直线加速器室大体积混凝土温度应力计算(C30S8).doc

混凝土温度应力和收缩应力的分析
根据C30S8参考配合比设计，厚1.5m，普425#水泥301kg，水泥水化热330kj/kg,，预计7月份平均温度为40℃左右，混凝土浇筑温度控制在25℃以内，进行计算分析。
(1)混凝土温度应力分析
1）混凝土最终绝热温升
42.7℃
式中Th—混凝土最终绝热温升；
Ｗ—每立方米混凝土水泥用量；
QO—每公斤水泥水化热量；
C—混凝土比热；
γ—混凝土密度；
2）混凝土内部不同龄期温度
①求不同龄期绝热温升
混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。根据水电科学院资料，算得水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值，如下表
不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值
龄期(d) 厚度(m)
3
6
9
15
21
27
30
1.5
0.49
0.46
0.38
0.21
0.12
0.05
0.04
Tt=Th·ξ
式中Tt—混凝土不同龄期的绝热温升；
Th—混凝土最高绝热温升；
ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值；
经计算列于下表
不同龄期的绝热温升（℃）
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
绝热温升Tt
1.5m
20.92
19.64
16.23
8.97
5.12
2.14
1.71
②不同龄期混凝土中心最高温度
Ｔmax＝Tj＋Tt
式中Tmax—不同龄期混凝土中心最高温度；
Tj—混凝土浇筑温度；
Tt—不同龄期混凝土绝热温升；
计算结果列于下表
不同龄期混凝土中心最高温度
龄期(d)
1
3
6
9
15
21
27
30
温度(℃)
1.5m
25.00
45.92
44.64
41.23
33.97
30.12
27.14
26.71
由上表可知，混凝土到3-9d左右，内部温度最高。
3）混凝土温度应力
本底板面积大，按外约束为二维时的温度应力(包括收缩)来考虑计算
①各龄期混凝土的收缩变形值及收缩当量温差
a.各龄期收缩变形
&y(t)＝&0y(1-e-0.01t)×M1×M2×……×Mn
式中&y(t)—龄期t时混凝土的收缩变形值；
&0y—混凝土的最终收缩值,取3.24×10-4/℃；
M1、M2……Mn各种非标准条件下的修正系数；
本工程根据用料及施工方式修正系数取值如下表
修正系数取值
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10

