青岛版五四制五年级数学(下)全册备课.doc

青岛版五四制五年级数学（下）全册备课
一、教材分析
1、教学内容
所属领域
单元题目
单元主要教学内容
空间与图形

一完美的图形
——圆

1．圆的认识
2．圆的周长
3．圆的面积
数与代数

二 山东假日游
——百分数

1．百分数的意义和读写
2．百分数和分数、小数的互化
3．百分数的应用
空间与图形

三 冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥

1．圆柱和圆锥的认识
2．圆柱的表面积
3．圆柱和圆锥的体积
实践与综合应用
综合应用
——水与冰
运用体积、百分数等有关知识探索水结成冰、冰化成水体积变化的—般规律
数与代数
四 啤酒生产中的数学
——比例
1．比例的意义和性质
2．解比例
3．正比例和反比例的意义
4．正比例和反比例的应用
数与代数
五快乐足球
——比例尺
1．比例尺的认识
2．比例尺的应用
实践与综合应用
综合应用
——让校园绿起来
通过调查和统计等活动了解学校的绿化情况
统计与概率
六 我们长大了
——统计
1．众数
2．中位数
3．扇形统计图
数与代数
数学与生活
排列与组合
数与代数

回顾整理
——总复习
系统整理第一、二学段所学知识和方法

2、教学重点
圆及圆的有关知识、比和比的基本性质、圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积、认识扇形统计图。
3、教学难点：
圆柱和圆锥的体积计算。解决实际问题
二、教学目标
数与代数
空间与图形
统计与概率
实践与综合运用
1．结合具体情境，理解百分数的意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题口
2．结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸．上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义解决一些简单的实际问题。
3．结合具体情境，理解比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
4．通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。
5．通过回顾整理，巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写。
1．通过观察、操作等方法，认识圆；会用工具画圆；掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积计算公式解决简单的实际问题。
2。结合具体情境，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆柱、圆锥的知识解决简单的实际问题。
3．通过回顾整理，比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、测量等技能，并能解决简单的实际问题。
1．借助具体实例，认识众数、中位数；会求一组数据的众数和中位数，并解释结果的实际意义；能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断。
2．结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
3．通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
1．在综合应用中，加深对百分数、所学几何形体体积的理解，能运用学过的知识解决实际问题。
2．在实践活动中，初步了解分析、研究问题的步骤与方法。

数
学
思
考
1．在探索比例的意义和性质、比例尺及解比例的过程中，发展学生的概括能力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。
2．经历探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积计算方法的过程，感受转化的数学思想方法；在观察、操作、思考、交流等活动中，进一步发展抽象、概括、推理的能力。
3．在探索百分数的意义、百分数与分数、小数互化的过程中，经历观察、比较、计算等数学活动，发展初步的抽象概括能力。
4．能够根据需要选择合适的统计量描述数据、作出推断，发展统计观念。

解
决
问
题

1．在具体的情境中，发现并提出用百分数、比例、比例尺等知识解决的问题，发展应用意识。
2。在探索圆的面积、圆柱和圆锥的体积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。
3．能综合应用简单几何形体的知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。
4．在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。
5．在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。
情
感
与
态
度
1．感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
2．在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
3．在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。

三、改进教学的措施
1．素材的选取具有现实性、科学性和时代性。
2．坚持“情境串”带动“问题串”，整合经验课程与学科课程。
3．从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。
4．渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。
5．注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。
四、教学中应注意的几个问题
1．联系实际加强概念教学，融知识的理解于体验之中。
2．动手实践要把握好“度”，提高操作活动的有效性。
3．重视方程教学，初步建立代数观念。
4．加强探索方法的指导，提高自主探究的能力。
5．用好教材，做教材“再开发”的智者。
6．对学生学习情况的评价要全面、合理、科学。
五、学生情况分析
本班有学生36人，学生学习基础教差的有8人 ，特别是乔永磊、赵孟超、吴韶腾、杨昆，其对基本技能的掌握特别差，学习习惯非常差，上课不能认真听讲，课后作业不能及时完成
这些同学的学习习惯需要继续培养，其余大部分同学能够在班级里起到带动作用。
教学课计划进度表
周次
课时
教学内容
教学目标
重难点
学具

