浮体静力学课程设计.doc

浮体静力学（一）
课程设计

姓 名：

学 号：

班 级：

指导教师：

完成日期：

同组学生：

目录
1 静水力曲线计算 1
1.1 计算原理 1
1.2 计算过程 3
1.3 计算结果 4
2 稳性横截曲线计算 7
2.1 计算原理 7
2.2 计算过程 8
2.3 计算结果 14
3 稳性校核 15
3.1 设计要求 15
3.2 计算原理 16
3.3 计算过程及结果 17
3.3.1静水力曲线插值 17
3.3.2根据静水力曲线及已知数据得到计算表格 17
3.3.3静稳性曲线及动稳性曲线 18
3.3.4稳性校核 19
4 课程设计的收获 23

课程设计
1 静水力曲线计算
1.1 计算原理
采用垂向沿吃水方向积分系统，利用梯形法列表计算。
（1）水线面面积

（2）漂心纵向坐标

（3）每厘米吃水吨数
()
（4）型排水体积

（5）总排水体积

（6）总排水量

（7）浮心纵向坐标

（8）浮心垂向坐标

（9）横稳心纵向坐标

23

（10）纵稳心纵向坐标

（11）每厘米纵倾力矩

近似写成：
（12）水线面系数

（13）方形系数

（14）棱形系数

10站处
（15）中横剖面系数

1.2 计算过程
在excel中分别计算了0.25m,0.5m,1.0m,1.5m,2.0m,2.5m,3.0m，3.5m吃水处水线面各项几何要素，主要包括面积、面积矩、横向惯性矩、纵向惯性矩，这些数据经过计算处理后得到15条静水力曲线的具体数据。
以1m吃水处为例，说明第一步计算过程。如表1.1所示。

表1.1 1米吃水处计算用表
1米水线计算表
站号
水线半宽yi/m
乘数
面积乘积Ⅱ×Ⅲ
矩臂/m
面积乘积Ⅳ×Ⅴ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
-0.5
0
0.25
0
-10.5
0
0
0
0.5
0
-10
0
0.5
0
0.5
0
-9.5
0
1
0.115
0.5
0.0575
-9
-0.5175
1.5
0.248
0.5
0.124
-8.5
-1.054
2
0.442
0.75
0.3315
-8
-2.652
3
1.01
1
1.01
-7
-7.07
4
1.596
1
1.596
-6
-9.576
5
2.07
1
2.07
-5
-10.35
6
2.419
1
2.419
-4
-9.676
7
2.698
1
2.698
-3
-8.094
8
2.907
1
2.907
-2
-5.814
9
3.068
1
3.068
-1
-3.068
10
3.027
1
3.027
0
0
11
2.831
1
2.831
1
2.831
12
2.509
1
2.509
2
5.018
13
2.074
1
2.074
3
6.222
14
1.673
1
1.673
4
6.692
15
1.318
1
1.318
5
6.59
16
0.983
1
0.983
6
5.898
17
0.682
1
0.682
7
4.774
18
0.475
1
0.475
8
3.8
19
0.378
0.75
0.2835
9
2.5515
19.5
0.347
0.5
0.1735
9.5
1.64825
20
0.287
0.4
0.1148
10
1.148
20.3
0.22
0.3
0.066
10.3
0.6798
20.6
0.108
0.15
0.0162
10.6
0.17172
总和

32.507

-9.84723
续表1.1 1米吃水处计算用表
1米水线计算表
站号
yi^3/m^3
惯性矩乘积Ⅲ×Ⅶ
距中站面距离 x/m
x^2/m^2
IT/m^4
IL/m^4
Ⅰ
Ⅶ
Ⅷ
Ⅸ
Ⅹ
Ⅺ
Ⅻ
-0.5
0
0
-21
441
0
0
0
0
0
-20
400
0
0
0.5
0
0
-19
361
0
0
1
0.001521
0.00076
-18
324
0.001014
74.52
1.5
0.015253
0.007626
-17

289
0.010169
143.344
2
0.086351
0.064763
-16
256
0.086351
339.456
3
1.030301
1.030301
-14
196
1.373735
791.84
4
4.065357
4.065357
-12
144
5.420476
919.296
5
8.869743
8.869743
-10
100
11.82632
828
6
14.15493
14.15493
-8
64
18.87323
619.264
7
19.63929
19.63929

