人教版高中数学选修4-2矩阵与变换全套教案.pdf

人人教教版版高高中中数数学学选选修修 4-24-2矩矩阵阵与与变变换换全全套套教教案案目目 录录第一讲 二阶矩阵、二阶矩阵与平面向量的乘法、二阶矩阵与线性变换.1第二讲线性变换的性质复合变换与二阶矩阵的乘法.4第三讲 矩阵乘法的性质逆变换、逆矩阵.8第四讲 二阶行列式与逆矩阵逆矩阵与二元一次方程组.10第五讲 变换的不变量与特征向量.13第六讲 特征向量的应用.16第 1 页 共 23 页第第一一讲讲 二二阶阶矩矩阵阵、二二阶阶矩矩阵阵与与平平面面向向量量的的乘乘法法、二二阶阶矩矩阵阵与与线线性性变变换换一一、二二阶阶矩矩阵阵1.矩阵的概念OP(2,3)，将OP的坐标排成一列，并简记为 23 23某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：初赛复赛甲8090乙8688概概念念一一：象 2380 9086 8823324m的矩形数字（或字母）阵列称为矩矩阵阵.通常用大写的拉丁字母 A A、B B、C C表示，横排叫做矩阵的行行,竖排叫做矩阵的列列.名名称称介介绍绍：上述三个矩阵分别是 21 矩阵，22 矩阵（二阶矩阵），23 矩阵，注意行行的的个个数数在在前前。矩阵相等：行数、列数相等，对应的元素也相等的两个矩阵，称为 AB。行矩阵：a11,a12（仅有一行）列矩阵：a11a21（仅有一列）向量a（x,y），平面上的点 P（x,y）都可以看成行矩阵,x y或列矩阵xy ，在本书中规规定定所有的平面向量均写成列向量xy 的形式。练习练习 1 1：1.已知243xA,21zyB，若 A=B，试求zyx,23m324yx23OP(2,3)23 80 9086 88231,3242xymzxyz简记为23324m第 2 页 共 23 页2.设23xAy，2mnxyBxy mn，若 A=B，求 x,y,m,n 的值。概概念念二二：由 4 个数 a,b,c,d 排成的正方形数表a bc d称为二阶矩阵。a,b,c,d 称为矩阵的元素。零矩阵：所有元素均为 0，即0 00 0，记为 0。二阶单位矩阵：1 00 1，记为 E2.二二、二二阶阶矩矩阵阵与与平平面面向向量量的的乘乘法法定定义义：规定二阶矩阵 A=a bc d，与向量xy 的乘积为axbyAcxdy，即Aa bc dxy axbycxdy练习练习 2 2：1.（1）131021（2）3110212.2101yx=11，求yx三三、二二阶阶矩矩阵阵与与线线性性变变换换1.1.旋旋转转变变换换问题问题 1:1:P（x,y）绕原点逆时针旋转 180o得到 P(x,y),称称 P P为为 P P 在在此此旋旋转转变变换换作作用用下下的的象象。其结果为xxyy ，也可以表示为00 xxyyxy ，即xy1001yxxy怎么算出来的？问问题题 2.P（x,y）绕原点逆时针旋转 30o得到 P(x,y),试完成以下任务写出象 P；写出这个旋转变换的方程组形式；写出矩阵形式.问题问题 3.3.把问题 2 中的旋转 30o改为旋转角，其结果又如何？2.2.反反射射变变换换定义：把平面上任意一点 P 对应到它关于直线l的对称点 P的线性变换叫做关关于于直直线线l的的反反射射。研究：P（x,y）关于 x 轴的反射变换下的象 P(x,y)的坐标公式与二阶矩阵。30o第 3 页 共 23 页3.3.伸伸缩缩变变换换定义：将每个点的横坐标变为原来的1k倍，纵坐标变为原来的2k倍，（1k、2k均不为 0），这样的几何变换为伸伸缩缩变变换换。试分别研究以下问题：.将平面内每一点的纵坐标变为原来的 2 倍，横坐标不变的伸伸缩缩变变换换的坐标公式与二阶矩阵.将每个点的横坐标变为原来的1k倍，纵坐标变为原来的2k倍的伸伸缩缩变变换换的坐标公式与二阶矩阵.4.4.投投影影变变换换定义：将平面上每个点 P 对应到它在直线l上的投影 P（即垂足），这个变换称为关于直线l的投投影影变变换换。研究：P（x,y）在 x 轴上的（正）投影变换的的坐标公式与二阶矩阵。5.5.切切变变变变换换定义：将每一点 P（x,y）沿着与 x 轴平行的方向平移ky个单位，称为平行于 x 轴的切切变变变变换换。将每一点 P（x,y）沿着与 y 轴平行的方向平移kx个单位，称为平行于 y 轴的切切变变变变换换。研究：这两个变换的坐标公式和二阶矩阵。练习：P101.2.3.4四四、简简单单应应用用1.设矩阵 A=1 001，求点 P(2,2)在 A 所对应的线性变换下的象。