有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用.doc

论文题目：钢筋混凝土有限元分析技术在结构工程中的应用

学生姓名：刘畅
学 号：2014105110
学 院：建筑与工程学院

2015年06月30日
有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用
【摘要】在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好 、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题。
【关键词】有限元分析；钢筋混凝土结构；应用
随着计算机在工程设计领域中的广泛应用，以及非线性有限元理论研究的不断深入，有限元作为一个具有较强能力的专业数据分析工具，在钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。在现代建筑钢筋混凝土结构的分析中，有限元分析方法展现了较强的可行性、实用性与精确性。例如：在计算机上应用有限元分析法，对形状复杂、柱网复杂的基础筏板，转换厚板，体型复杂高层建筑侧向构件、楼盖，钢-混凝土组合构件等进行应力，应变分析，使设计人员更准确的掌握构件各部分内力与变形，进而进行设计，有效解决传统分析方法的不足，满足当前建筑体型日益复杂，工程材料多样化的实际情况。 但是在有限元分析方法的应用中，必须结合钢筋混凝土结构工程的实际情况，选取作为合理的有限元模型，才能保证模拟与分析结果的真实性、精确性与可靠性。
在钢筋混凝土结构工程中，非线性有限元分析的基本理论可以概括为：1）通过分离钢筋混凝土结构中的钢筋、混凝土，使其成为有限单位、二维三角形单元，钢箍离散为一维杆单元，以利于分析模型的构建；2）为了合理模拟钢筋、混凝土之间的粘结滑移关系，以及裂缝两侧混凝土的骨料咬合作用，可以根据实际需要在钢筋、混凝土之间，以及裂缝两侧的混凝土之间设置相应的连结单元；3）结合钢筋混凝土结构的材料性质，选用与各类单元相适应的本构关系，即应力应变关系，此类关系为线性或非线性均可；4）与一般的有限元分析方法相同，非线性有限元分析也需要确定各单元的刚度矩阵，并且将其组合为钢筋混凝土结构的整体刚度矩阵，根据结构所受到的各种荷载作用与约束，计算出有限元结点的位移情况、单元应变与单元应力等。随着荷载作用的不断加强，可以得到钢筋混凝土结构开始受荷直至完全破坏过程位移、应力、应变、裂缝的实际形成与发展情况，以及钢筋、混凝土结合面的粘结滑移，钢筋的强化与屈服，混凝土压碎破坏等数据与信息。
在钢筋混凝土结构的有限元分析中，与一般材料、结构的分析原理、方法基本相同，但是在进行钢筋混凝土结构离散化时，又具有其特殊性其主要原因为钢筋与混凝土两种材料在性质方面存在较大的差异，所以，必须通过钢筋混凝土结构有限元模型的创建，求得各种所需的数据与信息。目前，在国内的钢筋混凝土结构分析中，应用的有限元模型主要有：整体式、分离式、组合式。
1.整体式有限元模型。在钢筋混凝土结构整体式有限元模型的创建中，一般是将钢筋弥散于整体单元中，并且将单元作为连续、均匀的材料。钢筋对于整体结构的贡献，通过调整单元中各种材料力学性能参数的方式体现出来，例如：在整体式有限元模型的求解过程中，通过提高材料屈服强度及弹性模量等方式，使得钢筋对于整体结构的贡献与作用以另外一种形式展现出来，并且得出结构综合单元的刚度矩阵，将弹性矩阵科学划分为钢筋、混凝土两部分。采用整体式有限元模型的优点主要表现为：建模方便，分析与计算效率较高，但是不适用于钢筋分布不均匀区域进行模型创建与求解，对于钢筋内力的分析也较为困难。
