成都市中考数学试题及答案.doc

成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项： 1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）12的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C) (D)2如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）（A）x1 （B）x1 （C）x1 （D）x-1 4如图，在ABC中，B=C,AB=5，则AC的长为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）55下列运算正确的是（ ）（A）(-3)=1 （B）5-8=-3 （C）=6 （D）=06参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（ ）（A）1.3 （B）13 （C）0.13 （D）0.137如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）（A）y=-+3 （B）y= （C）y= （D）y=9一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根10如图，点A，B，C在O上，A=50，则BOC的度数为（ ）（A）40（B）50（C）80（D）100二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11不等式的解集为_.12今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_元.13如图，B=30，若ABCD，CB平分ACD,则ACD=_度.14如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，则该山坡的高BC的长为_米.三解答题（本大题共6个小题，共54分）15（本小题满分12分，每题6分）（1）计算 （2）解方程组16（本小题满分6分）化简17（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90（1）画出旋转之后的（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积18（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用表示）频数频率A901000.08B809035C80110.22合 计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的的值为_，的值为_（2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.20.（本小题满分10分）如图，点在线段上，点，在同侧，.（1）求证：；（2）若，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；i）当点与，两点不重合时，求的值；ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点在直线（为常数，且）上，则的值为_.22. 若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_.23. 若关于的不等式组，恰有三个整数解，则关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_.24. 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接.有以下说法：；当时，的值随的增大而增大；当时，；面积的最小值为.其中正确的是_.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，为上相邻的三个等分点，点在弧上，为的直径，将沿折叠，使点与重合，连接，.设，.先探究三者的数量关系：发现当时， .请继续探究三者的数量关系：当时，_；当时，_.（参考数据：，）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从点运动到点所用时间为7秒，其运动速度（米每秒）关于时间（秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知：该物体前（）秒运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当时，用含的式子表示；（2）分别求该物体在和时，运动的路程（米）关于时间（秒）的函数关系式；并求该物体从点运动到总路程的时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，的半径，四边形内接圆，于点，为延长线上的一点，且.（1）试判断与的位置关系，并说明理由：（2）若tanADB=，求的长；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.28.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 ，两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点.i）若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；ii）取的中点，连接.试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.成都市二一三年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学参考答案及评分意见说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分(二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数(四)评分的最小单位是分，得分或扣分都不能出现小数A卷(共100分)第卷(共30分)一、 选择题(每小题3分，共30分)1B；2C；3A；4D；5B；6A；7B；8C；9A；10D第卷(共70分)二、 填空题(每小题4分，共16分)11；1210；1360；14100三、 解答题(本大题共6个小题，共54分)15(本小题满分12分，每题6分)(1)解：原式4分 46分(2)解：由，得 ， 3分 把代入，得 ， 5分 原方程组的解为 6分16(本小题满分6分)解：原式4分 5分6分17(本小题满分8分)解：(1)如图，ABC 为所求三角形4分(2)由图可知， ，线段在旋转过程中所扫过的扇形的面积为： 8分18(本小题满分8分)解：(1)4，0.7；(每空2分)4分 (2)由(1)知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为A3和A4画如下树状图：所有可能出现的结果是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A1)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A1)，(A3，A2)，(A3，A4)，(A4，A1)，(A4，A2)，(A4，A3)7分或列表如下：A1A2A3A4A1(A1，A2)(A1，A3)(A1，A4)A2(A2，A1)(A2，A3)(A2，A4)A3(A3，A1)(A3，A2)(A3，A4)A4(A4，A1)(A4，A2)(A4，A3)7分由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A1，A2两名学生的结果有2种 (恰好抽到A1，A2两名学生)8分19(本小题满分10分)解：(1) 一次函数的图象经过点， 1分解得 2分 点的坐标为，3分 反比例函数的图象经过点， 解得 反比例函数的表达式为5分(2)由图象，得当时，；7分当时，；8分当时，10分20(本小题满分10分)解：(1)证明：BDBE，A，B，C三点共线，ABD+CBE901分C90，CBE+E90ABDE又AC，ADBC，DABBCE(AAS)2分AB=CEAC=AB+BC=AD+CE3分(2)连接DQ，设BD与PQ交于点FDPFQBF90，DFPQFB，DFPQFB4分又DFQPFB，DFQPFB 5分DQPDBA即在RtDPQ和RtDAB中，AD=3，AB=CE=5，7分)线段DQ的中点所经过的路径(线段)长为10分B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)21；22；230或1；24；25;(每空2分)二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)解：(1)当时，设，把代入得1分解得 2分 3分(2)当时， 4分当时，6分总路程为：，且令，得解得，(舍去)该物体从P点运动到Q点总路程的时所用的时间是6秒8分27(本小题满分10分)解：(1)PD与O相切理由如下： 1分过点D作直径DE，连接AE则DAE90AED + ADE 90ABDAED，PDAABD，PDAAED2分PDA+ADE90PD与O相切3分(2)连接BE，设AH3k，ACBD于HDH4k，AD5k，P30， 4分BDAC，P+PDB90PDDE，PDB+BDE90BDEP30DE为直径，DBE90，DE2r50 5分6分(3)连接CEDE为直径，DCE907分PDAABDACD，PP，PDAPCD解得：PC64，8分9分S四边形ABCD SABD+ SCBD10分28(本小题满分12分)解：(1)由题意，得点B的坐标为(4，1)1分抛物线过点A(0，1)，B(4，1)两点，解得抛物线的函数表达式为：3分(2)A的坐标为(0，1)，C的坐标为(4，3)直线AC的解析式为：yx1设平移前的抛物线的顶点为P0,则由(1)可得P0的坐标为(2,1),且P0在直线AC上点P在直线AC上滑动，可设P的坐标为(m，m1)，则平移后的抛物线的函数表达式为解方程组得即P(m，m1)，Q(m2，m3)过点P作PEx轴，过点Q作QEy轴，则PE=m(m2)=2，QE=(m1)(m3)=2PQ =AP05分若MPQ为等腰直角三角形，则可分以下两种情况：当PQ为直角边时：M到PQ的距离为为2(即为PQ的长)由A(0，1)，B(4，1)，P0(2，1)可知：ABP0为等腰直角三角形，且BP0AC，BP0=2过点B作直线l1AC交抛物线于点M,则M为符合条件的点可设直线l1的解析式为：又点B的坐标为(4，1)，解得直线l1的解析式为：解方程组得：，7分当PQ为斜边时：MP=MQ=2，可求得M到PQ的距离为为取AB的中点F，则点F的坐标为(2，1)由A(0，1)，F(2，1)，P0(2，1)可知：AFP0为等腰直角三角形，且F到AC的距离为过点F作直线l2AC交抛物线于点M，则M为符合条件的点可设直线l2的解析式为：又点F的坐标为(2，1)，解得直线l2的解析式为：解方程组得： ，9分综上所述：所有符合条件的点M的坐标为：，) 存在最大值，理由如下：由)知PQ=2，当NP+BQ取最小值时，有最大值取点B关于AC的对称点B，易得B 的坐标为(0，3)，BQ= BQ连接QF，FN，QB，易得FN PQ四边形PQFN为平行四边形NP=FQNP+BQF Q+ BPF B当B，Q，F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为的最大值为=12分真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。