练习：P131.2.3.4.5【第一讲.作业】1.关于 x 轴的反射变换对应的二阶矩阵是2.在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转 120o的旋转变换对应的二阶矩阵是3.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换是4.平面内的一种线性变换使抛物线2yx的焦点变为直线 y=x 上的点，则该线性变换对应的二阶矩阵可以是5.平面上一点 A 先作关于 x 轴的反射变换，得到点 A1,在把 A1绕原点逆时针旋转 180o，得到点 A2，若存在一种反射变换同样可以使 A 变为 A2，则该反射变换对应的二阶矩阵是6.P（1，2）经过平行于 y 轴的切变变换后变为点 P1(1,-5)，则该切变变换对应的坐标公式为7.设121xAxy，2242zxBx，且 A=B.则 x8.在平面直角坐标系中，关于直线 y=-x 的正投影变换对应的矩阵为9.在矩阵1221A对应的线性变换作用下，点 P(2,1)的像的坐标为第 4 页 共 23 页10.已知点 A（2，1），B（2，3），则向量AB在矩阵11202对应的线性变换下得到的向量坐标为11.向量a在矩阵1201A的作用下变为与向量11平行的单位向量，则a12.已知15234A，a12，b34 ，设ab，ab，求A，A；13.已知101 2A，a11，b1x ，若Aa与Ab的夹角为 135o，求 x.14.一种线性变换对应的矩阵为101 0。若点 A 在该线性变换作用下的像为（5，5）,求电 A的坐标；解释该线性变换的几何意义。15.在平面直角坐标系中，一种线性变换对应的二阶矩阵为01102。求点 A（1/5,3）在该变换作用下的像；圆221xy上任意一点00(,)P xy在该变换作用下的像。答案：1.10012.132231223.360oR4.00aa5.1 0016.2xxyxy 7.18.112211229.（0，5）10.（2，8）11.2222，222212.718、19413.2/3 14.(5,y)15.1532,2ooxy第第二二讲讲线线性性变变换换的的性性质质复复合合变变换换与与二二阶阶矩矩阵阵的的乘乘法法一、数数乘乘平平面面向向量量与平平面面向向量量的的加加法法运算第 5 页 共 23 页1.数数乘乘平平面面向向量量：设xy ，是任意一个实数，则xy2.平平面面向向量量的的加加法法：设11xy，22xy，则1212xxyy性性质质 1 1：设 A 是一个二阶矩阵，,是平面上的任意两个向量，是任意一个实数，则数数乘乘结结合合律律：()AA；分分配配律律：()AAA【探究 1】对以上的性质进行证明，并且说明其几何意义。二、直直线线在在线线性性变变换换下下的的图图形形研究ykxb分别在以下变换下的像所形成的图形。伸缩变换：1 00 2旋转变换：13221322切变变换：1 20 1特别地：直线 x=a 关于 x 轴的投影变换？性性质质 2 2：二阶矩阵对应的变换（线性变换）把平面上的直线变成.（证明见课本 P19）三三、平平面面图图形形在在线线性性变变换换下下的的像像所所形形成成的的图图形形分别研究单位正方形区域在线性变换下的像所形成的图形。恒等变换：1 00 1旋转变换：cossinsincos切变变换：10 1k反射变换：1001投影变换：1 00 0第 6 页 共 23 页【练习：P27】【应应用用】试研究函数1yx在旋转变换22222222作用下得到的新曲线的方程。四四、复复合合变变换换与与二二阶阶矩矩阵阵的的乘乘法法1.研究任意向量xy 先在旋转变换30oR：13221322作用，再经过切变变换：1 20 1作用的向量xy2.二阶矩阵的乘积定义：设矩阵 A1111abcd，B2222abcd，则 A 与 B 的乘积AB1111abcd2222abcd【应应用用】1.计算2111-21102.Acossin-sincos，Bcossin-sincos，求 AB3.求13 在经过切变变换：A=102 1，及切变变换：B=1 20 1两次变换后的像。4.设压缩变换：A10210，旋转变换90oR：B0110，将两个变换进行复合90oR，求向量23 在复合变换下的像；求xy 在复合变换下的像；在复合变换下单位正方形变成什么图形？5.试研究椭圆22134xy伸缩变换：0.5 001旋转变换：13221322；切变变换：1 20 1；第 7 页 共 23 页反射变换：1001；投影变换：1 00 0五种变换作用下的新曲线方程。