工程数学实验报告样本.doc

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成绩:

工程数学实验报告
- -2 学期

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电话:

Ⅰ 展示图形之美篇
【数学实验一】题目: 利用Mathematica制作如下图形
( 1) , , 其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序:
运行结果:

( 2) , 其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序:
运行结果:

【数学实验二】题目: 请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形, 图形函数自选, 也能够由几个函数构成更美观、 更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。
Mathematica程序:

运行结果:

Mathematica程序:

运行结果 :

Mathematica程序:

运行结果:
Mathematica程序:

运行结果:

Mathematica程序:

运行结果:

Ⅱ演算微积分之捷篇
【数学实验一】题目: 证明不等式。
Mathematica程序:

运行结果:

【数学实验二】题目: 若( 其中m的取值为自己学号的后三位) , 利用Mathematica软件计算。
Mathematica程序:

运行结果:

【数学实验四】题目: 利用Mathematica软件求解如下问题
( 1) 将在点处展开到项的表示式, 其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序:
运行结果:
1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x117+O[x]118

( 2) 计算方程满足的特解。
Mathematica程序:
DSolve;
【数学实验五】题目: 计算下列个算式:
,
Mathematica程序:
运行结果:
2.5+,
Mathematica程序:
运行结果:
;
Mathematica程序:
运行结果:
23 31 6 62
的300位近似值;
Mathematica程序:
运行结果:
3. 914127
保留4位近似值;
Mathematica程序:
运行结果;
保留20位近似值。
Mathematica程序:
运行结果:

【数学实验七】题目: 计算;
Mathematica程序:
运行结果:
7408339/000000
将展开, 并至少用两种方式计算当x取3时的值。
( 1) Mathematica程序;
运行结果:
1-40x+760x2-9100x3+76760x4-482448x5+2325790x6-8689080x7+24922680x8-52505740x9+69460504x10-8475520x11-x12+x13-x14-x15+x16-x17+x18+x19-x20+x21+x22-x23-x24+x25-x26-x27+x28-x29-x30+x31+x32-x33+x34+x35-x36-x37+x38-99354800x39-x40+x41+x42-86047200x43-17519520x44+28542864x45-775200x46-6821760x47+1245165x48+1 60x49-379848x50-153900x51+70680x52+13680x53-8930x54-760x55+760x56+20x57-40x58+x60
Mathematica程序; Expand[(1-2*3+3^3)^20]
运行结果: 776
( 2) Mathematica程序;
运行结果:
Mathematica程序;
运行结果:

Ⅲ 运算线代之简篇
【数学实验一】题目: 求矩阵与的乘积, 注释: x为学号最后3位
Mathematica程序:

运行结果:

求矩阵的逆。注释: x为学号最后3位
Mathematica程序:

运行结果:

【数学实验二】题目: 求向量组的秩, 并判断线性相关性。注释: x为学号最后3位。
Mathematica程序:

运行结果:
由运行结果可看出, 此矩阵为标准矩阵, 有4个非零行, 故矩阵的秩为4; 因有四个向量且秩为4, 因此此向量线性无关。
【数学实验三】题目: 设求混合积。
Mathematica程序:

运行结果:

求矩阵的20次幂及对应的行列式的值。注释: x为学号最后3位。

Mathematica程序:

运行结果:
{{046122,05364,891029,648523},{06284168,2318,3517,3394},{705421 9528073,26520,99843,44605},{4600472,4698,766,717}}

-520
【数学实验四】题目: 求线性方程组: 通解。注释: a为学号最后3位。

Mathematica程序:

运行结果:
{{046122,05364,891029,648523},{06284168,2318,3517,3394},{705421 9528073,26520,99843,44605},{4600472,4698,766,717}}

-504
【数学实验五】题目: 求非齐次线性方程组: 的特解与通解. 注释: a为学号最后3位。
Mathematica程序:

运行结果{{3,4,0,7},{2,5,7,0}}

Mathematica程序:
运行结果: {}
【数学实验六】题目: 设, 求正交矩阵P, 使得为对角形, 并验证结果。
Mathematica程序:
运行结果:

Ⅳ 概率统计之律篇
【数学实验一】题目: ( 绘制正态分布图) 利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线, 经过观察图形, 进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。
( 1) 固定, 取, 观察并陈述参数对图形的影响;
Mathematica程序:

运行结果:
由图可知影响的是对称轴的位置, 越大, 对称轴越往右

固定, 取, 观察并陈述参数对图形的影响。
Mathematica程序:

运行结果:

