预应力混凝土简支t型梁课程设计.doc

1 方案比选及设计资料
1.1 方案比选
1.1.1 第一方案
本方案采用预应力混凝土简支T型梁桥（如图1.1）。
（1）跨径布置
桥梁总跨径为200m，设4跨，每跨50.00m，桥面板边缘的铺装层厚7cm，中心线处铺层厚18 cm，材料选用C50防水混凝土。
（2）上部结构
采用C50混凝土预应力简支T梁桥，主梁由5片预应力简支T构成，梁高200cm，在梁端、八分点、四分点、跨中截面各设一道横隔梁，桥面设1.5％双向横坡，采用U型锌铁皮式伸缩缝。
（3）下部结构
盖梁、墩柱采用C30混凝土，桩基础也用C30混凝土，双柱式桥墩，墩直径常用直径1.2，1.5，1.8这里宜为1.5米以上。
90cm，桩直径100。
（4）施工方案
？？？？？采用预制装配法。

承台形式没有说清楚，比如矩形承台尺寸；标注最好使用“建筑标注”不要使用“箭头”；地质资料好连线，表明嵌岩深度为1-2米。桥台图形有待完善。设计水位等资料补全。
　　 图1.1：预应力混凝土简支T梁桥

1.1.2 第二方案
本方案采用预应力等截面连续箱梁桥（如图1.2）。
（1）跨径布置
桥梁总跨径为200m，设4跨，每跨50.00m，桥面板边缘的铺装层厚7cm，中心线处铺装层厚18 cm，材料选用C50防水混凝土C50以上为高性能泥土
。
（2）上部结构
采用C50混凝土等截面箱梁，箱梁为单箱双室，梁高200cm，高跨比约为1/ 20应拟定断面尺寸，参 见网上图纸
。
（3）下部结构
盖梁、墩柱采用C30混凝土，桩基础用C30混凝土水下混凝土
，双柱式桥墩，墩直径150cm，桩直径200。
（4）施工方案
采用顶推法。
　　　　　　　　　　　　　图1.2：预应力等截面连续箱梁桥
表1.1 工程数量比较表
项目
单位
方案一
方案二

上部结构
下部结构
合计
上部结构
下部结构
合计
桥台
桥墩
桥台
桥墩
混凝土
C50

2793.6

2793.6
3613.1

3613.1
C40防水
45.6

45.6
48.7

48.7
C30

63.20
63.20

69.65
69.65
挖方

722.995

722.995混凝土计算有误

钢筋
Ⅰ级

41378.00
30555.19
258540.10
330474.00
46929.01
29167.19
240773.55
316869.65
Ⅰ级
6964.91
11587.86
10111.37
1078925.17
7008. 12
11575.71
9506.06
1064920.40
钢材
47667.47

47667.47
63525.02

63525.02
钢绞线
4869.63

4869.63
4584.83

4584.83
支座
个
505*2*4=40个

50
72*4=8

7
伸缩缝

95

95
19

19
泄水管一般5米设置一个

个
25

25
17

17

表1.2 方案比较表
方案
预应力简支T梁桥
预应力等截面连续箱梁桥
桥长（m）
200
200
桥宽（m）
净-7m+ 2×0.75人行道
净-7m＋2×0.75人行道
最大横坡
1.5％
1.5％
工艺技术要求
受力明确，构造简单，施工方便，采用预制装配法施工，可标准化工业生产。提高工程质量，工期短，节省材料。
技术先进，工艺要求较严格，设计施工工艺成熟。所需设备较少。占用施工场地少。结构受力性能好，变形小200米箱梁顶推难度相当大，对墩的强度等要求很高，梁的运输也是问题，可以考虑现浇，满堂支架施工。
。
使用效果
行车舒适，造价偏高桥面连续性比连续梁较差。有伸缩缝，属于静定结构。建筑高度较小。养护较麻烦。
属于超静定结构，受力较好。主桥桥面连续，无伸缩缝，行车条件好，养护也容易。
造价及用材
造价低，钢材用量少。
造价较高，钢材用量较多。
1.1.3 方案选定
本设计最终采用预应力混凝土简支T梁（方案一）。

