高考数学考点解析及分值分布.doc

林
高考数学考点解析

1． 集合与简易逻辑： 10-18分
主要章节：必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》
选修1-1（文）2-1（理）《常用逻辑用语》
考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

2． 函数与导数： 30分+
主要章节：必修1第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》
必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》
选修1-1（文）2-1（理）《圆锥曲线与方程》、《导数》
选修4-4《极坐标方程》《参数方程》
函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。以指数函数、对数函数、复合函数为载体，结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数生成考题，作为选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合的解答题，以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，结合不等式、数列综合成题，也是解答题拉分关键。

3．不等式：5-12分
主要章节：必修5第三章《不等式》
选修4-5全书
一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。

4．数列：20-28分
主要章节：必修5第二章《数列》
数列是高中数学的重要内容，是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，另外一个与其它知识的综合题。文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。证明题以考“错位相减法”比较多。

5．三角函数： 18-25分
主要章节：必修4第一章《三角函数》、第三章《三角恒等变换》
必修5第一章《解三角形》
三角函数考题大致为以下几类：1、三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；2三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；3、三角形中的三角问题。除外，可能会跟极坐标方程和参数方程结合出考题。以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。

6．向量：10-18分
主要章节：必修4第二章《平面向量》
选修2-1（理）第三章《空间向量与立体几何》
向量一般会跟三角函数结合出考题，向量融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。向量作为代数与几何的纽带，解题时注意在向量的位置关系、长度、夹角计算上等分析，联想其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等。 另外理科生，需要学习空间向量，一般用于立体几何关系证明和二面角计算。

7．立体几何：17-25分
主要章节：必修2第一章《空间几何体》、第二章《点线面位置关系》
选修2-1（理）第三章《空间向量与立体几何》
选择填空题两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主，一题解答题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面角和距离的计算。立体几何考题的更趋向于不规则几何体，但可以建立直角坐标系，

8．几何函数综合：20-30分
主要知识点：《不等式线性规划》、《直线与方程》、《圆与方程》、《圆锥曲线与方程》、《导数定积分》（理）《极坐标方程》《参数方程》、《相似三角形判断》、《直线与圆关系》
几何函数综合题型是高考常考题型，一般是三个小题一个大题，其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等。直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。

9．排列、组合、二项式定理、概率统计：分值在15-25分
主要章节：必修3第二章《统计》、第三章《概率》
选修1-2（文）第一章《统计案例》
选修2-3（理）第一章《计数原理》、第二章《随机分布及变量》、第三章《统计案例》
排列组合和二项式定理都属于计数原理，与统计、概率结合，题型着重逻辑思维扩散。一般选择填空题各一个小题，解答题理科以概率统计综合和计数原理应用题为主；文科以求概率的应用题为主，分值都会超过其所占课时的比重。理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。

10.框图、复数：分值5-17
主要章节：必修3第一章《算法初步》
选修1-2（文）2-2（理）《数系的扩充与复数的引入》
近年框图和复数高考的占分比值偏低，框图注意词条的解析和条件引用；复数注意复数的四则运算和分母化简。
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