2.分离式有限元模型。其主要是将混凝土、钢筋划分成足够小的独立单元，按照混凝土、钢筋的力学性能选择相应的单元形式。分离式有限元模型一般分为：位移协调式、界面单元式等，其中位移协调式有限元模型是通过钢筋单元与混凝土单元共用节点，其优点为建模方便，可以任意进行钢筋的布置，并且准确计算出钢筋内力。位移协调式有限元模型的缺点则表现为：与整体式模型的建模流程复杂，而且需要综合考虑共用节点的实际位置，容易出现应力集中而造成混凝土拉坏等问题。界面单元式有限元模型在创建中，需要考虑钢筋混凝土之间的滑移问题，通过加入特定界面的方法进一步提高分析与计算的精度。一般是在钢筋单元、混凝土单元之间利用弹簧模型进行连接，在现代钢筋混凝土结构中由于钢筋、混凝土之间普遍具有较为理想的锚固，钢筋、混凝土之间因滑移而出现的问题相对较少，所以，在有限元模型创建中一般不需要考虑。
3.组合式有限元模型。作为一种介于整体式与分离式之间的有限元模型，在其创建过程中假定钢筋、混凝土之间的相互粘结较为理想，不会出现相对滑移的现象。在进行单元分析时，分别求得混凝土、钢筋对于单元刚度矩阵的贡献，从而组成一个复合单元刚度矩阵。组合式模型分为两种：一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变做出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板、壳结构中应用较广；另一种组合方法是采用带钢筋膜的等参单元。
在混凝土的本构模型创建中，国内通常采用的混凝土本构模型有：线弹性类本构模型、非线弹性本构模型、弹塑性模型、流变学模型、内时理论、断裂力学理论、损伤力学。在非线性有限元分析方法的应用中，必须保证混凝土本构模型创建的科学性、合理性与可行性，需要注意的问题主要表现为：1）线弹性类本构模型的创建中，作为一种最为简单、基本的混凝土材料本构模型，其变形在加载与卸载时会沿着同一直线变化，完全卸载后不会出现残余变形的现象，所以，应力与应变必须确定相应的关系，比值表示材料弹性常数，必须进行周密的分析与计算；2）非线弹性本构模型的创建中，应注意到随着应力的不断加大，变形将按照一定的规律非线性增长，刚度也会随之逐渐减小。在卸载过程中，应变会沿着原曲线返回，不会出现残余应变的现象。在非线弹性本构模型的应用中，应注意结合混凝土材料受力变形的特点，而各种计算公式与参数值则来自试验数据的回归分析，所以，在实际应用中必须注重试验数据的科学采集与周密计算，从而保证模型创建的效率与质量。
在钢筋、混凝土之间黏结单元的模拟中，国内工程技术人员提出了不同的黏结单元模型，例如：黏结斜杆单元、双弹簧黏结单元、斜弹簧单元、无厚度4节点（6节点）黏结单元等。但是在黏结、滑移关系的研究方面，分析初期仍然是采用线性关系，逐步发展为非线性关系，应结合有限元分析的特点与优势，逐步总结出一种具有代表性的应力应变曲线表达式，减少外界因素的影响和限制，进而开发出适合实际情况的计算机模式。在钢筋混凝土结构的分析中，以往需要依靠大量的经验公式进行设计与计算，难以保证分析与计算结果的精确性，而且不能满足当前建筑体型布置的日益复杂、工程材料的多样化的实际情况。在现代钢筋混凝土结构工程中，有限元分析方法得到了广泛的应用，特别是随着现代电子计算机技术的快速发展，使得有限元分析方法的适用范围与实际能力不断提高，在钢筋混凝土结构的设计、计算、分析与评价中发挥了重要的作用。
有限元在钢筋混凝土结构的非线性分析中的意义:1)可以在计算机模型中分别反映混凝土和钢筋材料的非线性。2)可以考虑或模拟钢筋与混凝土之间的粘结。3)可以在一定程度上模拟节点的构造和边界条件。4)强大的后处理功能可以提供大量的结构反映信息,可直观的显示结构从受力到破坏的全过程。5)可以部分代替试验,进行大量的参数分析,由于这些优点,有限元在钢筋混凝土结构的非线性分析中有着广泛的应用前景。
参考文献：
[1] 李丽文.非线性有限元在钢筋混凝土结构分析中的应用[J].中国科技信息,2006(9):10.
[2] 郑海深.有限元法在钢筋混凝土结构分析中的应用[J].山西建筑，2009，35（32）,85-86.
[3] 曹丽园，乔冠峰.钢筋混凝土梁非线性有限元分析在实际工程中的应用.科学之友，2010（35）.
[4] 刘小燕等.非线性有限元在钢筋混凝土结构分析中的应用于程序设计.长沙交通学院学报，2003，19（2），34-38.
[5] 尤小明.非线性有限元法在混凝土结构分析中的应用.工程质量，2010，28（6），72-74.