1.2 设计资料
1.2.1 桥梁跨径
标准跨径: 50.00m （墩中心距离）
计算跨径: 49.04m
桥面净宽:净-7m +20.75m人行道
横坡: 双向坡度为1.5％

纵坡：2.0％
设计洪水位: 不控制设计
1.2.2 设计荷载
公路-Ⅰ级
1.2.3 材料性能参数
（1）混凝土：
强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值，，强度设计值，弹性模量=。
（2）预应力钢筋：
采用（）标准型钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量= ，相对界限受压区高度，。
（3）普通钢筋：
纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量=。相对界限受压区高度，。
箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量=。

2 行车道板尺寸及内力计算
桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23），和平均9cm
厚C40防水混凝土垫层（重力密度为24），C50混凝土T梁翼板（重力密度为25）。主要尺寸如图2.1。

图2.1 行车道板尺寸图
2.1 结构自重及其内力（按纵向1m宽的板条计算）
2.1.1 每延米板上的结构自重
沥青表面处治：
混凝土垫层：
T梁翼板：
合计：
2.1.2 每米宽板条的恒载内力

2.1.3 汽车车辆荷载产生的内力
将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为：
=，轮压分布宽度如图所示，车辆荷载后轮着地长度为：；。
则

荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：

主要尺寸见图2.2。
图形需要改进，如标注、线宽、填充等，缺少单位

图22 轮压分布宽度图
由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，需计入冲击系数：
作用于每米宽板条上的弯矩为：

2.2 内力组合
2.2.1 承载能力极限状态内力组合计算
；
将所求数据代入公式中得：=；=
2.2.2 正常使用极限状态内力组合计算

2.2.3 配筋计算
采用混凝土，钢筋，则有：；
； 。
设，则；
；
；

主钢筋选用Φ，
故满足。
分布钢筋按构造规定:

选用。

3 主梁恒载计算
3.1 梁的尺寸
3.1.1 主梁截面尺寸的拟定
本设计为湖南某公路5号大桥引桥，结构选型为简支梁桥，在T形梁设计中：跨高比常为，上翼缘宽度一般为1.6-2.4m,腹板最小厚度不小于160mm，翼缘悬臂端的厚度不小于100mm,在与腹板相连处，不应小于梁高的，而对于预应力主梁梁肋，一般做成马蹄形，综合各方面的考虑，则拟主梁跨中的截面尺寸如图3.1。

跨中截面 支点截面
图3.1 主梁的截面尺寸图
而且本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围累内200cm）将腹板加厚与马蹄同宽，变化点截面（腹板加厚处）到支点距离为110cm，中间设置一节长为45cm的腹板加厚的过渡段，则主梁支点截面如图3.1。
3.1.2 截面几何特性计算

表3.1 跨中截面几何特性计算表
分块
名称
分块
面积
（）
分块面积形心至上缘的距离 （）
分快面积对上缘静矩 （）
分块面积对自身惯矩 （）
（）
分块面积对截面形心轴惯矩 （）
上翼缘
1960
7
13720
32013
70.05
9617724.9
上承托
420
16
6720

840
61.05
1565383.05
梁肋
3500
87.5
306250
8932291.67
-10.45
382208.75
下三角
225
170
38250
2812.5
-92.95
1943933.06
马蹄
1250
187.5
234375
65104.1667
-110.45
15249003.1
总合
7355

599315
9039632.34

28758252.86

表3.2 变截面几何特性计算表
分块
名称
分块
面积
（）
分块面积形心至上缘的距离 （）
分快面积对上缘静矩 （）
分块面积对自身惯矩（）
（）
分块面积对截面形心轴惯矩 （）
上翼缘
1960
7
13720
32013
76.87
11581633.9
上承托
420
16
6720
840
67.87
1934661.5
梁肋
3000
75
225000
5625000
8.87
236030.7
下三角
225
145
32625
2812.5
-61.13
840797.302
马蹄
2500
175
437500
520833.33

-91.13
20761692.2
总合
7355

599315
6181498.83

35354815.6

表3.3 支点截面几何特性计算表
分块
名称
分块
面积
（）
分块面积形心至上缘的距离 （）
分快面积对上缘静矩 （）
分块面积对自身惯矩（）
（）
分块面积对截面形心轴惯矩 （）
上翼缘
1540
7
10780
25153
76.02
8899722.2
上承托
414
15.6
6458.4
660
67.42
1581818.95
梁肋
10000
100
1000000
33333333.3
-16.98
2883204
总合
11954

