2018江苏高考数学试卷及解析.doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学1已知集合，那么 2若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 3已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 4一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 5函数的定义域为 6某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 7已知函数的图象关于直线对称，则的值是 8在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点 到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是 9函数满足，且在区间上， 则的值为 10如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 11若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为 12在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为 13在中，角所对的边分别为，的平分线交与点D，且，则的最小值为 14已知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为 15在平行六面体中，求证：（1）；（2）16已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值17某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米先规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上设OC与MN所成的角为（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大18如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；直线l与椭圆C交于两点若的面积为，求直线l的方程19记分别为函数的导函数若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”（1）证明：函数与不存在“S点”；（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数，对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由20设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列（1）设，若对均成立，求d的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）此时此刻，2018年高考大战已经落下帷幕，曾经的欢笑和泪水，拼搏与挣扎已经灰飞烟灭。因为已远去，所以才看得更真实。让我们来静下心来好好分析一下今年的数学卷。（一）宏观概述：1. 试卷结构稳定，从分值与题型上看，仍然沿用从2008年以来的模式：14道填空题，每题5分；6道解答题，前三题14分，后三题16分。2难度适中：整张试卷简单题、中档题、难题的比例依然是4:4:2，从知识上看，所考察的知识点较往年并没有太大的变化，尤其是解答题部分，仍然考查的是立体几何、三角函数、应用题、解析几何、函数求导、数列六个方向。其中，函数和数列依旧是最难的考点。前面的题目常规送分，把区分度放到了填空题的后四题以及解答题的后面几问。前8条的填空题可以用“三下五除二”来形容，中等学生的前12题做起来完全没难度。13、14 题有一定难度，要一定的数学积累，解答题的前两条15、16题也是轻松解决，后面四条大题，难度依次增大，17应用题学生熟悉的情境，这一题是学生的一个分水岭；18题圆锥曲线重点考查解析思想和代数式处理与计算；19题导数新定义题型；20题数列与函数结合综合考查学生能力。（二） 试卷分析 ：1. 填空题1-8基础题：试题平稳，正常发挥没有难度，学生比的是速度，更是准确度。9-12中档题： 难度不大，和前8条相比综合度加大，第9题分段函数求值，把三角函数和绝对值函数交叉在一起，考查学生对函数的基本认知；第10题体积比问题，问题新颖，有一定的空间想象能力；第11题以导数为背景考查函数零点问题分析，再求解函数最值和；第12题融合向量积考查圆和直线问题，法一基本的设点用解析法，法二认识到圆的几何性质转化为AB中垂线和l交点解决。13-14题难题：13题看到题目应该会有这样三个思路，前面两个思路需要同学们一定的积累，法一是面积法，法二是角平分线定理，法三是建系；14题是综合数列，严格解决比较难下手，但列举法不难得出答案。2.解答题15-18题：15题是立体几何，依然考查线面平行和面面垂直两个知识点，比较意外的是以平行六面体为载体出现；16题三角函数，主要考查三角的和差公式（高考的C级要求），比较常规但有一定计算量；17题是三角应用题，第一问常规问题，注意定义域的求解，第二问用导数处理最优解问题；18题解析几何，考查直线和曲线的位置的关系，有一定的计算量，尤其是第二问。19-20题：19题函数导数题，新定义情境下考查学生运用导数研究函数的综合问题，前两问只需按定义解决即可，第三问涉及零点存在性定理；20题综合数列问题，考查等差等比数列的概念和相关性质，第一问主要处理绝对值不等式；第二问注意使用参数分离和数列函数性质的使用。总的来说，和近几年的高考试卷一样，2018年的高考数学文理兼顾，紧扣大纲，结合教材，既重基础又有区分度。和往年相比，今年格外强调了基础知识，基本方法以及运算能力和创新思维，也可以认为这是以后高考数学改革的方向。