进一步研究在，等变换下的新曲线方程。【练习：P35】【第二讲.作业】A.B.C.D.1.下列线性变换中不会使正方形变为其他图形的是（）A.反射变换B.投影变换C.切变变换D.伸缩变换2.在切变变换：102 1作用下，直线 y=2x-1 变为3.在 A0.5121作用下，直线l变为 y=-2x-3,则直线l为4.在101 0对应的线性边变换作用下，椭圆22124xy变为5.已知平面内矩形区域为12x ix j（0 x11,0 x22）,若一个线性变换将该矩形变为正方形区域，则该线性变换对应的矩阵为6.将椭圆22134xy绕原点顺时针旋转 45后得到新的椭圆方程为7.在1 01 0对应的线性边变换作用下，圆(x+1)2+(y+1)2=1 变为8.计算：1 32 41 1042 11 1101110112 11 19.向量12 经过1 10 1和1 01 1两次变换后得到的向量为10.向量31先逆时针旋转 45o，再顺时针旋转 15o得到的向量为11.函数sin()3yx的图像经过2 00 1的伸缩变换，和1 001的反射变换后的函数是12.椭圆22143xy先后经过反射变换0 11 0和伸缩变换100 0.5后得到的曲线方程为13.已知2 11 1，且1 20 1，求矩阵。第 8 页 共 23 页14.分别求出在102 0、0.5 001、1 00 0对应的线性边变换作用下，椭圆2214xy变换后的方程，并作出图形。15.函数1yx先后经过怎样的变换可以得到22144xy？写出相应的矩阵。答案：1.2.y=-13.3x-y+3=04.y=-x5.011026.22772240 xyxy7.y=x（2x0）8.1 132 18、1101、21019.35 10.1311.sin()23xy 12.2213xy13.111 014.y=-2x(2x2)、y=0(2x2)、221xy15.0202222222221111第第三三讲讲 矩矩阵阵乘乘法法的的性性质质逆逆变变换换、逆逆矩矩阵阵二、矩矩阵阵乘乘法法的的性性质质1.设0 11 1，1123，0 11 0由 A、B、C 研究矩阵是否满足，结合律；交换律；消去律。结结论论：2.由结合律研究矩阵的乘方运算。3.单位矩阵的性质【应应用用】1.设0 11 1，求82.【练习：P41】二、逆逆变变换换与与逆逆矩矩阵阵1.逆逆变变换换：设是一个线性变换，如果存在一个线性变换，使得I，（I是恒等变换）则称变换可可逆逆，其中是的逆变换。2.逆矩阵：设是一个二阶矩阵，如果存在二阶矩阵，使得 BA=AB=E2,则称矩矩阵阵可可逆逆，其中为的逆矩阵。第 9 页 共 23 页符符号号、记记法法：1A，读作的逆。【应应用用】1.试寻找30o的逆变换。【应应用用】1.1.A3 14 2，问 A 是否可逆？若可逆，求其逆矩阵1A。2.A2 14 2，问 A 是否可逆？若可逆，求其逆矩阵1A。由以上两题，总结一般矩阵 Aa bc d可逆的必要条件。三三、逆逆矩矩阵阵的的性性质质1.二二阶阶矩矩阵阵可可逆逆的的唯唯一一性性。2.设二阶矩阵 A、B 均可逆，则AB也可逆，且111()ABB A【练习：P50】【第三讲.作业】1.已知非零二阶矩阵 A、B、C，下列结论正确的是（）A.AB=BAB.(AB)C=A(BC)C.若 AC=BC 则 A=BD.若 CA=CB 则 A=B2.下列变换不存在逆变换的是（）A.沿 x 轴方向，向 y 轴作投影变换。B.60oR变换。C.横坐标不变，纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。D.以 y 轴为反射变换3.下列矩阵不存在逆矩阵的是（）A.0 11 0B.0.5 001C.0110D.1 01 04.设 A,B 可逆，下列式子不正确的是（）A.111()ABA BB.111()ABB AC.11()AAD.211 2()()AA5.0110N，则26.1 01 11 00 21 10 10 11 17.1 20 32 31 246248.设1 02 1A，0 21 0B则向量11经过先再的变换后的向量为经过先再 A 的变换后的向量为9.关于 x 轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是第 10 页 共 23 页10.变换将（3，2）变成（1，0），设的逆变换为1，则1将（1，0）变成点11.矩阵0 11 1的逆矩阵为12.