1－2

8
一、完美的图形
——圆
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。 3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
重点：认识圆的各部分名称，会计算圆周长和面积
难点：对圆周率、圆周长及圆面积公式的理解
投影仪、多媒体课件
圆面积和圆周长演示器

3－5

14
二、山东假日游
——百分数
1．结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数与小数、分数的互化。
2、理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会解决有关的简单实际问题。
3、在具体情景中，能借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。
4、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 5、在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。
重点：百分数的意义及解决简单的百分数问题
难点：解决简单的百分数问题
投影仪、多媒体课件

6－7

10
三、冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征 2. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的 实际问题。
3.探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。
重点：圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算
难点：公式的推导
投影仪、多媒体课件
圆柱、圆锥模型
7
1
综合应用
——水与冰
1、 综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰、冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力
2、 经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。
3、 通过亲身经历实验的过程及获得成功的体验，进一步激发学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。
重点:探索水结成冰、冰化成水的过程中体积变化的一般规律
多媒体课件

8－9

10
四、啤酒生产中的数学
——比例
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

重点：理解比例的意义和基本性质
难点：判断成正、反比例的量

投影仪、多媒体课件

11－12

8
五、快乐足球
比例尺
1．在具体情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。
2．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小：体会图形的相似，培养空间观念。
3．结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。
4．在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

重点：比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离。
难点：按比例将简单的图形放大或缩小
投影仪、多媒体课件
12
1
综合应用
――让校园绿起来
1、经历调查、访问、查资料、测量等活动过程，学习用数学知识研究问题的策略和方法。
2、通过参与实际活动获得开展活动的经验，体会数学在解决实际问题中的作用，培养学习数学的举及合作解决问题的能力。
3、在活动过程中激发美化校园、热爱学校的情感，渗透环保意识。
重点：使学生猁开展数学实践活动的经验，提高应用数学的意识
投影仪、多媒体课件

13-14

7
六、我们长大了
——统计
1、 通过丰富的实例，通过 中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。
2、 认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
3、 在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义。初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
重点：理解中位数、众数的意义；认识扇形统计图
教学难点：选择合适的统计量来描述数据的特征。

投影仪、多媒体课件

15－19

14
回顾整理

——总复习
1.复习巩固第一、二学段所学的数学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾与整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作形成评价与反思的意识。
5、体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好 数学的信心，从而实现《课程标准》中所制定的各项教学目标。
重点： 对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理
难点：能综合运用所学知识与技能解决实际问题
投影仪、多媒体课件
六、本学期打算学习的材料
为了适应工作，深入开展课堂教学改革，新学期要继续学习《新课程标准》《二十一条军规》及有关心课程改革的论文，提高自身素质。　
七、教学业务学习及有关的教研活动安排
本学期要积极参加市、镇组织的教研活动，以及本校组织的各种教研活动，吸取校内外教师的教学经验，取长补短，提高自己的业务素质及教学成绩。
1、认真学习业务理论，大胆进行课堂教学改革。
　2、加强集体备课，确定教学目标及教学重难点。
　3、认真钻研教材，认真备课。
　4、积极探索，引导学生自由合作学习。

课题
圆的认识(1)
课时

教学目标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。 2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点
圆的各部分名称及其各部分之间的关系。
教师活动
学生活动
一、创设情景，提出问题。
师：同学们，你都知道哪些交通工具？
师：出示情景图，这些交通工具都有哪些共同的特点？
师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。
师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？
师：画一园

2.尝试画一画-----用圆规画圆。
师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？
师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。
师：在画圆的过程中你发现了什么?
师接着问：说明圆心与圆有什么关系？
师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。
师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？
3. 认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？
师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径 r 。
师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？
师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？
师：请几生各自报出自己所画圆的半径。
师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？
4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。
师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。
师：谁来汇报一下？

师板书：d=2r或r=d
师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。
直径肯定是半径的2倍吗？
师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？

师：对，圆是轴对称图形，闭目想一想，圆的对称轴在哪里？有多少这样的对称轴？
师：对称轴与圆的直径是同一条？
三、拓宽应用。
1.填表

直径（D）
半径（R）
圆形桌面
90 cm

压路机前轮

m
自行车轮
7.1dm

钟面

120mm
2.学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：
1 2 3 4 5 6 7 8

你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？把你的设计方案在操场上演示。
3. 今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？

