上海市重点中学高一新生分班考试数学试卷(学生版)资料.doc

上海市重点中学高一新生分班考数学试卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟；
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；
4.考试结束后，上交试题卷和答卷.
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1.已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（ ）
A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.00124
（第2题）
2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　 ）
A．
C．
D．

B．

3. 下列代数式变形中，从左到右是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
5.一个数等于它的倒数的4倍，这个数是（ ）
A.2 B.1 C. D.
6.如图，在中，，，AE平分交BC于
点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( )
A．7+ B．10 C．4+2 D．12
7. 若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，AB是的直径，点C、D在上，，∥，
则（ ）
A．70° B．60° C．50° D．
9. 打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A．
B．
C．
D．

10.如图，为⊙的直径，点是圆上的两点，且
平分，过点作 延长线的垂线,垂足为；
若,则线段的长为（ ）
A.1 B. C.2 D.
二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，共计24分）
11. 若，则 ；
12．如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ；

13. 如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ；[
14.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 ；
15.已知中，边上的高，则= ；
16. 观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为；（2）的解为；
（3）的解为；…… ……
（1）请猜想：方程的解为 ；
（2）请猜想：关于的方程 的解为；
三、解答题（本题有8个小题，共计66分）
解答应写出必要的文字说明或推演步骤
17. （本小题6分）先化简，再求值：+÷，其中x=.
18.（本题满分6分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求的值

A
B
C

D
19. （本题满分6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，
AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带
AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

20.（本题满分8分）甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6，的4张牌做抽数游戏；游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜；你认为这个游戏公平吗？请你运用概率的有关知识说明你的理由.

21.（本题满分8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图．
c
b
a
c
b
a
c
b
a
c
b
a
c
c
（2）证明勾股定理．

22.（本题满分10分）如图,在矩形中，是边上的点，,
,为垂足，连接;（1）求证：
（2）如果；求的值；

23.（本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两者原料生产两种产品，已知生产一件种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元； 按要求安排两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

3、消费“多样化”

（4） 创新能力薄弱

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。24.（本题满分12分）如图，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且． (1)求c的值； (2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式； (3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（三）DIY手工艺品的“自助化”

营销调研课题

ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体

（1） 专业知识限制

2． www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。

2003年，全年商品消费价格总水平比上年上升1%。消费品市场销售平稳增长。全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元，比上年增长9.1%。

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。