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全国 7月自学考试概率论与数理统计( 二)
课程代码: 02197
试题来自百度文库 答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导数提供
一、 单项选择题( 本大题共10小题, 每小题2分, 共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, 请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。
1．设A={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}, 则A-B=( )
A．{2, 4} B．{6, 8}
C．{1, 3} D．{1, 2, 3,
2、4}
2．已知10件产品中有2件次品, 从这10件产品中任取4件, 没有取出次品的概率为( )
A． B．
C． D．
3．设事件A, B相互独立, , 则=( )
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
4．设某试验成功的概率为p, 独立地做5次该试验, 成功3次的概率为( )
A． B．
C． D．
5．设随机变量X服从[0, 1]上的均匀分布, Y=2X-1, 则Y的概率密度为( &nb
3、sp; )
A． B．
C． D．
6．设二维随机变量( X, Y) 的联合概率分布为( )
则c=
A． B．
C． D．
7．已知随机变量X的数学期望E(X)存在, 则下列等式中不恒成立的是( )
A．E[E(X)]=E(X) B．E[X+E(X)]=2E(X)
C．E[X-E(X)]=0 D．E(X2)=[E(X)]2
8．设X为随机变量, 则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤
( )
A． B．
4、
C． D．
9．设0, 1, 0, 1, 1来自X～0-1分布总体的样本观测值, 且有P{X=1}=p, P{X=0}=q, 其中0<p<1, q=1-p, 则p的矩估计值为( )
A．1/5 B．2/5
C．3/5 D．4/5
10．假设检验中, 显著水平表示( )
A．H0不真, 接受H0的概率 B．H0不真, 拒绝H0的概率
C．H0为真, 拒绝H0的概率 D．H0为真, 接受H0的概率
二、 填空题( 本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)
请在每
5、小题的空格中填上正确答案。错填、 不填均无分。
11．盒中共有3个黑球2个白球, 从中任取2个, 则取到的2个球同色的概率为________.
12．有5条线段, 其长度分别为1, 3, 5, 7, 9, 从这5条线段中任取3条, 所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.
13．袋中有50个乒乓球, 其中20个黄球, 30个白球, 甲、 乙两人依次各取一球, 取后不放回, 甲先取, 则乙取得黄球的概率为________.
14．掷一枚均匀的骰子, 记X为出现的点数, 则P{2
5}=6、
17．设二维随机变量( X, Y) 的联合概率分布为
则P( X>1) =________.
18．设二维随机变量( X, Y) 服从区域D上的均匀分布, 其中D为x轴、 y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域, 则P{X<Y}=________.
19．设X与Y为相互独立的随机变量, X在[0, 2]上服从均匀分布, Y服从参数的指数分布, 则( X, Y) 的联合概率密度为________.
20．已知连续型随机变量X的概率密度为, 则E(X)=________.
21．设随机变量X, Y相互独立, 且有如下分布律
7、COV( X, Y) =________.
22．设随机变量X～B( 200,0.5) , 用切比雪夫不等式估计P{800);
( 3) 写出随机变量X的分布函数.
29．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
试求: E(X); E(XY); X与Y的相关系数.( 取到小数3位)
五、 应用题( 本大题共1小题, 10分)
30．假定某商店中一种商品的月销售量X～Ｎ(), 均未知。现为了合理确定对该商品的进货量, 需对进行估计, 为此, 随机抽取7个月的销售量, 算得, 试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.( 取到小数3位)
( 附表: t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943
)
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