总结：这节课你学习的愉快吗？有哪些收获？

生：汽车、轮船、飞机、自行车等。
学生交流：它们的轮子都是圆的。

生：“为什么轮子都设计成圆形？”

学生交流：
生1：我是把矿泉水瓶放本上画的。
生2：我是用绳的两端系两根笔，一枝固定，一枝旋转一周。
生3：我是用圆规画的圆。……
学生交流。

生：圆都有一个圆心。
学生思考交流：圆心决定了圆的位置。

生1：因为我们圆规的叉开的大小不一样。
生分别说：圆内、圆上和圆外。

学生交流，无数条 半径相等。

学生通过用尺量半径认同半径都相等。

生：必须在同一个圆内或相等的圆中。
学生动手折纸，并量一量，然后谈发现。

学生看谁自学。

生1：对折后的折痕是圆的直径，无数条直径。生2：通过量，得出在同一个圆里，所有直径都相等。
生3：通过比较得出直径长度等于半径的两倍。……
学生交流：在同一个圆里直径长度等于半径的两倍。
学生交流：
生1：圆是轴对称图形；都有无数条对称轴；……
学生体会圆的对称轴。

学生交流体会，直径所在的直线叫圆的对称轴。

独立计算，集体订正。

小组合作讨论后交流。

学生交流：车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，平稳。
学生交流。
板书设计

教学反思

课题
圆的认识（2）
序号

教学
目标
1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。
2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
教学重点
学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

探

究

过

程
教师活动
学生活动
一、整理旧知。
师：昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？
圆心o，画圆时固定的一点，
确定圆的位置。
半径r，从圆心到圆上任意一点的线段，
半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。
圆 直径d，通过圆心两端都在圆上的线段，
同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。
关系：同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。
对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆是曲线图形。

2.师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？
师：如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办？
二、练习设计。
（一）基本练习
1.自主练习第1题.
通过练习让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2. 自主练习第2题。
练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。
（二）提高练习。
1. 自主练习第4题。
本题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
2.自主练习第5题。

学生交流，教师适当板书。

学生动手操作后交流：
对折两次，交点就是圆心。从圆心到圆上的线段就是半径。通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。
学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。

学生独立完成，集体订正。

学生独立完成，集体订正。

学生独立完成，集体订正。

 教师活动
学生活动

探

究

过

程

本题是判断题，让学生独立完成。交流时说说自己的理由。
（三）综合练习。
1.做第7题。
本题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。
2.做第8题。
本题运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平。
3.做第9题。
本题是根据图形之间的关系进行填空的题目。

4.第10题.
本题是利用圆形设计图案的题目，练习时可让学生充分发挥想象力，自主创新。
5.第11题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成。交流时说说自己的理由。

学生独立探索，集体交流。

学生先独立思考并解答，然后交流。

练习时先引导学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再独立完成。

学生独立完成，充分发挥想象力。

学生独立完成，集体订正。

学生交流。

板书设计

教学反思

课 题
圆的周长（1）
课时

教学
目标
1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教学重点
引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题。
1.师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！
2.出示天坛图。
师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？
出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。
3.师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？
师：对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
4.师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
5.师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？
师：这节课我们借助下面的方法研究一下吧。
二、探索尝试，解释交流。
师：根据你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？
师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？
1.学生回报昨晚测量的数据。
（1）填写下表
测量对象
圆1
圆2
圆3
圆4
直径（毫米）

直径（毫米）

周长与直径的比值

2.讨论：通过这些数据，你发现了什么？

3.认识圆周率。
（1）师：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，伟大的数学家们称之为圆周率。字母“π”表示。
（2）指导阅读方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时,板书: π=3,1415926……≈3.14
其实圆周率π是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数。
4.师：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？
师：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？
师：你能说出半径与周长的关系式吗？
5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗？
三、拓宽应用。
1.判断：
①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
②π＞3.14。
③圆的周长总是它的直径的π倍。
2.求出下面各圆的周长。（59页第1题）
3.59页自主练习第3题。
总结：说说这节课都学会了什么？