-6
36
26.18572
388.512
8
24.56604
24.56604
-4
16
32.75472
186.048
9
28.87793
28.87793
-2
4
38.50391
49.088
10
27.73558
27.73558
0
0
36.98077
0
11
22.68922
22.68922
2
4
30.2523
45.296
12
15.79436
15.79436
4
16
21.05914
160.576
13
8.921261
8.921261
6
36
11.89501
298.656
14
4.682608
4.682608
8
64
6.243478
428.288
15
2.289529
2.289529
10
100
3.052706
527.2
16
0.949862
0.949862
12
144
1.266483
566.208
17
0.317215
0.317215
14
196
0.422953
534.688
18
0.107172
0.107172
16
256
0.142896
486.4
19
0.05401
0.040508
18
324
0.05401
367.416
19.5
0.041782
0.020891
19
361
0.027855
250.534
20
0.02364
0.009456
20
400
0.012608
183.68
20.3
0.010648
0.003194
20.6
424.36
0.004259
112.031
20.6
0.00126
0.000189
21.2
449.44
0.000252
29.12371
总和

184.8378

246.4504
8329.465

1.3 计算结果
经过进一步处理（参见前面计算原理和excel中计算过程），得到15条静水力曲线的汇总表，如表1.2所示。
利用CAD制图，得到静水力曲线图如图1.1所示。

表1.2 静水力曲线数据汇总表
吃水（m）
水线面面积（m^2)
漂心纵向坐标（m）
每厘米吃水吨数TPC（t/cm）
型排水体积（m^3）
总排水体积（m^3）
总排水量（t）
浮心纵向坐标（m）
浮心垂向坐标（m）
0.25
45.46
-3.31
0.47
5.68
5.72
5.86
-3.31
0.25
0.5
81.69
-1.04
0.84
21.58
21.71
22.25
-2.23
0.37
1
130.03
-0.61
1.33
74.51
74.95
76.83
-1.19
0.68
1.5
159.58
-1.20
1.64
146.91
147.79
151.49
-1.07
0.97
2
191.70
-2.29
1.96
234.73
236.14
242.04
-1.34
1.27
2.5
225.47
-3.27
2.31
339.02
341.06
349.58
-1.80
1.58
3
243.96
-3.10
2.50
456.38

459.12
470.60
-2.15
1.88
3.5
256.33
-2.67
2.63
581.45
584.94
599.57
-2.31
2.18

续表1.2 静水力曲线数据汇总表
吃水（m）
横稳心垂向坐标BM(m)
纵稳心垂向坐标BML(m)
每厘米纵倾力矩MTC(t*m/cm)
水线面系数CWP
方形系数CB
棱形系数CP
中横剖面系数CM
0.25
3.62
264.08
0.38
0.1579
0.0789
0.3977
0.1985
0.5
3.67
201.03
1.11
02837
0.1498
0.4257
0.3519
1
3.31
111.15
2.12
0.4515
0.2587
0.4794
0.5397
1.5
2.67
75.20
2.83
0.5541
0.3401
0.5204
0.6535
2
2.32
68.15
4.10
0.6656
0.4075
0.5613
0.7260
2.5
2.20
66.60
5.79
0.7829
0.4709
0.6069
0.7759
3
1.94
57.93
6.77
0.8471
0.5282
0.6505
0.8120
3.5
1.67
50.96
7.59
0.8900
0.5768
0.6877
0.8388

图1.1 静水力曲线图
2 稳性横截曲线计算
2.1 计算原理
在大倾角稳性状态下，初稳性公式已经不符合实际情况，所以大倾角状态下的静稳性臂能够表示为l=ls-lg,其中，ls为浮心沿水平横向移动的距离，其数值完全由排水体积决定，为形状稳性臂，lg=B0Gsin∅，数值主要由重心位置决定，为重量稳性臂。假设重心位置取在基线上，即KS=0。此时，复原力臂ls=y∅cos∅+z∅sin∅，lg=zGsin∅。由所给型值表可以得到各站各吃水不同倾斜角度时的横剖面面积、质心坐标，通过纵向积分法可求出在不同倾角下的排水量、浮心横向、纵向坐标。再由ls=yφcosφ+zφsinφ，算出复原力臂ls。最后画出各个倾斜角度下的ls-曲线图。
旋转点取法：
首先选取5条水线（1.0m,1.5m,2m, 2.5m, 3.0m），在最高水线和最低水线之间绘制一圆，保证圆与最高水线和最低水线相切。
再绘制一条水平直线，逆时针偏转60度，复制、移动使之与圆分别相切。该直线与1000水线、3000水线分别交于两点，记为A、B，连接A、B，得一直线，该直线与各水线的交点记为偏转点。如图2.1所示。