由图可知, 影响的是图形的胖瘦, 越大, 图形越胖。

【数学实验二】题目: ( 绘制直方图) 从某厂生产某种零件中随机抽取120个, 测得其质量( 单位: g) 如表所示, 列出分组表, 并作频率直方图。

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Mathematica程序:
<8,207,205,213,208,210,208,211,211,214,220,211,203,216,206,221,211,209,218,214,219,211,208,221,211,218,218,190,219,211,208,199,214,207,207,214,206,217,219,214,201,211,213,211,212,216,206,210,216,204,220,221,208,212,214,214,199,204,211,201,216,211,221,209,208,209,202,211,207,220,205,206,216,213,222,206,206,209,200,198}
Histogram[data]

运行结果:
【数学实验三】题目: ( 泊松分布在企业评优评先中的应用) 某工业系统在进行安全管理评选时, 有两家企业在其它方面得分相等, 难分高下。只剩下千人事故率这个量化指标。甲企业有 人, 发生事故率为0.005, 即发生事故10起。乙企业1000人, 发生事故率也为0.005, 即发生事故5起。那么应该评选谁为先进企业呢?
请结合所学概率知识, 并利用Mathematica给出分析报告。
Mathematica程序:

运行结果: 0.999501
Mathematica程序:

运行结果: 0.959572

由数据可知, 甲企业发生事故的概率比乙企业大, 故乙企业应评为先进企
Ⅴ 统计数据之规篇
河北省邢台市四月中旬上午10点气温变化 ( 10天)
日期
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温度T(℃)
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Mathematica程序:

运行结果:

Ⅵ 学习实验之得篇

工程数学学习结业心得
大二下学期我们学习了一门新的课程——大学数学实验。虽然当前我们完成了对这门学科的课程, 可是这门学科给我留下了深刻的印象。
有人说: ”数学是深奥的, 变化摸测的, 让人搞不懂, 猜不透”。但在我眼里, 数学至多是一套打满结的绳索, 你必须耐心地解开一个又一个的死结, 终有一天你一定能解开所有的结。虽然这门课程主要以我们比较陌生mathematics的应用为主, 可是我们对这这个软件并不陌生, 在我们之前学习过的《高等数学一》, 《高等数学二》, 《概率论和梳理统计》和《线性代数》中, 每章课后都有关于mathematics的应用, 那时候觉得这个软件挺厉害的, 居然能把任何数学问题都以公式带入运算并得出结果。
转眼多半个学期过去了, 工程材料数学这门课已经结课了, 回顾半个多学期的学习我受益良多。
虽然工程数学实验大部分是mathematics输入与学习, 可是整本书所涉及的数学知识一点都不少, 比如微积分、 线性代数、 概率论与数理统计, 数值计算方法及实验等等, 经过一个学期的学习我现在终于知道课本上的知识是如何用于实际问题的了, 真可谓应用十分广泛。数学实验课的学习对于像我一样的机械工程专业在校生来说是一个进步, 也是一种挑战和跨越。我在老师讲解的基础上结合自己的理解, 再加上利用网上的一些资料, 自己独立制作完成了各种各样美观的图形, 达到了异曲同工之妙后, 心里非常高兴, 很有成就感, 内心不禁觉得数学世界真奇妙。在数学实验课的学习中, 我还有很多地方没有学好, 比如比较复杂的图形的做法, 点的恰当选择, 动画系列的形成等, 老师讲过的烟花、 奔跑的小狗, 迭代产生的分枝与混沌观察实验等, 还有其它一些图形自己不能独立完成, 是经过与同学讨论而画成的。我在网上看到有牛人用mathematics能够画一个心然后上面还能够刻字, 我想这个效果还是很厉害的, 能够我不知道这个效果的公式。
经过学习, 我发现解答数学题时, 细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽, 就可能整题错误。正如下棋, 只要走错一步 可能导致全盘皆输。大意失荆州, 不要等到做错了再后悔不已, 世上从一为就未曾有过后悔药。培根曾经过说: ”只见汪洋就以为没有大陆的人, 不过是拙劣的探索者”, ”拙劣的探索者”就注定会失败, 而失败的根本原因在于她们没有探索精神。科学创造需要探索精神, 数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法, ”条条大路通罗马”, 要试着去探究, 去思考, 去发现。
最后我们能够自己去扩展所学内容, 但对此我还没有花时间、 花精力去研究, 觉得挺遗憾的。在今后的学习中, 我要理解有关操作的规定, 掌握操作方法, 合理地进行操作, 尽快掌握它的功能。我要把学到的知识运用到实际的教学工作中去, 力争使学到的东西为自己现在乃至以后的学习、 生活和工作服务。