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工具式悬挑外脚手架的设计验算
随着高层和超高层建筑的发展，外架施工的难度越来越突出，要求的技术含量越来越高，工具式悬挑式外脚手架悬挑梁在高层建筑施工中应用很广泛，悬挑外架的设计计算是外架施工中的关键性工作，它是外架施工的安全保证和成本节约。
一、前言
悬挑脚手架应用技术，是2005年建设部推广新的建筑业十项新技术。随着我国建筑业的飞速发展，高层建筑及超高层建筑越来越多，建筑外脚手架的搭设，是工程施工方案中的一件大事。外架工程施工，除了考虑施工工艺及安全防护外，脚手架的经济效益也成为一个重要的考虑指标。工字钢悬挑式外挑脚手架，它以构造简单，操作方便，减少钢管量的投入量、节约人工费等优点，赢得了广大用户，且建筑物越高越经济。
二、工程概况
岳阳市某高层建筑，建筑面积： 地下4190㎡ 地上36590㎡，框架剪力墙结构，地下一层，地上二十八层。建筑高度为84 m。层高为3 m，建筑物东西长58.8m，南北宽29.8m。
三、脚手架搭设
F1-F6层双排落地外钢管脚手架，F7-F28层悬挑外架，分三段，每段挑8层，高24m。
3.1卸荷悬挑梁架（24m 高）构造
3.1.1悬挑І16工字钢梁间距 3.0m，钢管立杆纵距 1.5m，横距1.05m，大横杆步距1.8m，距结构外边沿0.3m。
3.1.2脚手架连墙点用短钢管刚性拉结，竖向间距@3.0m,水平间距@6.0m；另附加与框架柱拉结抱箍；剪力撑沿脚手架高度、纵向连续设置；横向支撑：遇拐角处及中间每隔6跨设一道，沿架高之字形连续布置。
3.1.3作为抹灰架,考虑二层同时施工，外满挂密目安全网，构造图如下：

工字型悬挑外脚手架构造
1—立杆；2—栏杆；3—外架立管套筒Ф55*3.5；4—悬挑钢梁；5—竹笆；6—大横杆7—脚手板；8—安全网；9—外架拉结点；10—立杆接头；11—剪力撑；12—横向斜撑；13—悬挑钢梁和楼板连接；14—结构
四、受力计算
材料特性值

名称
尺寸（mm）
A
（cm2）
重量
（Kg/m）
Ix
（cm4）
Wx
（cm3）
ix
（cm）
iy
（cm）
Ix/sx
（cm）
h
b
t
І16
160
88
6
26.1
20.5
1130
141
6.58
18.9
13.8
48

3.5
4.89
3.84
12.19
5.08
1.58

荷载标准值
项
名称
标准值
1
恒载
钢管架立杆承受的结构自重
0.1248kN/m
2
钢管自重
0.0355 kN/m
3
脚手架板
0.35 kN/m2
4
栏杆+挡脚板
0.14 kN/m
5
密目安全网
0.003 kN/m2
6
活载
装饰施工荷载
2 kN/m2
7
湖南岳阳基本风压ωo
0.4 kN/m2(50年一遇取值，)
荷载效应组合
计算项目
荷载效应组合
纵向、横向水平杆强度与变形
永久荷载+施工均布活荷载
脚手架立杆稳定
①永久荷载+施工均布活荷载
②永久荷载+0.85(施工均布活荷载+风荷载)
连墙件承载力
双排架：风荷载+5.0KN
设计标准值
序
名称
标准值
备注
1
脚手架体
Q235钢抗拉、抗压、抗弯
205N/mm2
JGJ130-2001
2
弹性模量E
2.06×105N/mm2
3
直角扣件、旋转扣件（抗滑）
8KN
4
纵向、横向水平杆（受弯）容许挠度[△]
1/150与10mm
5
双排立杆受压容许长细比[λ]
210
6
悬壁梁
Q235钢抗拉、抗压、抗弯[f]
215 N/mm2
GB50017-2003
7
Q235钢抗剪fv
125 N/mm2
8
悬壁梁容许挠度[△]
1/250
9
悬壁梁锚固钢筋[f]
50 N/mm2
GB-50010-2002 第10.9.8条
10
永久荷载分项系数
1.2
GB-5009-2001
11
活荷载分项系数
1.4
荷载传递途径:
竖向荷载：脚手板→横向水平杆→纵向水平杆→纵向水平杆与立杆连接的扣件→立杆→悬挑梁水平荷载立杆→立杆与连墙件的扣件→连墙件→墙体。
4.1大横杆、小横杆、立杆计算
4.1.1荷载计算
4.1.1.1永久荷载（恒载）
24/1.8=13.3取13步，满铺三层架板，计算单元取1.5m。
N1外=0.1248*24(立杆)+13*1.5*0.0355(大横杆)+3*1.5*1.05/2*0.35(架板)+2*1.5*0.14(栏杆+挡脚板)+1.5*24*0.003(安全网)=5.04 kN
N1内=0.1248*24(立杆)+13*1.5*0.0355(大横杆)+3*1.5*(1.05/2+0.3)*0.35(架板)=4.98 kN