1017238.4
33365348.6

13664745.15

3.1.3 检验截面效率指标（要求在0.5以上）：
中梁：
上核心距＝＝
下核心距＝
截面效率指标＝（+）/＝>
这表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
3.1.4 横隔梁截面尺寸的拟定注意排版字体

根据《桥梁设计规范》的规定：横隔梁随跨径的大小宜每隔5.0m-10.0m设置一道。从运输和安装的稳定性考虑，通常将端横隔梁做成与梁同高，内横隔梁的高度一般为主梁梁肋高度的0.7-0.9倍。预应力梁的横隔梁常与马蹄的斜坡下端齐平，其中部可挖空，以减小质量和利于施工，横隔梁的厚度一般为15-18m，为便于施工脱模，一般做成上宽下窄和内宽外窄的楔形。而在荷载作用处的横隔梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时它比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大，为了减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁，八分点处亦设置内横隔梁，本设计在桥跨中和四个八分
点共设置九道横隔梁，每两根横隔梁的间距为4.88m。横隔梁采用开洞形式，高度取1.58m，平均厚度为0.155m。则横隔梁的截面尺寸如图3.2。

图3.2 横隔梁的截面尺寸图（3994+1000分布）
中间主梁的横隔梁截面尺寸如图3.3。

边主梁的横隔梁截面尺寸如图3.4。

3.2 主梁恒载
3.2.1 主梁截面面积

3.2.2 横隔梁截面面积

边横隔梁：

中横隔梁：
桥面铺装层：已知每侧的栏杆及人行道构件重量为，分隔带构件重量为。
；
一期恒载： 二期恒载：
表3.4 主梁恒载汇总见表
荷
载

梁号
一期恒载
（）
二期恒载
（）
恒载总和（）
边主梁
16.15
650
22.65
中间主梁
16.79
6.50
23.29

设X为计算截面离左支座的距离，并令＝/，见下图1.5，则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为 = ＝

图1.5 主梁内力计算图

表3.5 各号梁控制截面内力计算结果见表
计算数据
＝49.04m ＝2404.9216m²

项目
（ KN.m）
（变截面距支点1.55m）
（KN）
跨中
四分点
变化点
支点
跨中
四分点
变化点
支点

0.5
0.25
0.04
0
0.5
0.25
0.04
0

0.125
0.0937
0.0192
0

0
0.25
0.46
0.5
一期恒载

边主梁
4139.90
3104.92
635.89
0
0
212.08
390.24
424.17
中间主梁
4284.69
3213.52
658.13
0
0
219.50
403.88
439.00
二期恒载

边主梁
1204.06
903.04
184.94
0
0
61.68
113.50
123.37
中间主梁
1204.06
903.04
184.94
0
0
61.68
113.50
123.37

边主梁
5343.96
4007.96
820.83
0
0
273.76
503.74
547.54
中间主梁
5488.75
4116.56
843.07
0
0
281.18
517.38
562.37
3.3 主梁活载
3.3.1 横向分布系数计算
根据《桥规》规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于汽车荷载，汽车横向轮距为1.8m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m，车轮距离人行道缘石最少为0.5m。
（1）荷载位于支点处
当荷载位于支点处时，可以用杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
当荷载位于1梁支点处：公路-Ⅰ级：
= = ；
人群荷载：=
当荷载位于2#梁支点处：公路-Ⅰ级：
= = ；
人群荷载：=
具体分析见图3.6。

图3.6 荷载位于支点处1#、2#梁的荷载横向分布系数
当荷载位于3#梁支点处：公路-Ⅰ级：
= = ；
人群荷载：=

（2）荷载位于跨中
当荷载位于跨中时：此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为，故可以用偏心压力法来计算横向分布系数，
其步骤如下：
①求荷载横向分布影响线竖标
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数，梁间距为，则：

