混凝土雨篷计算书.doc

雨篷(YP1)设计计算书

1: 已知条件

（1）雨蓬设计图：

(2):设计原始数据：

过梁截面宽度b=240mm,截面高h=500mm,净跨度ln=4000mm,总跨度l=6300mm,悬挑板挑出长度sb=1500mm,宽度sl=5900mm,根部厚度sd=150mm,端部厚度se=80mm,板下沉高度ss=100mm,梁上墙体高度wh=200mm,墙上恒载标准值wQ=0.50kN/m,墙体自重wR=22kN/m3,板活载标准值cQ=0.70kN/m2,混凝土强度等级C25,梁主筋设计强度fy=300Mpa,板主筋设计强度fys=360Mpa。

2: 荷载计算

（1）：集中检修荷载：（作用在1m板宽）
标准值：Fk=1.0 KN
设计值：F=1.4X1.0=1.4 KN
(2)：均布恒载载：（取1m为计算单元）
平均板厚：（0.08+0.15)/2=0.115 m
粉刷：（考虑20mm): 0.02X20X1.0=0.4 KN/m
恒载标准值：Qk=0.115X25X1.0+0.4=3.275 KN/m
恒载设计值：Q=1.35X3.275= 4.42 KN/m
(3): 均布活荷载：
P=1.4X0.7= 0.98 KN/m

3:雨蓬板计算模型：

（1）：板抗剪：

按规范，取悬挑长度1500的1/10 即：150厚； 板抗剪构造满足。
（2）：板受弯计算:

单位宽度挑板在墙外边缘截面产生的弯矩

M= FL+ ½(Q+P)L²=1.4×1.5+0.5×(4.42+0.98)×1.5×1.5
=8.175 KN.m

梁截面宽度b=1000mm,高度h=150mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=20mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=20mm,混凝土强度等级C25,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,截面设计弯矩M=8.18kN·m,截面上部受拉。

构件截面特性计算
A=150000mm2, Ix=281249984mm4
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.518
截面有效高度
h0=h-a's=150-20=130mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×1000×150
=300mm2
混凝土能承受的最大弯矩

Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)

=1.0×11.9×0.518×130×1000×(130-0.5×0.518×130)
=77437320N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=8175000/1.0/11.9/1000/1302
=0.04
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.04)0.5=0.041
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×11.9×1000×0.04×130)/360
=178.37mm2
As 300mm2 满足要求。

4 雨篷抗倾覆计算：

倾覆点至墙外边缘矩： x0=0.13b=31.20mm

图示抗倾覆墙体面积为：8.25×1.9 - 4.0 × 1.2 - 0.97 × 0.97 = 9.9 ㎡

抗倾覆力矩设计值为：

Mr = 0.8 ×（9.9 × 5.24 ）×（ 0.12-0.0312） = 3.685 KN.m

倾覆力矩设计值为：

Mov = 5.9 ×M = 5.9 × 8.175 = 48.23 KN.m > Mr (倾覆不满足要求）

采取雨篷梁两端与预制排架柱拉结方式抵抗倾覆扭矩，计算如下：

T = Mov - Mr = 48.23 - 3.685 = 44.545 KN.m

每个支座需要抵抗的扭矩为: t = 0.5 ×T = 22.3 KN.m

雨蓬梁端与预制柱连结节点图示如下:

图示可得：上下双排拉结筋距离：400 mm 。

按照力偶计算，可得钢筋拉力为： f = 22.3 ÷ 0.4 = 55.75 KN

所需钢筋面积为: As = ( 55.75 × 1000 ) ÷ 300 = 185.3 mm2

实设拉结钢筋：461.8 mm2 > 185.3 mm2 满足要求

5: 雨篷梁计算：

（1）：雨篷梁门洞中心处抗弯配筋计算：

取最不利截面，跨中截面：
计算跨度： l0=1.05 × ln = 4200 mm
单位长度的雨篷梁自重： Wb = 3.0 kN/m
雨篷梁上部200高墙体产生的均布恒荷载设计值为：
Wg = 1.2 × 0.2 × 22 = 5.28 KN/m

雨篷板传来的恒载设计值：Bg = 4.42 × 1.5 + 1.4 = 8.03 KN/m

雨篷梁恒载设计值合计为: G = Wb + Wg + Bg = 3.0 + 5.28 + 8.03 = 16.31 KN/m

雨篷梁活载设计值为： Q = 0.98 × 1.5 = 1.47 KN/m

跨中弯矩：M = ( G+Q )×L×L÷24=(16.31+1.47)×4.2×4.2÷24=13.07 KN.m

梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4200mm,混凝土强度等级C25,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于梁中,截面设计弯矩M=13.07kN·m,截面下部受拉。

构件截面特性计算
A=125000mm2, Ix=2604166656.0mm4
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.550
截面有效高度
h0=h-a's=500-35=465mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×250×500
=250mm2
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
=1.0×11.9×0.550×465×250×(465-0.5×0.550×465)
=257427440N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=13070000/1.0/11.9/250/4652
=0.02
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.02)0.5=0.020
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×11.9×250×0.02×465)/300
=94.66mm2
As 250 mm2 满足要求。

（2）：雨篷梁门洞支座截面：弯、剪、扭配筋计算：

该处弯矩：M = ( G+Q )×L×L÷12=(16.31+1.47)×4.2×4.2÷12=26.14 KN.m
该处剪力：V = ( G+Q )×L÷2=(16.31+1.47)×4.2÷2=74.7 KN
该处扭矩：T = 8.175 × 2.0 = 16.35 KN.m