图2.1 船体横剖线图和旋转点

2.2 计算过程
（1）根据型值表，取各站横剖面型值。
（2）选择计算倾斜水线，假定中心位置和横倾角间隔大小。
计算水线选择3m，2.5m，2m，1.5m和1m。假设中心位置区在基线上，横倾角间隔为10°，分别计算10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°倾斜角时的排水体积和浮心位置。
（3）计算复原力臂。
根据面域法分别求出各站横剖面的面积以及质心位置，根据纵向积分法求出各倾斜水线下的排水体积V∅和浮心位置B（yφ，zφ）。
V∅=-L2L2Asdx≈δL×(Asi-As0+Asn/2)
yφ=Mxoz/V∅
Mxoz=-L2L2yAsdx≈δdyiAwi-y0As0+ynAsn/2
z∅=Mxoy/V∅
Mxoz=-L2L2zAsdx≈δdziAwi-z0As0+znAsn/2
然后根据假定重心高度zs为零的复原力臂ls=yφcosφ+zφsinφ计算复原力臂。
（4）根据V∅和ls绘制稳性横截曲线。
下面以1.5m水线为例，计算1.5m处的横稳性，如表2.1。

表2.1 1.5m水线稳性横截图计算表
φ/°
10
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
2
1060225
146.0208
1084.809
0.154815
1.150141
1
1.060225
0.154815
1.150141
4
3511652
400.019
1036.962
1.404727
3.64145
1
3.511652
1.404727
3.64145
6
5314607
527.1023
998.8314
2.801341
5.308396
1
5.314607
2.801341
5.308396
8
6389587
615.1478
984.4961
3.930541
6.290524
1
6.389587
3.930541
6.290524
10
7013270
591.8594
934.4448
4.15087
6.553513
1
7.01327
4.15087
6.553513
12
5414774
525.1026
991.7897
2.843312
5.370317
1
5.414774
2.843312
5.370317
14
3474968
340.8576
1021.438
1.184469
3.549464
1
3.474968
1.184469
3.549464
16
1928145
145.5638
1030.982
0.280668
1.987883
1
1.928145
0.280668
1.987883
18
885830.4
16.6847
978.9593
0.01478
0.867192
1
0.88583
0.01478
0.867192
20
499817.5
2.4119
972.6458
0.001206
0.486145
0.5
0.249909
0.000603
0.243073
总和

35.24297
16.76613
34.96195
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

140.9719
0.174533
0.640766
0.47573
0.992026

φ/°
20
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
2
1325987
601.7132
1297.232
0.797864

1.720113
1
1.325987
0.797864
1.720113
4
3926681
855.4586
1214.381
3.359113
4.768489
1
3.926681
3.359113
4.768489
6
5635287
1012.82
1161.851
5.70753
6.547365
1
5.635287
5.70753
6.547365
8
6613905
1143.599
1146.143
7.563658
7.580483
1
6.613905
7.563658
7.580483
10
7186612
1104.992
1086.77
7.941146
7.810197
1
7.186612
7.941146
7.810197
12
5657959
1001.827
1144.498
5.668296
6.475524
1
5.657959
5.668296
6.475524
14
3650316
692.9897
1140.791
2.529632
4.164246
1
3.650316
2.529632
4.164246
16
1919090
309.0081
1073.26
0.593014
2.059683
1
1.91909
0.593014
2.059683
18
833609.9
36.1829
956.1836
0.030162
0.797084
1
0.83361
0.030162
0.797084
20
474238
6.3445
949.4759
0.003009
0.450278
0.5
0.237119
0.001504
0.225139
总和

36.98657
34.19192
42.14832
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

147.9463
0.349066
1.258443
0.924442
1.139558

φ/°
30
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
521086.6
2432.269
2583.002
1.267423
1.345967
0.5
0.260543
0.633711
0.672984
2
2230993
1382.536
1813.558
3.084427
4.046034
1
2.230993
3.084427
4.046034
4
4756659
1300.167
1521.155
6.18445
7.235613
1
4.756659
6.18445
7.235613
6
6337577
1413.443
1425.204
8.957803
9.032342
1
6.337577
8.957803
9.032342
8
7231380
1538.448
1395.241
11.1251
10.08952
1
7.23138
11.1251
10.08952
10
7786723
1485.546
1325.933
1156753
10.32467
1
7.786723
11.56753
10.32467
12
6327228
1395.829
1402.821
8.831728
8.875969
1
6.327228
8.831728
8.875969
14
4173709
1064.741
1386.499
4.443919
5.786844
1
4.173709
4.443919
5.786844
16
2042636
519.317
1199.824
1.060775
2.450804
1
2.042636
1.060775
2.450804
18
775639
61.3429
936.2434
0.04758
0.726187
1
0.775639
0.04758
0.726187
20
442483.9
12.8777
922.6342
0.005698
0.408251
0.5
0.221242
0.002849
0.204125
总和