=
由公式：得：
；
；
；
；
；
②绘出荷载横向分布影响线，按最不利位置布载。
1号梁、2号和3号梁如图3.9。

图3.9 荷载位于跨中1#、2#、3#梁的荷载横向分布系数

③计算荷载横向分布系数：
1#梁汽车荷载：
==
人群荷载：
2#梁汽车荷载：
==
人群荷载：
3#梁汽车荷载：
=
=

人群荷载：
（3）荷载横向分布系数汇总。
表3.6 荷载横向分布系数汇总表
梁号
荷载位置
公路-级
人群荷载
梁
跨中
0.538
0.684
支点
0.3421
1.3421
梁
跨中
0.5226
0.3282
支点
0.5263
0
梁
跨中
0.4828
0.2558
支点
0.6580
0
3.3.2 均布荷载和内力影响线计算（具体计算见表3.7）
公路-Ⅰ级均布荷载（）: ;
人群荷载（）:
表3.7 均布荷载和内力影响线计算
类型

截面
影响线面积（）
影响线图式

3.3.3 梁的内力计算
（1）公路-Ⅰ级集中荷载的计算：
计算弯矩效应时：
计算剪力效应时：
（2）计算冲击系数u：
简支梁桥基频计算公式如下：，则单根主梁：
，，，，C50的混凝土E取，将数
代入公式中得：,(),
则，则
（3）弯矩、剪力计算：
梁、梁、梁、梁、梁的跨中弯矩、四分点弯矩、变截面、跨中剪力 四分点剪力、变截面剪力计算如下各表：（因四车道考虑折减，故， ，

表3.8 梁弯矩、剪力表
截面
荷载类型

（）

（）

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.5856
190.5152
682.83

1736.13
9.76
1053.30
人群
2.25
/
0.4006
190.5152
171.72

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.5856
142.8864
512.12
1302.09
7.32
789.97
人群
2.25
/
0.4006
142.8864
128.79

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.5856
29.0548
104.14
264.73
1.488
160.59
人群
2.25
/
0.4006
29.0548
26.19

公路-Ⅰ级
7.875

284.544
0.5856
4.88
17.49
82.24
0.5
64.75
人群
2.25
/
0.4006
4.88
4.40

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.5856
10.98
39.35
136.48
0.75
97.13
人群
2.25
/
0.4006
10.98
9.90

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.5856
18.00
64.51
158.83
0.96
124.32
人群
2.25
/
0.4006
18.00
16.22

表3.9 梁弯矩、剪力表
截面
荷载类型

（）

（）

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.5226
190.5152
609.37
1549.35
9.76
939.98
人群
2.25
/
0.3282
190.5152
140.69

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.5226
142.8864
457.03
1162.02
7.32
704.99
人群
2.25
/
0.3282
142.8864
105.51

公路-Ⅰ级
7.875

237.12
0.5226
29.0548
92.93
236.24
1.488
143.31
人群
2.25
/
0.3282
29.0548
21.46

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.5226
4.88
15.61
73.4
0.5
57.79
人群
2.25
/
0.3282
4.88
3.60

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.5226
10.98
35.12
121.8
0.75
86.68
人群
2.25
/
0.3282
10.98
8.11

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.5226
18.00
57.57
168.52
0.96
110.95
人群
2.25
/
0.3282
18.00
13.29

表3.10 梁弯矩、剪力表
截面
荷载类型

（）

（）

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4828
190.5152
562.96
1431.36
9.76
868.40
人群
2.25
/
0.2558
190.5152
109.65

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4828
142.8864
422.22
1073.52
7.32
651.30
人群
2.25
/
0.2558
142.8864
82.24

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4828
29.0548
85.86
218.26
1.488
132.40
人群
2.25
/
0.2558
29.0548
16.72

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4828
4.88
14.42
67.81
0.5
56.39
人群
2.25
/
0.2558
4.88
2.81

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4828
10.98
32.45
112.53
0.75
80.08
人群
2.25
/
0.2558
10.98
6.32

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4828
18.00
53.19
155.69
0.96
102.50
人群
2.25
/
0.2558
18.00
10.36

表3.11 梁弯矩、剪力表
截面
荷载类型

（）

（）

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4636
190.5152
540.58
1374.44
9.76
833.86
人群
2.25
/
0.1835
190.5152
78.66

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4636
142.8864
405.43
1030.83
7.32
625.40
人群
2.25
/
0.1835
142.8864
58.99