4.1.1.2活荷载
1、施工荷载N2=2*1.5*1.05*2/2=3.15 kN
2、作用于脚手架上的水平风荷载标准值计算:
ωk = 0.7μz.μs.ωo =0.7×1.28×0.1287=0.115(kN/m2) (JGJ130-2001中4.2.3式)
式中：μz风压高度变化系数按现行国家标准建筑结构荷载规范(GB5009-2001)规定采用
μz=1.28(表7.2.1按D类场地)
μs脚手架风荷载体型系数按JGJ130-2001中表4.2.4 的规定采用
μs =1.3ϕ=1.3×0.099=0.1287(ϕ=0.099表A-3)
风荷载按JGJ130-2001中5.3.4式计算
Mw =0.85×1.4MWK=0.85×1.42ωklah2/10=0.85×1.42×0.115×1.5×1.8=0.0375KN.m
4.1.2大横杆、小横杆抗弯强度和挠度计算
4.1.2.1大横杆
脚手板自重0.35×1.05/2=0.184KN/m，钢管自重38.4N/m， 恒载q1=0.184+0.0384=0.218 KN/m。
活载q2=2×1.05/2=1.05 KN/m。q=1.2×0.218+1.4×1.05=1.7316 KN/m
1、抗弯强度
按三跨连续梁计算简图如下：

M中=0.08ql2=0.314 KN.m
M支=-0.10ql2=-0.396 KNm 取Mmax=0.396 KN.m
σ= Mmax/ W=0.396×106/5.08×103=77.9≤f=205 满足要求
2、挠度计算
ν=0.667 qla4/100EI=0.667 (0.218+1.05)1.54×1012/100×2.06×105×12.19×104=1.7mm
≤ [ν ]=1500/150=10mm 满足要求
故根据上面计算大横杆为安全杆
4.1.2.2小横杆
1、抗弯强度
按简支梁计算

横向水平杆上的线荷载标准值： qk=（2+0.35）×1.05=2.47KN/m
横向水平杆上的线荷载设计值： q1=（1.4×2+12×0.35）×1.05=3.381KN/m
考虑活荷载在横向水平杆上的最不利布置，验算弯曲正应力、挠度不计悬挑荷载，但计算支座最大支反力要计入悬挑荷载。
最大弯矩： Mmax=q1l2/8=3.381×1.052/8=0.466KN.m
σ= Mmax/ W=0.466×106/5.08×103=91.7≤f=205 满足要求。
2、变形验算
ν=5 q1l4/384EI=5×3.38×1.054×1012/384×2.06×105×12.19×104=2.1mm
﹤l/150=1050/150=7mm 满足要求。
4.1.3立杆稳定性计算
不组合风载时 N1.2N1外+1.4N2=1.2×5.04+1.4×3.15=10.458 kN

