中考数学专题复习数量和位置变化-平面直角坐标系.doc

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数量和位置变化，平面直角坐标系

一、选择题
1、（2012年浙江丽水一模）已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.
第1题图
答案：（2，0）（,0）（，0）

A

B
C
O
t
h

2、（2012江苏无锡前洲中学模拟）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）

A

B
C
D

答案：A
3、（2012昆山一模）在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是
(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是
A．(3，7) B．(5，3)
C．(7，3) D．(8，2)
答案：C

4、（2012兴仁中学一模） 函数中自变量x的取值范围是 （ D ）
A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l
答案：D
5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ D ）

A．
B．
C．
D．
（第2题）

答案：D

6、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
第1题图

答案：D
7、(2012苏州市吴中区教学质量调研)已知点P（1－m，2－n），如果m>1，n<2，那么点P在第( ▲ )象限．
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
答案：B
8(西城2012年初三一模)．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是( )

答案；C
9信阳市二中）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．
O
y
t
B．
O
y
t
C．
O
y
t
D．
O
y
t
（第５题）

答案：A
10河南省信阳市二中如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，则点B’的坐标为（ ）
A. B. C. D.

B（0，2）
A（2，0）
D
O
E
C（-1，0）
x
4题
y

答案：D
11（河南省信阳市二中）. 如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 　
答案：
12.（2012年南岗初中升学调研）．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B—C—D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
答案:C

13、（2012年北京市顺义区一诊考试）如图，在Rt△ABC中，，，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上
一点，且．设AD=x， BE=y，则下列图象中，
能表示y与x的函数关系的图象大致是

答案：C
14、[淮南市洞山中学第四次质量检测，8,4分]点P关于轴对称的点的坐标是，则点P关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
答案：A
15、（2012深圳市龙城中学质量检测）点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是
A. （， ） B. （，） C. （，） D. （，）
答案：B
16、(徐州市2012年模拟)某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ）

A　　 　　　　　　B　　　　　　 　C　　　　　　　　D
答案：D

17．（柳州市2012年中考数学模拟试题）平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是
A．（-1，2） Ｂ．（-1，3）
Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）
答案：B

二、 填空题
1、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 ▲ ．答案（2011，2）
第18题

2．（柳州市2012年中考数学模拟试题）
如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.

答案：

3、[河南开封2012年中招第一次模拟]若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA’。则点A’的坐标为 。

答案：(3,-6)

4、（2012山东省德州二模）在函数中，自变量x的取值范围是___________．
答案： x＞-5
5、（2012山东省德州二模）.函数的自变量取值范围是 ▲ ．
答案：x>2
3、（2012山东省德州三模）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是 ▲ ．
答案：（，－6）
6、（2012山东省德州四模）在函数中，自变量x的取值范围是 .
答案：
7、（2012上海市奉贤调研试题）函数中，自变量的取值范围是 ．
答案：

8、（2012江苏扬州中学一模）函数中自变量的取值范围是 ▲ ．
案答案：
9.（2012江西高安）点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
答案:(-2,-3)
10、（2012兴仁中学一模）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________
答案： 1
11．（2012年江苏通州兴仁中学一模）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为____.
答案：1.
12(西城2012年初三一模)．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．
x
yM
OM
A
B
C
M
N
、
答案：(，)
13（2012荆州中考模拟）．有一个Rt△ABC，∠A=，∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为
答案：（，0）（，0），，

14、(2012年金山区二模)在函数中，自变量的取值范围是 ．
答案：
15、(2012年南京建邺区一模)如图，矩形ABCD中，A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是 ．

答案：（－4，3）
16、(2012年香坊区一模)在函数y=中。自变量x的取值范围是 ．
答案：

三、 解答题
1、（2012山东省德州三模） 如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

图1 图2
20
O 18 90 t(s)

h(cm)

B

A

解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 …………………………………………………2分
点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平……………………………………4分
（2）由图可知：烧杯放满需要18 s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90 s
∴ 可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5…………………………………6分
∴ 烧杯的底面积为20 cm2………………………………………………………8分
（3）注水速度为10 cm3/s……………………………………………………………10分
注满水槽所需时间为200 s ……………………………………………………12分

第1题图
2、（2012年浙江丽水一模）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C

（6，0），解答下列问题：
（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；
（2） 连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留π）

答案：
（1）D点坐标为（2，-2）
（2）解：：
所以，⊙D的半径为
（3）解：∠ADC=90°
3、(2012年吴中区一模)（本题6分）“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如
图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则
d＝，其中R是地球半径（通常取6400km）．小丽站在海边
一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘
船刚露出海平面，求此时d的值．
答案：

4、 （海南省2012年中考数学科模拟）(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格
都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐
标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为
（0， -1），
（1） 写出A、B两点的坐标；

x
y
C
B
O
A
第21题图
（2） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3） 画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 。

[来源~&:中教@答案：

第21题图

x
y
O
C
B
A
A1
B1
(C1,C2)
A2
B2
(本题满分8分)
（1）A（-1，2）B(-3,1)；…… 2分
（2）画图答案如图所示……… 5分
（3）画图答案如图所示……… 8分