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4636
29.0548
82.44
209.57
1.488
127.13
人群
2.25
/
0.1835
29.0548
12.00

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4636
4.88
13.85
65.11
0.5
51.26
人群
2.25
/
0.1835
4.88
2.01

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4636
10.98
31.16
108.05
0.75
76.89
人群
2.25
/
0.1835
10.98
4.53

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4636
18.00
51.07
149.49
0.96
98.42
人群
2.25
/
0.1835
18.00
743

表3.12 梁弯矩、剪力表
截面
荷载类型

（）

（）

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4444
190.5152
518.19
1317.52
9.76
799.33
人群
2.25
/
0.1111
190.5152
47.62

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4444
142.8864
388.64
988.14
7.32
599.50
人群
2.25
/
0.1111
142.8864
35.72

公路-Ⅰ级
7.875
237.12
0.4444
29.0548
79.03
200.89
1.488
121.86
人群
2.25
/
0.1111
29.0548
7.26

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4444
4.88
13.27
62.41
0.5
49.14
人群
2.25
/
0.1111
4.88
1.22

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4444
10.98
29.86
103.57
0.75
73.71
人群
2.25
/
0.1111
10.98
2.74

公路-Ⅰ级
7.875
284.544
0.4444
18.00
48.96
143.31
0.96
94.35
人群
2.25
/
0.1111
18.00
4.50

3.3.4 计算支点截面最大剪力

图3.12 梁的荷载横向分布系数沿纵向的变化图形和支点剪力影响线图

横向分布系数变化区段的长度：
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：

则

则1#梁支点截面汽车荷载的最大剪力为：
计算支点截面人群荷载最大剪力：
1#梁支点的最大剪力为:

图3.13 2#梁的荷载横向分布系数沿纵向的变化图形和支点剪力影响线图

则2#梁支点截面汽车荷载的最大剪力为：= )
计算支点截面人群荷载最大剪力：
2#梁支点的最大剪力为:

图3.14 3#梁的荷载横向分布系数沿纵向的变化图形和支点剪力影响线图

则3#梁支点截面汽车荷载的最大剪力为：
计算支点截面人群荷载最大剪力：
3#梁支点的最大剪力为:

=

图3.15 4#梁的荷载横向分布系数沿纵向的变化图形和支点剪力影响线图

3.3.5 各主梁内力组合如下各表
（1）承载能力极限状态：（梁端的弯矩都为零）

表3.13 梁内力组合如下各表
序号
荷载类别
弯矩
剪力
变化点
四分点
跨中
变化点
四分点
跨中
（1）
结构自重
820.83
4007.96
5343.96
503.74
273.76
0
（2）
汽车荷载
264.73
1302.09
1736.13
158.83
136.48
82.24
（3）
人群荷载
26.19
128.79
171.72
16.22
9.90
4.40
（4）

985.00
4809.55
6412.75
604.49
328.51
0
（5）

370.62
1822.93
2430.58
264.36
191.07
115.14
（6）

29.33
142.24
192.33
18.17
11.09
4.93
（7）
=（4）+
（5）+（6）
1384.95
6776.72
9035.66
887.02
530.67
120.07
表3.14 梁内力组合如下各表
序号
荷载类别
弯矩
剪力
变化点
四分点
跨中
变化点
四分点
跨中
（1）
结构自重
843.07
4116.56
5488.75
517.38
281.18
0
（2）
汽车荷载
236.24
1162.02
1549.35
168.5
121.8
73.4
（3）
人群荷载
21.46
105.51
140.69
13.29
8.11
3.6
（4）

1011.68
4939.87
6586.5
620.86
337.42
0
（5）

330.68
1626.83
2169.09
235.93
170.52
102.76
（6）

24.04
118.17
157.57
14.88
9.08
4.03
（7）
=（4）+
（5）+（6）
1366.46
6684.87
8913.16
871.67
517.02
106.79
由于其他梁与梁自重相等，而在活载计算中，梁的弯矩显然比其它的梁大，同时跨中、变截面剪力也相对来讲都是较大的。所以只需比较梁端剪力，具体见表3.15。
表3.15 梁端剪力表
序号
荷载类别
梁
梁
梁
梁
梁
（1）
结构自重
547.54
562.37
562.37
562.37
562.37
（2）
汽车荷载
142.13
178.88
205.71
172.63
102.49
（3）
人群荷载
22.54
12.68
9.88
7.09
4.3
（5）