设：xy1101xy，点（2，3）在1的作用下的点的坐标为13.A110113223122，则1A=14.ABC 的顶点 A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果将三角形先后经过1 10 1和1 01 1两次变换变成ABC,求ABC的面积。15.已知 A13223122，B2 00 1，求圆221xy在1()AB变换作用下的图形。16.已知2 10 2A，试分别计算：2A,3A,4A,nA答案：1.B2.A3.D4.A5.10016.1 23 47.2 40 68.21 、239.100110.（3，2）11.1 11012.（1，3）13.113223132214.115.2241xy16.24 40 4A、38 1208A、416 32016A、12202nnnnnA第第四四讲讲 二二阶阶行行列列式式与与逆逆矩矩阵阵逆逆矩矩阵阵与与二二元元一一次次方方程程组组一.二二阶阶行行列列式式与与逆逆矩矩阵阵【概概念念】如果矩阵 Aa bc d是可逆的，则adbc0.其中abcd称为二二阶阶行行列列式式，记作a bc d，即a bc dadbc，adbc也称为行列式a bc d的第 11 页 共 23 页展开式。符号记为：detA 或|A|【可可逆逆矩矩阵阵的的充充要要条条件件】定理：二阶矩阵 Aa bc d可逆，当且仅当 detA=adbc0.此时1detdetdetdetdbAAAcaAA（请同学一起证明此定理）【应应用用】1.计算二阶行列式：3 14 222132.判断下列二阶矩阵是否可逆，若可逆，求出逆矩阵。A011 0B1 10 0【练习：P55】二、二二元元一一次次方方程程组组的的矩矩阵阵形形式式1.1.二二元元一一次次方方程程组组的的矩矩阵阵形形式式一般的，方程组axbyecxdyf可写成矩阵形式为：2.二二元元一一次次方方程程组组的的线线性性变变换换意意义义设变换：a bc d，向量xy、ef，则方程组axbyecxdyf，意即：xyef三三、逆逆矩矩阵阵与与二二元元一一次次方方程程组组1.研究方程组：3132213122xyxy的矩阵形式与逆矩阵的关系。【定定理理】如果关于 x,y 的二元一次方程组axbyecxdyf的系数矩阵 Aa bc d是可逆的，则该方程组有唯一解：xy1a bc def第 12 页 共 23 页【推推论论】关于 x,y 的二元一次方程组00axbycxdy（a,b,c,d,均不为 0），有非零解a bc d0【应应用用】1.用逆矩阵解二元一次方程组32420 xyxy【思考】课本【思考】课本 6060 页页思思考考axbyecxdyf的系数矩阵 Aa bc d不可逆，方程组的解如何？【练习：P61】【应应用用】1.为何值时，二元一次方程组a bc dxyxy有非零解？三三、三三阶阶矩矩阵阵与与三三阶阶行行列列式式1.三阶矩阵的形式2.三阶行列式的运算【第四讲.作业】1.矩阵 A3 14 2，则|A|=2.矩阵 A21510 x，若 A 是不可逆的，则 x=3.123 4的逆矩阵为4.A1031，B1201，则1()AB5.A312x，31，若 A 不可逆，则A 6.若关于 x,y 的二元一次方程组304110 xmyxy有非零解，则 m7.设二元一次方程组224mxyxy没有非零解，则 m 所有值的集合为8.向量 在旋转变换60oR的作用下变为13，则向量 9.若1 30 1xy12 ，则 x+y第 13 页 共 23 页10.A3110，B3201，向量 满足1()AB31 ，则向量 11.用逆矩阵的方法解方程组：71130 xyxy301240 xyxy12.求下列未知的二阶矩阵 X：1232311 1X1232311 1X13.当为何值时，二元一次方程组2 21 3xyxy有非零解？14.设 A121 1，矩阵 B 满足1ABA3 01 2，求矩阵 B.答 案：1.22.23.21553110104.72315.1556.-33/47.32m 8.3 3123329.310.30 11.11,66xy x=k,y=3k12.147710577、3877417713.1 或 414.523321033第第五五讲讲 变变换换的的不不变变量量与与特特征征向向量量一.特特征征值值与与特特征征向向量量【探探究究】1.计算下列结果：10010a 10010b 第 14 页 共 23 页以上的计算结果与0a ，0b 的关系是怎样的？2.