引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？

指名演示，全体观察是否正确。

学生说出用绳测、或者其他的方法测量。
学生交流。

学生根据已有经验进行有根据的猜测：与圆的直径或半径有关系。

学生分别报出圆1、圆2、圆3、圆4的周长、直径及周长与直径的比值。

学生交流：每个圆的直径、周长都不一样，但圆的周长总是直径的三倍多一些。

学生阅读。

学生试着写，全班交流：
圆的周长=直径×π
学生试着写，全班交流： c=πd

学生试写，然后交流：c= 2πr

学生独立计算，指名板演。

学生独立判断，集体订正。

学生独立完成，集体订正。
学生独立解决问题，完成交流。
学生交流。

板书设计
圆的周长
圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14）　

C ＝ d ×π＝πd

C ＝ 2r ×π＝2πr

教学反思

课题
圆的周长（2）
序号

教学目标
1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。
2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。
3.培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
运用公式灵活解决实际问题。

探

究

过

程
教师活动
学生活动
一、创设情景，提出问题。
师：同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况？怎么计算？
师：你会求出下列圆的周长吗？
① r=20mm ②d=60cm
师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。
出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。
师：你能把自己的想法告诉大家吗？

学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。

学生独立计算，集体交流。

学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？或祈年殿殿顶的半径是多少？
学生尝试着在练习本上做。
学生说怎样想的：
生1：100÷3.14≈31.85(米)

教师活动
学生活动

探

究

过

程

师：在这一单元中，若遇到除不尽时，一般保留两位小数。

师：若是求祈年殿的半径是多少？怎么办？
2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？
指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少。
师：我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米，你能求出它的半径吗？
师：你能用方程法和算术法解答吗？

三、拓宽应用。
1.请将表格补充完整。
（59页自主练习第2题）
2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？（61页自主练习第8题）
生2: 解:设祈年殿的直径是x米。
x×3.14＝100
x＝100÷3.14
x≈31.85
学生独立完成，集体交流。
学生明白该要量的位置后，再想办法。

学生独立做，交流时说一说是怎样想的：
生1：62.8÷2÷3.14=10(米)
生2: 解:设圆的直径是x米。
2×3.14 x×＝62.8
x＝62.8÷2÷3.14
x =10
学生独立计算，集体交流。
学生独立计算，集体交流。

教师活动
学生活动

探

究

过

程
3（1）用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环？
（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝？

4.（61页自主练习第10题）
学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。
学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用进一法保留结果。

学生独立完成，集体订正。

学生交流。

板
书
设
计

教   学   反   思

课题
圆的周长练习课
序号

教学目标
1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。
2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。
3.培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
运用公式灵活解决实际问题。

探

究

过

程
教师活动
学生活动
一、回顾旧知。
师:前两节课我们共同研究了圆的周长问题，你能根据圆周长公式求什么？
师：今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。
(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。　(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。　　　　　　　　　　　　　
(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。　2.选择：
你认为哪个答案正确就举几号卡片。

学生交流：已知半径或直径会求圆的周长；已知圆的周长会求圆的半径或直径。

独立判断，集体订正。

学生独立选择，集体订正。

教师活动
学生活动

探

究

过

程

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）①半径 ②直径 ③周长
(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）①25.12米 ②12.56米 ③12.56平方米
(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（ ）
①A圆大 ②B圆大 ③一样大
（二）提高练习。
1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的，直径为6米。
1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？
师生画图后，理解题意，思考要求需要多长的篱笆就是要求什么？
2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？
2.第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。
3.第9题。做题时注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解答完后，引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多

师生互动后再独立解决。

独立完成，集体交流时说说在什么情况下，硬币才能放进去。
独立完成，集体订正时说说自己对最多、至少的理解。

教师活动
学生活动

探

究

过

程
至少的含义。
4.（61页自主练习第11题）
（指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）
（三）综合练习。
1.第12题。教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。
2.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

3. 下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

总结：谈谈这节课的收获？

独立完成，集体订正。

独立完成，集体订正。

师演示表盘后，学生完成，集体订正。

独立完成，集体订正。

学生交流。

板
书
设
计

教学反思

课 题
圆的面积（1）
课时

教学目标
1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。

教师活动
学生活动
一、复习引入，导入新课。
师：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？
师：圆的周长和直径、半径有关。
师：今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
二、探索尝试，解释交流。
师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？
全班汇报交流：谁想先来展示一下？

师：你能让平行四边形的底再直一点吗？

师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？
师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？
师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？
师：对，他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径
师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2
师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少？
三、拓宽应用。
1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2.自主练习第1题。
3. 自主练习第2题。第3题。
给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。
4. 自主练习第3题。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生交流