积M
1.00
0.93
1.00
1.21
1.20
1.09
1.04
1.40
1.00
0.90
1.93
经计算得出收缩变形见下表：
各龄期混凝土收缩变形值
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
收缩变形值&y(t)
18.4 ×10-6
36.4 ×10-6
53.7 ×10-6
87.0 ×10-6
118.3 ×10-6
147.8 ×10-6
161.9 ×10-6
b.各龄期收缩当量温差
将混凝土的收缩变形换算成当量温差
Ty(t)= &y(t)/
式中Ty(t)—各龄期混凝土收缩当量温差(℃)；
& y(t)—各龄期混凝土收缩变形；
—混凝土的线膨胀系数，取10×10-6/℃；
计算结果列于下表
各龄期收缩当量温差
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
当量温差Ty(t)
1.84
3.64
5.37
8.70
11.83
14.78
16.19
②各龄期混凝土的最大综合温度差
ΔT(t)＝Tj＋ T(t)＋Ty(t)-Tq
式中ΔT(t)—各龄期混凝土最大综合温差；
Tj—混凝土浇筑温度,取25℃；
T(t)—龄期t时的绝热温升；
Ty(t)—龄期t时的收缩当量温差；
Tq—混凝土浇筑后达到稳定时的温度,取年平均气温25℃；
计算结果列下表
各龄期混凝土最大综合温度差
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
综合温差 ΔT(t)
1.5m
15.79
16.73
16.19
14.68
15.24
16.21
17.33
③各龄期混凝土弹性模量
E(t)＝Eh(1-e-0.09t)
式中 E(t)—混凝土龄期t时的弹性模量(Mpa)；
Eh—混凝土最终弹性模量(Mpa)
C30混凝土取3.00×104(Mpa)；
计算结果见下表：
混凝土龄期t时的弹性模量
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
弹性模量E(t)
0.71 ×104
1.25 ×104
1.66 ×104
2.22 ×104
2.55 ×104
2.74 ×104
2.8 ×104
④混凝土徐变松驰系数、外约束系数、泊松比及线膨胀系数
a.松驰系数,根据有关资料取值见下表：
混凝土龄期t时的松驰系数
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
松驰系数Sh(t)
0.570
0.519
0.462
0.411
0.374
0.336
0.327
b.外约束系数(Rk)，取Rk0.4；
c.混凝土泊松比(μ)，取0.15；
d.混凝土线膨胀系数(α)，α取10×10-6/℃；
⑤不同龄期混凝土的温度应力
σ(t)=-
式中 σ(t)—龄期t时混凝土温度(包括收缩)应力；
E(t)—龄期t时混凝土弹性模量；
α—混凝土线膨胀系数；
ΔT(t)—龄期t时混凝土综合温差；
μ—混凝土泊松比；
Sh(t)—龄期t时混凝土松驰系数；
Rk—外约束系数；
计算结果见下表：
不同龄期混凝土温度(包括收缩)应力
龄期(d)
3
6
9
15
21
27
30
温度应力σ(Mpa)1.5m
0.301
0.511
0.584
0.630
0.684
0.702
0.747
4)结论
根据经验资料，我们把混凝土浇筑后的15~30d作为开裂的危险期。
C30混凝土：28d RL=1.35(Mpa)
而现在15d混凝土温度应力：底板厚1.5m处，
同龄期混凝土 RL(15d)=0.75RL=1.0125(Mpa)
所以：1.61＞1.15（抗裂安全度）
由上述结果可知，只要控制混凝土温度25℃以内，混凝土底板内不会产生裂缝。
混凝土保温材料厚度控制
此计算不考虑混凝土内部降温因素,而直接计算保温材料的厚度：

式中σ—保温材料的厚度
Tb—混凝土表面温度（℃）；
Tq—混凝土浇筑3-5d空气平均温度（℃）；
Tmax—混凝土中心平均最高温度（℃）；
k—传热系数修正值，取1.5；
λ—混凝土导热系数，取2.3 w/m·k；
λi—保温材料导热系数，取0.14w/m·k；
底板厚1.5m时
Tb=Tmax-25℃=45.92℃-25℃=20.92℃。
当底板厚1.5m时，由Tb-Tq=20.92-25=-4.084可知，即使不采用草袋子保湿，混凝土内外温差都不会大于25℃，为保险起见，此部分结构直接采用蓄水养护。进行蓄水养护时一定要注意水温，防止因水温过低而使混凝土内外温差大于25℃，可以采用分次灌水，直至达到蓄水深度。
蓄水深度的计算

式中:R—混凝土表面的热阻系数(K/W)；
X—混凝土维持到指定温度的延续时间(h)，X=10´24=240h；
M—混凝土构筑物的表面系数 (1/m)；
Tb—混凝土表面温度（℃）；
Tmax—混凝土中心平均最高温度（℃）；
k—传热系数修正值，取1.3；
Tj—混凝土浇筑振捣完毕开始养护的温度（℃）；
W—混凝土每m3中的水泥用量（kg）， W=301kg；
Q(t)—混凝土在指定的龄期内水泥的水化热（KJ/kg），Q(t)=330KJ/kg。
M=
Tmax- Tb =25℃
所以 R=240´2.10´25´1.3/（700´25+0.28´301´330）=0.361K/W
蓄水深度：
hs=RlS
式中hs ：混凝土表面的蓄水深度（m）
lS ：水的导热系数，取0.58W/m.k
\ hs =0.361´0.58»0.210m=21cm
结论：混凝土表面的蓄水深度为21cm。