计算下列结果：1 00 20a 1 00 20b 以上的计算结果与0a ，0b 的关系是怎样的？【定定义义】设矩阵 Aa bc d，如果存在实数及非零向量，使得A，则称是矩阵是矩阵 A A 的的一一个个特特征征值值。是矩阵是矩阵 A A 的的属属于于特特征征值值的的一一个个特特征征向向量量。（结合探究 1、2 说明，特征值与特征向量）【定理【定理 1 1】如如果果是矩阵是矩阵 A A 的的属属于于特特征征值值的的一一个个特特征征向向量量，则则对对任任意意的的非非零零常常数数 k k，k k也是矩阵也是矩阵 A A 的的属属于于特特征征值值的的特特征征向向量量。其几何意义是什么？【定理【定理 2 2】属属于于矩矩阵阵的的不不同同特特征征值值的的特特征征向向量量不不共共线线。【应应用用】从几何角度解释旋转变换13221322的特征值与特征向量。二、特特征征值值与与特特征征向向量量的的计计算算1.设 A2 21 3，求 A 的特征值及属于每个特征值的一个特征向量。【总结规律】一般的，矩阵 Aa bc d的特征值及属于每个特征值的一个特征向量的求法。【应应用用】求 A121 4的特征值及属于每个特征值的一个特征向量。【练习：P70】【第五讲.作业】第 15 页 共 23 页1.设 反 射 变 换:xxyy 对 应 的 矩 阵 为A，则 下 列 不 是A的 特 征 向 量 的 是（）A.01 B.10 C.01D.11 2.下列说法错误的是（）A.矩阵 A 的一个特征向量只能属于 A 的一个特征值B.每个二阶矩阵均有特征向量C.属于矩阵 A 的不同特征值的特征向量一定不共线D.如果是矩阵 A 的属于特征值的一个特征向量，则对任意的非零常数 k，k也是矩阵 A 的属于特征值的特征向量。3.设1，2分别是恒等变换与零变换的特征值，则124.投影变换:0 00 1的所有特征值组成的集合为5.矩阵a bc d的特征多项式为6.已知 A 是二阶矩阵，且 A20，则 A 的特征值为7.若 0 是矩阵 A1 10 x的一个特征值，则 A 的属于 0 的特征向量为8.已知 1、2 是矩阵 A13mn的特征值，则1A9.若向量12 是矩阵122m的一个特征向量，则 m10.求下列矩阵的特征值及其对应的所有特征向量：0 14 01 0113 45 211.已知向量0k 是矩阵102m的一个特征向量，求 m 的值。12.设 A23ab，分别求满足下列条件的所有矩阵 A：12是 A 的属于 2 的一个特征向量。12是 A 的一个特征向量。13.对任意实数 x，矩阵322xmm总存在特征向量，求 m 的取值范围。14 设 A 是可逆的二阶矩阵，求证：A 的特征值一定不是 0；若是 A 的特征值，则 1/是 A1的特征值。第 16 页 共 23 页1.2.3.4.0，15.2()()fadadbc6.07.kk8.1031229.10.2,02kkk或2,02kkk；01,0kk 或21,0kkk 7,0kkk 或42,05kkk 11.012.027321223 3213.3214.有特征多项式证明；A 11()()AAA ，11()()AA 11A 得征。第第六六讲讲 特特征征向向量量的的应应用用一.nA 的简单表示【探探究究 1】关于 x 轴的反射变换的坐标公式为：相应的二阶矩阵为 A矩阵 A 的特征值为：对应于每个特征值的特征向量为：试研究对特征向量作了 n 次变换后的结果：【定定义义】设矩阵 Aa bc d，是矩阵 A 的属于特征值的任意一个特征向量，则nnA （*nN）【探探究究 2】设探究 1 中的两个特征向量为1、2，因为这两个向量不共线，所以平面上任意一个向量 可以用1、2为基底表示为：试研究nA 的值。【性质【性质 1 1】设1、2是二阶矩阵 A 的两个不同特征值，1、2是矩阵 A 的分别属于特征值1、2的特征向量，对于平面上任意一个非零向量，设1122tt ，则nA 1 11222nntt 第 17 页 共 23 页【应应用用】1.【P761、2】2.人口迁移问题课本 P73【第五讲.作业】1.求矩阵 A00aa的特征值及其对应的所有特征向量。2.设是矩阵 A 的一个特征值，求证：2是2A的一个特征值。若2AA。求证 A 的特征值为0 或 1。3.设是矩阵 A 的属于特征值的一个特征向量，求证：是nA的属于特征值n的一个特征向量。【42 综合作业】一、选择题1.设矩阵 A2190 x，B259xab，若 AB，则 x 的值为（）A.3B.9C.-3D.32.