°，∠3=（ ）。

26．在直角三角尺中，三个角的度数是90°、30°、（ ）。
27．三角形中最多有一个直角或一个钝角。（ ）
28．等腰三角形的顶角是30度，它的每个底角一定是75度。（ ）
29．有一个角是45°的等腰三角形，一定是一个直角三角形。（ ）
30．一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（ ）

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教育
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参考答案
1．
B
【解析】
三角形的内角和为180度，由一个角为44度，则另外两个内角和为180-44=136度，所以A为96+50=146度，不合题意；B为80+56=136度，符合题意。C为90+36=116度，不符合题意。
2．
B
【解析】
用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变；所以内角和仍为180度。
3．
A
【解析】
因为三角形的内角和为180，所以最大的一个角一定不能小于60度，如果最大的内角小于60度，那么三个角的和就会小于180度，所以A正确。B,C,D都不是一定发生的。
4．
A
【解析】
三角形的内角和为180度，对于任何的三角形都是正确的，内角和不改变，所以选A。
5．
A
【解析】
三角形最小的一个内角是50度，则最大的内角为180-50-50=80度所以最大的内角仍为锐角，所以为锐角三角形。
6．
C
【解析】
三角形的内角和为180度，当两个角都是锐角，即在0度到90度之间，所以另一个角可能是钝角，可能是锐角，可能直角。
7．
D
【解析】 略
A中80+70+15=165不等于180度，所以不是三角形的三个角。
B中50+85+63=198不等于180度，所以不是三角形的三个角。
C中60+60+70=190不等于180度，所以不是三角形的三个角。
D中74+16+90=180等于180度，所以是三角形的三个角。
8．
D
【解析】
只要是三角形，内角和为180。与三角形的大小无关。
9．
C
【解析】
三角形的内角和为180度，其中的两个角为70度和35度，所以另一个角为180-70-35=75度。
10．
B
【解析】
三角形的内角和为180度，已知一个角为直角，所以另外两个角的和为180度-90度=90度，又因为是等腰三角形，两个底角相等，所以一个底角为90÷2=45度。
11．
B
【解析】
三角形的内角和都是180度，所以A，C错误，答案为B。
12．
B
【解析】
等腰三角形的内角和为180度，顶角为60度，所以底角和为180-60=120度。
13．
D
【解析】
看三个角能否在一个三角形内，就看三个角的度数之和是否为180度，所以由此可以判断D不能再一个三角形内，因为三个角度之和大于180度。
14．
B
【解析】
三角形的内角和为180度，已知是一个直角三角形，所以有一个内角为90度，所以另外两个内角的和为90度，因为一个锐角是另一个锐角的两倍，所以最小的锐角为90÷3=30度。
15．
C
【解析】
因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度，所以顶角可以表示为180-a-a=180-2a度。
16．
C
【解析】
等腰三角形中两个底角相等，一个底角是70度，所以两个底角的和70×2，又因为三角形的内角和为180度，所以顶角度数为180-70×2。
17．
C
【解析】
在直角三角形中，一个角度为50度，所以另一个角的度数为180-90-50=40度，又因为这个角和角1和60度的角是一个平角为180度，所以∠1=180-60-40=180度。
18．
42°
【解析】
三角形的内角和为180度，已知为直角三角形，所以有一个内角为90度，另外两个内角的内角和为90的，又已知一个锐角为48度，则另一个锐角为90-48=42度。
19．
53度
【解析】
三角形的内角和为180度，已知为直角三角形，所以有一个内角为90度，另外两个内角的内角和为90的，又已知一个锐角为37度，则另一个锐角为90-37=53度。
20．
30，60
【解析】
等边三角形的三个角都相等，都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°。
21．
96，钝
【解析】
等腰三角形顶角的度数：180°-42°-42°=96°；96°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
22．
60°
【解析】
三角形的内角和为180度，已知两个内角为72度和48度，所以另一个角为180-72-48=60度。
23．
90，直角
【解析】
三角形的内角和为180度，已知两个内角为35度和55度，所以另一个角为180-35-55=90度，为直角，所以由此可以判断此为直角三角形。
24．
60°，锐角
【解析】
三角形的内角和为180度，已知两个内角为50度和70度，所以另一个角为180-50-70=60度，所以三角形的三个内角都小于90度为锐角，所以为锐角三角形。
25．
∠3=40°
【解析】
三角形的内角和为180度，已知两个内角为60度和80度，所以另一个角为180-60-80=40度。
26．
60°
【解析】
三角形的内角和为180，已知两个角为90度和30度所以另一个角为180-90-30=60度，所以另一角为60度。
27．
正确。
【解析】
已知三角形的内角和为180度，所以三角形中最多有一个直角或者钝角，否则三角形的内角和将大于180度。
28．
正确。
【解析】
三角形的内角和为180度，已知三角形的顶角为30度，所以两个底角的和为180-30=150度，又因为等腰三角形的两个底角相等，所以每个底角为150÷2=75度。
29．
错误。
【解析】
当45度的角为顶角时，由三角形内角和为180度知道两个底角的和为180-45=135度，此时可知三角形不是直角三角形。
30．
正确。
【解析】
因为三角形的两个内角的和小于第三个内角，所以两个内角的和一定小于90度，否则若两个内角和大于90度，由三角形的内角和为180度知道，另一个角小于90度，与题意不符，所以正确。
3
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