A:雨篷梁洞边支座截面：上部受弯承载力计算

梁截面宽度b=240mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4200mm,混凝土强度等级C25,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=26.14kN·m,截面下部受拉。

构件截面特性计算
A=120000mm2, Ix=2500000000.0mm4
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.550
截面有效高度
h0=h-a's=500-35=465mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×240×500
=240mm2
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
=1.0×11.9×0.550×465×240×(465-0.5×0.550×465)
=247130352N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=26140000/1.0/11.9/240/4652
=0.04
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.04)0.5=0.043
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×11.9×240×0.04×465)/300
=191.51mm2

As筋：461.8 mm2 > 240 mm2 满足要求。

B:雨篷梁洞边支座:斜截面受剪扭承载力计算

梁截面宽度b=240mm,高度h=500mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4200mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C25,箍筋设计强度fyv=270MPa,纵向受扭钢筋设计强度fy=300MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=74.70kN,扭矩设计值T=16.35kN·m,求所需钢筋面积。

查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
βc=1.0
截面面积
A=bh
=240×500
=120000mm2
截面受扭塑性抵抗矩
Wt=Wtw
=b2(3h-b)/6
=2402×(3×500-240)/6
=12096000mm3
截面有效高度
h0=h-as=500-35=465mm
截面腹板高度
hw=h0=465mm
由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×11.9=2.99MPa
剪力产生的剪应力
τV=V/b/h0
=74700/240/465
=0.67MPa
扭矩产生的剪应力
τT=T/0.8/Wt
=16350000/0.8/12096000
=1.69MPa
剪应力
τ=τV+τT=0.67+1.69=2.36MPa
τ<τmax,截面尺寸满足条件。
由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力
Vc=0.7ftbh0
=0.7×1.27×240×465
=99286.08N
由混凝土规范6.4.4可知混凝土抗扭承载力
Tc=0.35ftWtw
=0.35×1.27×12096000
=5380664.50N·mm
由混凝土规范6.4.8可知剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数

βt=1.5/(1+0.5VWtw/(Tbh0))
=1.5/(1+0.5×74700×12096000/(16350000×240×465))
=1.20
由于βt>1.0,根据混凝土规范,取βt=1.0。
根据混凝土规范可知抗剪箍筋面积
Asv=(V-(1.5-βt)Vc)s/(fyvh0)
=(74700-0.50×99286.08)×100/(270×465)
=19.96mm2
取箍筋内表面范围内截面核心部分尺寸
bcor=b-50=190mm
hcor=h-2(as-10)=450mm
根据混凝土规范可知单肢抗扭箍筋面积(取ζ=1)
Ast1=(T-βtTc)s/1.2/fyv/bcor/hcor
=(16350000-5380664.50)×100/1.2/270/190/450
=39.60mm2
取抗扭箍筋为两肢箍，则同一截面内箍筋各肢的全部截面面积
Asvt=2Ast1+Asv=99.15mm2
同一截面内全部受扭纵向钢筋面积
Astl=2(bcor+hcor)fyvAst1/s/fy
=2×(190+450)×270×39.60/100/300
=456.16mm2
取箍筋最小配筋率
ρsvmin=0.0013
同一截面最小箍筋面积
Asvmin=ρsvminbs
=0.0013×240×100
=31.63mm2 Astlmin=ρstlminbh
=0.0024×240×500
=291.29mm2 99.15 mm2 满足要求。
实配受扭纵筋：923.6 mm2 > 456.16 mm2 满足要求。

6：雨篷梁靠近排架柱端抗扭计算

计算长度：L=1.05 × 5.9 = 6.2 m
该处扭矩：T = 22.3 KN.m

梁截面宽度b=240mm,高度h=500mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6200mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C25,箍筋设计强
度fyv=270MPa,纵向受扭钢筋设计强度fy=300MPa,非抗震设计,扭矩设计值 T=22.30kN·m,求所需钢筋面积。

查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
βc=1.0
截面面积
A=bh
=240×500
=120000mm2
截面受扭塑性抵抗矩
Wt=Wtw
=b2(3h-b)/6
2402×(3×500-240)/6
=12096000mm3
截面有效高度
h0=h-as=500-35=465mm
截面腹板高度
hw=h0=465mm
由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×11.9=2.99MPa
扭矩产生的剪应力
τT=T/0.8/Wt
=22300000/0.8/12096000
=2.30MPa
剪应力τT<τmax,截面尺寸满足条件。
由混凝土规范6.4.4可知混凝土抗扭承载力
Tc=0.35ftWtw
=0.35×1.27×12096000
=5380664.50N·mm
取箍筋内表面范围内截面核心部分尺寸
bcor=b-50=190mm
hcor=h-2(as-10)=450mm
根据混凝土规范可知单肢抗扭箍筋面积(取ζ=1)
Ast1=(T-Tc)s/1.2/fyv/bcor/hcor
=(22300000-5380664.50)×100/1.2/270/190/450
=61.08mm2
取抗扭箍筋为两肢箍，则同一截面内箍筋各肢的全部截面面积
Asvt=2Ast1=122.15mm2
同一截面内全部受扭纵向钢筋面积
Astl=2(bcor+hcor)fyvAst1/s/fy
=2×(190+450)×270×61.08/100/300
=703.60mm2

取箍筋最小配筋率
ρsvmin=0.0013
同一截面最小箍筋面积
Asvmin=ρsvminbs
=0.0013×240×100
=31.63mm2 122.15 mm2 满足要求。
实配受扭纵筋：923.6 mm2 > 703.60 mm2 满足要求。