矩阵0110的逆矩阵为（）A.011 0B.1 001C.1001D.01103.矩阵 A1 23 1，23v，则Av（）A.5B.10C.25D.104.在 矩 阵2001对 应 的 线 性 变 换 作 用 下，椭 圆2214xy对 应 的 曲 线 为（）A.221xyB.22116xyC.221xyD.22116xy5.关于矩阵乘法，下列说法正确的是（）A.不满足交换律，但满足消去律B.不满足交换律和消去律C.满足交换律，但不满足消去律D.满足交换律和消去律6.下列矩阵对应的变换可以把直线1yx变为一个点的是（）A.1111B.101 0C.1 01 0D.1 00 07.是可逆二阶矩阵，且2AA，则A的特征值为（）A.0B.1C.1D.0 或 18.矩 阵 3 12 2对 应 的 变 换 把 矩 形12x ix j（103x，201x）变 为（）A.正方形B.平行四边形C.三角形D.一般四边形第 18 页 共 23 页二、选择题9.2a cb d10.1 01 11 00 21 10 10 11 111.设124m，若存在非零向量使得A00 ，则12.坐标平面内某种线性变换将椭圆2212yx的焦点变到直线2yx上，则该变换对应的矩阵a bc d中的 a、b、c、d 应满足关系为13.已知 a、b、c 为实数，A、B、C 为二阶矩阵，通过类比得出下列结论:“若 a=b,则 ac=bc”，类比“若 A=B,则 AC=BC”；“若 ac=bc，且0c，则 a=b”,类比“若 AC=BC，且为非零矩阵，则”；“若 ab=0,则 a=0 或 b=0”类比“若 AB=0 00 0,则0 00 0或0 00 0”；“若20a，则0a”类比“若2A0 00 0，则0 00 0”。其中不正确的为三、解答题14.解二元一次方程2 31 2xy31；求满足X2 31 2321 1的二阶矩阵X。15.设3 24 1，求的特征值及所有的特征向量。16.已知矩阵12532，向量416，求3A。17.若cossinsincos，求2()23f xxx的最值。18.若某种线性变换把向量12 ，32b，分别变为向量24，51b ，求：该变换对应的矩阵；线段21yx（2x1）在该变换下所得曲线的方程。CAABBABB 9.2ad-2bc10.1 23 411.-212.d=2b13.14.95、453515.1,02kkk 或5,0kkk 16.40095217.0,418.312451324、第 19 页 共 23 页117172()444yxx 以下内容与本文档无关！以下内容与本文档无关！。以下为赠送文档，祝你事业有成，财源广进，身体健康，家庭和睦！高效能人士的高效能人士的 5050 个个习习惯惯在在行行动动前前设设定定目目标标有目标未必能够成功，但没有目标的肯定不能成功。著名的效率提升大师博思.崔西説：“成功就是目标的达成，其他都是这句话的注释。”现实中那些顶尖的成功人士不是成功了才设定目标，而是设定了目标才成功。一一次次做做好好一一件件事事著名的效率提升大师博思.崔西有一个著名的论断：“一次做好一件事的人比同时涉猎多个领域的人要好得多。”富兰克林将自己一生的成就归功于对“在一定时期内不遗余力地做一件事”这一信条的实践。培培养养重重点点思思维维从重点问题突破，是高效能人士思考的一项重要习惯。如果一个人没有重点地思考，就等于无主要目标，做事的效率必然会十分低下。相反，如果他抓住了主要矛盾，解决问题就变得容易多了。发发现现问问题题关关键键在许多领导者看来，高效能人士应当具备的最重要的能力就是发现问题关键能力，因为这是通向问题解决的必经之路。正如微软总裁兼首席软件设计师比尔。盖茨所説：“通向最高管理层的最迅捷的途径，是主动承担别人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出众的创造力和解决问题的能力。”把把问问题题想想透透彻彻把问题想透彻，是一种很好的思维品质。只要把问题想透彻了，才能找到问题到底是什么，才能找到解决问题最有效的手段。不不找找借借口口美国成功学家格兰特纳说过这样的话：“如果你有为自己系鞋带的能力，你就有上天摘星星的机会！”一个人对待生活和工作是否负责是决定他能否成功的关键。一名高效能人士不会到处为自己找借口，开脱责任；相反，无伦出现什么情况，他都会自觉主动地将自己的任务执行到底。要要事事第第一一创设遍及全美的事务公司的亨瑞。杜哈提说，不论他出多小钱的薪水，都不可能找到一个具有两种能力的人。