657.05
674.84
674.84
674.84
674.84
（5）

198.98
250.43
287.99
241.68
143.49
（6）

25.24
14.20
11.07
7.94
4.82
（7）
=（4）+
（5）+（6）
881.27
939.47
973.9
924.46
823.15
（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）：

梁跨中：
梁跨中
（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）：

梁跨中：
梁跨中：
3.4 预应力钢筋数量的确定及布置

根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：

为荷载短期效应弯矩组合设计值，，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质，截面尺寸：，，，，。
为预应力钢筋重心到毛截面重心的距离，=。
假设，则。
由此得到。
初步采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。
所需预应力钢绞线的根数为：
（根），取35根。
采用5束预应力钢筋束，HVM15-8型锚具，供给的预应力钢筋截面面积，采用70金属波纹管成孔，预留管道直径为。预应力筋束的布置见下图1.17。
跨中截面钢束布置
构造要求：预留孔道间净距≮40mm，梁底净距≮50mm，梁侧净
≮35mm，分5个管道，每个管道有7束，管道直径为70mm，本设计采用
下列布置：锚固区的钢束布置，为了施工方便，全部35束，分5个管道，一个管道有7束，均锚固于梁端其布置见下图3.17。

b
图3.17 钢束布置图
截面钢束位置及倾角计算、钢束弯起点、半径、弯起角见下图1.18和计算表3.16及表3.17。
图3.18 钢束弯起点
采用圆弧曲线弯起，初拟定 1、2钢绞线从/4处弯起3、4、5从/3处弯起。以5号钢束为例：由得：
=
所以，=

得 ，
表3.16 各钢束弯起点及半径计算表
钢束号
升高值c（cm）
sin

cos
R=
（cm）
支点距锚固点距离d
起弯点到跨中线水平距cm
5
118
0.1763
10.154
0.9843
7515.9
1328.1
26.8
650.7
4
89
0.1334
7.6661
0.9911
10000
1328.1
26.8
650.7
3
60
0.0902
5.1751
0.9959
14634.1
1328.1
26.8
650.7
1~2
31
0.0618
3.5431
0.9981
16315.8
1002.8
26.8
976
各截面钢束位置及倾角计算：
以5号钢束为例，由上图求得计算点i离梁底距离
式中：----钢束弯起前其重心至梁底的距离
---计算截面i钢束的升高值
---计算截面i钢束的弯起角
---计算点i至弯起点k的水平距离
对于5号梁的支点截面：

， =
各截面位置（）及其倾角（）计算值（见表3.18）
拟定1，2，3，号梁钢束布置相同
钢束长度计算（见表1-17）
其中钢束长度 =，=，钢束直线长度（起弯点到跨中的距离）
表3.17 钢束长度计算表
钢束号
R（m）
钢束弯起角度
曲线长度
（m）
直线长度
（m）
有效长度
（m）
预留长度
（m）
总长
（m）

弧度

163.158
3.5431
0.0618
10.08
19.76
39.68
1.4
51.08

146.341
5.1751
0.0903
13.21
16.51
39.44
1.4
50.84

100
7.6661
0.1337
13.37
16.51
39.76
1.4
51.16

75.159
10.1543
0.1771
13.31
1651
39.64
1.4
51.04

204.12

表3.18 各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表
计算截面
钢束编号

R cm

sin
cos
c
cm

a
cm

跨中截面
1~2
为负值

0

0

1

0
9
9
3
尚未弯起
20
20
4

31
31
5

42
42
平均倾角
0
0
1
钢束截面重心
22.2
/4截面=1097
（cm）
1~2
尚未弯起
0
0
1
0
9
9
3
325.3
14634.1
1.2737
0.0222
0.9998
2.9
20
22.9
4
325.3
10000
1.8642
8.0325
0.9995
5.0
31
36.0
5
325.3
7515.9
2048.6
0.0433
0.9991
6.8
42
48.8
平均倾角
1.8728
0.0327
0.9995
钢束截面重心
25.1
变化点截面（cm）
1~2
821
16315.8
2.8843
0.0503
0.9987
21.2