组合风载时 N=1.2N1外+0.85×1.4N2=9.8 kN
不组合风荷载时
σ=N/ ϕA=10.458/0.248×4.89×10-4=86.23 N/mm2≤f= 205N/mm2
组合风荷载时
σ=N/ ϕ A + M W/ W=86.23+3.75×104/5.08×103=93.61≤f= 205N/mm2
均符合要求
式中:ϕ=0.248(轴心受压构件的稳定系数应根据长细比JGJ130-2001附录C 表C )
λ--长细比，λ= l0/ i=3.1185/1.85×10-2=168.6
lo =kμh=1.155×1.5×1.8=3.1185m(JGJ130-2001中5.3.3式)
4.1.4连墙件计算
Nl=Nlw+N0=2.898+5=7.898≤Rc=8KN (Rc=8KN JGJ130-2001表5.1.7)
N0=1.4ωk.Aw=1.4×0.115×18=2.898KN
Aw=3×6=18m2
4.2悬挑梁计算
4.2.1 计算简图：

4.2.2 内力计算：
根据上述计算，立杆下传荷载在不组合风载时较大，N=10.458 kN
支座反力：
RA=N（2+ K1+ K2）+ql/2（1+K2）= 10.458 (20.182+0.818)+0.5×20.9×(1+0.8792)=49.614 KN RB=-N（K1+ K2）+ql/2（1-K2）=10.458 (0.182+0.818)+0.5×0.203×(1-0.8792)=-10.3565KN
支座弯矩：
=-10.458(0.182+0.818)-20.9×0.8792=26.6KN.m
4.2.3抗弯承载能力验算：
σ= Mmax/γxWx=26.6×106/1.05×141×103=179.6﹤[f]=215 N/mm2 能满足要求
式中:γx按工字钢取1.05 [f]=215N/mm2
4.2.4抗剪强度验算：
型钢所承受的剪力最大为：V=RA=49614N
查表得16#工字钢的I / S=13.8cm tw=6mm fv=125N/mm2
根据τ=VS / Ixtw≤fv
τ=49614÷（138×6）=59.92≤fv=125 N/mm2 符合要求
4.2.5整体稳定性验算：
整体稳定性系数：
Mmax/ ϕb. Wx=26.6×106/0.973×141×103=193.89＜fy=215 N/mm2 整体稳定性符合要求
式中：
侧向支承点间对y-y轴的长细比λy=÷iy=1450/18.9=76.72

等效弯距系数βb=0.73+0.18ξ=0.91 ξ==1450×9.9/88×160=1.02＜2
截面不对称影响系数取ηb=0

则：ϕb=βb·[+ηb]=2.91
ϕb.=1.07-0.282/ψb=1.07-0.282/2.91=0.973＜1
4.2.6悬出端C点最大挠度：

=[ 10.458×103×13502×2200(1+0.614)+ 10.458×103×3002×2200(1+0.132)+ 1450×22003×0.2×(-1+4×0.6592+3×0.6593)/8]/3×2.06×105×1130×104=0.1mm
＜[△]=1650/250=6.6mm
式中： =1.45/2.2=0.659；=0.3/2.2=0.136；=1.35/2.2=0.614 工字钢自重q=0.2KN/m
4.3锚固钢筋验算：
根据安全设计锚固钢筋大小，（抗拉材料按2倍的强度储备）按单根钢筋受力计算得：
A≥2R /σs=2×10356/50=4.14mm2
取2根18圆钢(A=5.09cm2)来作为锚固材料是安全。
五、参考文献
5.1建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JFJ130-2001，J84-2001
5.2《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）
5.3建筑结构荷载规范GB50009-2001
5.4钢结构设计规范GB50017-2003
5.5砼结构设计规范GB-50010-2002
5.6中国环境科学出版社《建筑施工安全知识》(2003版)
5.7上海悬挑脚手架安全管理细则
5.8福建省《建筑施工悬挑式脚手架安全技术若干规定（试行）》
5.9中国建筑第八工程局企业标准《建筑施工脚手架安全技术标准》