这两种能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要程度来做事。因此，在工作中，如果我们不能选择正确的事情去做，那么唯一正确的事情就是停止手头上的事情，直到发现正确的事情为止。运用运用 20/8020/80 法法则则二八法则向人们揭示了这样一个真理，即投入与产出、努力与收获、原因和结果之间，普遍存在着不平衡关系。小部分的努力，可以获得大的收获；起关键作用的小部分，通常就能主宰整个组织的产出、盈亏和成败。合合理理利利用用零零碎碎时时间间所谓零碎时间，是指不构成连续的时间或一个事务与另一事务衔接时的空余时间。这样的时间往往被人们毫不在乎地忽略过去，零碎时间虽短，但倘若一日、一月、一年地不断积累起来，其总和将是相当可观的。凡事在事业上有所成就的人，几乎都是能有效地利用零碎时间的人。习惯习惯 1010、废废除除拖拖延延对于一名高效能人士来説，拖延是最具破坏性的，它是一种最危险的恶习，它使人丧失进取心。一旦开始遇事推托，就很容易再次拖延，直到变成一种根深崹蒂固的习惯。习习惯惯 1111、向向竞竞争争对对手手学学习习一位知名的企业家曾经说过，“对手是一面镜子，可以照见自己的缺陷。如果没有了对手，缺陷也不会自动消失。对手，可以让你时刻提醒自己：没有最好的，只有更好。”习惯习惯 1212、善善于于借借助助他他人人力力量量年轻人要成就一番事业，养成良好的合作习惯是不可少的，尤其是在现代职场中，靠个人单打独斗的时代已经过去了，只有同别人展开良好的合作，才会使你的事业更加顺风顺水。如果你要成为一名高效能的职场人士，就应当养成善于借助他人力量的好习惯。习惯习惯 1313、换换位位思思考考在人际的相处和沟通里，“换位思考”扮演着相当重要的角色。用“换位思考”指导人的交往，就是让我第 20 页 共 23 页们能够站在他人的立场上，设身处地理解他人的情绪，感同身受地明白及体会身边人的处境及感受，并且尽可能地回应其需要。树树立立团团队队精精神神一个真正的高效能人士，是不会依仗自己业务能力比别人更优秀而傲慢地拒绝合作，或者合作时不积极，倾向于一个人孤军奋战。他明白在一个企业中，只有团队成功，个人才能成功。善善于于休休息息休息可以使一个人的大脑恢复活力,提高一个人的工作效能。身处激烈的竞争之中,每一个人如上紧发条的钟表.因此,一名高效能人士应当注意工作中的调节与休息,这不但于自己健康有益,对事业也是大有好处的。及及时时改改正正错错误误一名高效能人士要善于从批评中找到进步的动力.批评通常分为两类,有价值的评价或是无理的责难.不管怎样,坦然面对批评,并且从中找寻有价值、可参考的成分,进而学习、改进、你将获得意想不到的成功。责责任任重重于于一一切切著名管理大师德鲁克认为,责任是一名高效能工作者的工作宣言.在这份工作宣言里,你首先表明的是你的工作态度:你要以高度的责任感对待你的工作,不懈怠你的工作、对于工作中出现的问题能敢于承担.这是保证你的任务能够有效完成的基本条件。不不断断学学习习一个人,如果每天都能提高 1%,就没有什么能阻挡他抵达成功.成功与失败的距离其实并不遥远,很多时候,它们之间的区别就在于你是否每天都在提高你自己;如果你不坚持每天进步 1%的话,你就不可能成为一名高效能人士.让让工工作作变变得得简简单单简单一些,不是要你把事情推给别人或是逃避责任,而是当你焦点集中很清楚自己该做那些事情时,自然就能花更小的力气,得到更好的结果.重重在在执执行行执行力是决定一个企业成败的关键,同时也是衡量一个人做事是否高效的重要标准.只只做做适适合合自自己己的的事事找到合适自己的事,并积极地发挥专长,成为行业的能手,是高效能人士应当努力追求的一个目标.把把握握关关键键细细节节精细化管理时代已经到来,一个人要成为一名高效能人士,必须养成重视细节的习惯.做好小事情既是一种认真的工作态度,也是一种科学的工作精神.一个连小事都做不好的人,绝不可能成为一名高效能人士.不不为为小小事事困困扰扰我们通常都能够面对生活中出现的危机,但却常常被一些小事搞得垂头丧气,整天心情不快,精神忧闷紧张。一名高效能人士应当及时摆脱小事困扰,积极地面对工作和生活。专专注注目目标标美国明尼苏达矿业制造公司(3M)的口号是:写出两个以上的目标就等于没有目标.这句话不仅适用于公司经营,对个人工作也有指导作用。有有效效沟沟通通人与人之间的交往需要沟通,在公司,无论是员工于员工员工于上司员工与客户之间都需要沟通.良好的沟通能力是工作中不可缺小的,一个高效能人士绝不会是一个性格孤僻的人,相反他应当是一个能设身处地为别人着想充分理解对方能够与他人进行桌有成效的沟通的人。及及时时化化解解人人际际关关系系矛矛盾盾与人际交往是一种艺术,如果你曾为办公室人际关系的难题而苦恼,无法忍受主管的反复无常,看不惯主管的假公济私,那么你要尝试学习如何与不同的人相处,提高自己化解人际矛盾的能力。积积极极倾倾听听西方有句谚语说：“上帝给我们两只耳朵，却只给了一张嘴巴。”其用意也是要我们小説多听。善于倾听，是一个高效能人士的一项最基本的素质。保保持持身身体体健健康康充沛的体力和精力是成就伟大事业的先决条件。保持身体健康，远离亚健康是每一名高效能人士必须遵守的铁律。杜杜绝绝坏坏的的生生活活习习惯惯习惯有好有坏。好的习惯是你的朋友，他会帮助你成功。一位哲人曾经説过：“好习惯是一个人在社交场合中所能穿着最佳服饰。”而坏习惯则是你的敌人，他只会让你难堪、丢丑、添麻烦、损坏健康或事业失败。释释放放自自己己的的忧忧虑虑孤独和忧虑是现代人的通病。在纷繁复杂的现代社会，只有保持内心平静的人，才能保证身体健康和高效能的工作。合合理理应应对对压压力力身体是革命的本钱，状态是成功的基础。健康，尤其是心理健康，已成为职场人士和企业持续发展的必备保障。学会正确地应对压力就成了高效能人士必备的一项习惯。掌掌握握工工作作与与生生活活的的平平衡衡真正的高效能人士都不是工作狂，他们善于掌握工作与生活平衡。工作压力会给我们的工作带来种种不良的影响，形成工作狂或者完美主义等错误的工作习惯，这会大大地降低一个人的工第 21 页 共 23 页作绩效。及及时时和和同同事事及及上上下下级级交交流流工工作作正确处理自己与上下级各类同事的关系，及时和同事、上下级交流工作，是高效能人士的一项重要习惯。做到上下逢源，正确处理“对上沟通”，与同事保持良好的互动交流是我们提高工作效能的一个关键。注注重重准准备备工工作作一个善于做准备的人，是距离成功最近的人。一个缺乏准备的员工一定是一个差错不断的人，纵然有超强的能力，千载难逢的机会，也不能保证获得成功。守守时时如果你想成为一名真正的高效能人士，就必须认清时间的价值，认真计划，准时做每一件事。这是每一个人只要肯做就能做到的，也是一个人走向成功的必由之路。高高效效地地搜搜集集并并消消化化信信息息当今世界是一个以大量资讯作为基础来开展工作的社会。在商业竞争中，对市场信息尤其是市场关键信息把握的及时性与准确性，对竞争的成败有着特殊的意义。一个高效能人士应当对事物保持敏感，这样才能在工作中赢得主动。重重完完善善自自己己的的人人际际关关系系网网人际能力在一个人的成功中扮演着重要的角色。成功学专家拿破仑.希尔曾对一些成功人士做过专门的调查。结果发现，大家认同的杰出人物，其核心能力并不是他的专业优势，相反，出色的人际策略却是他们成功的关键历历练练说说话话技技巧巧有人说：“眼睛可以容纳一个美丽的世界，而嘴巴则能描绘一个精彩的世界。”法国大作家雨果也说：“语言就是力量。”的确，精妙、高超的语言艺术魅力非凡，世界上欧美等发达国家把“舌头、金钱、电脑”并列为三大法宝，口才披公认为现代职场人士必备素质之一。一名高效能人士的好口才加上礼仪礼节，往往可以为自己的工作锦上添花，如果我们能够巧妙运用语言艺术，对协调人际关系、提高工作效能都将大有裨益。善善于于集集思思广广益益、博博采采众众议议一件事物往往存在着多个方面，要想全面、客观地了解一个事物，必须兼听各方面的意见，只有集思广益，博采众长，才能了解一件事情的本来面目，才能采取最佳的处理方法。因此，一名高效能人士要时常以“兼听则明，偏听则暗”的谏言提醒自己，多方地听取他人的意见，以确保自己能够做出正确的决定。善善于于授授权权善于授权，举重若轻才是管理者正确的工作方式：举轻若重，事必躬亲只会让自己越陷越深，把自己的时间和精力浪费于许多毫无价值的决定上面。制制订订却却实实可可行行的的计计划划许多成功人士的成功经验告诉我们，认真的做一份计划不但不会约束我们，还可以让我们的工作做得更好。当然，同许多其他重要的事情一样，执行计划并不是一件简单容易的事。如果你约束自我，实现了自己制定的计划，你就一定会成为一个卓有成效的高效能人士。经经常常和和成成功功人人士士在在一一起起心理学研究表明，环境可以让一个人产生特定的思维习惯，甚至是行为习惯。环境能够改变我们的思维与行为习惯，直接影响到我们的工作效能与生活。和成功人士在一起，有助于我们在身边形成一个“成功”的氛围，在这个氛围中我们可以向身边的成功的人士学习正确的思维方法，感受他们的热情，了解并掌握他们处理问题的方法。有有效效决决策策一个好的决策思想，不是限期