42.14433
55.93988
59.44509
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

168.5773
0.523599
1.854767
1.327341
1.410512

φ/°
40
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
1728240
2468.984
2918.68
4.266996
5.044179
0.5
0.86412
2.133498
2.522089
2
3535214
1826.862
2299.317
6.458348
8.128578
1
3.535214
6.458348
8.128578
4
5952194
1649.401
1907.935
9.817556
11.3564
1
5.952194
9.817556
11.3564
6
7425255
1725.724
1773.446
12.81394
13.16829
1
7.425255
12.81394
13.16829
8
8264883
1822.744
1719.297
15.06476
14.20979
1
8.264883
15.06476
14.20979
10
8813543
1760.819
1638.956
15.51906
14.44501
1
8.813543
15.51906
14.44501
12
7439784
1699.889
1749.358
12.64681
13.01484
1
7.439784
12.64681
13.01484
14
5195103
1445.361
1788.614
7.508798
9.292033
1
5.195103
7.508798
9.292033
16
2461920
840.3169
1511.35
2.068793
3.720822
1
2.46192
2.068793
3.720822
18
709665.1
95.6964

923.0015
0.067912
0.655022
1
0.709665
0.067912
0.655022
20
400810.3
24.1903
890.99
0.009696
0.357118
0.5
0.200405
0.004848
0.178559
总和

50.86209
84.10432
90.69143
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

203.4483
0.698132
2.412858
1.653576
1.783085

φ/°
50
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
3461255
2461.132
3303.959
8.518607
11.43585
0.5
1.730628
4.259304
5.717923
2
5194606
2039.658
2748.622
10.59522
14.27801
1
5.194606
10.59522
14.27801
4
7423650
1865.116
2310.214
13.84597
17.15022
1
7.42365
13.84597
17.15022
6
8789934
1911.536
2136.583
16.80228
18.78042
1
8.789934
16.80228
18.78042
8
9622280
1978.109
2057.008
19.03392
19.7931
1
9.62228
19.03392
19.7931
10
10169651
1931.428
1985.005
19.64195
20.18681
1
10.16965
19.64195
20.18681
12
8900953
1892.288
2130.791
16.84316
18.96607
1
8.900953
16.84316
18.96607
14
6703893
1733.358
2273.57
11.62025
15.24177
1
6.703893
11.62025
15.24177
16
3645914
1349.031
2220.18
4.918451
8.094586
1
3.645914
4.918451
8.094586
18
638587.5
144.8324
930.0548
0.092488
0.593921
1
0.638587
0.092488
0.593921
20
343072.5
45.1087
854.919
0.015476
0.293299
0.5
0.171536
0.007738
0.14665
总和

62.99163
117.6607
138.9495
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

251.9665
0.872665
2.890421
1.867879
2.20584

φ/°
60
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
5042258
2307.677
3483.465
11.6359
17.56453
0.5
2.521129
5.81795
8.782265
2
6526607
2022.791
2974.692
13.20196
19.41465
1
6.526607
13.20196
19.41465
4
8542416
1901.683
2547.402
16.24497
21.76096
1
8.542416
16.24497
21.76096
6
9849648
1937.534
2351.336
19.08403
23.15984
1
9.849648
19.08403
23.15984
8
10675494
1995.177
2261.497
21.2995
24.14259
1
10.67549
21.2995
24.14259
10
11214417
1965.914
2204.684
22.04658
24.72425
1
11.21442
22.04658
24.72425
12
10044793
1926.717
2365.507
19.35348
23.76103
1
10.04479
19.35348
23.76103
14
7947885
1796.484
2561.028
14.27824
20.35475
1
7.947885
14.27824
20.35475
16
5163870
1585.777
2783.063
8.188748
14.37137
1
5.16387
8.188748
14.37137
18
1689297
1508.846
3252.277
2.548888
5.494061
1
1.689297
2.548888
5.494061
20
262256.6
84.5483
821.974
0.022173
0.215568
0.5
0.131128
0.011087
0.107784
总和

74.30668
142.0754
186.0736
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

297.2267
1.047198
3.124647
1.912014
2.504129

φ/°
70
站号
S/mm²
y/mm
z/mm
Mxoz/m³
Mxoy/m³
乘数
S*乘数
Mxoz*乘数
Mxoy*乘数
0
6333320
2123.79
3562.908
13.45064
22.56504
0.5
3.16666
6.725322
11.28252
2
7566550
1946.088
3115.786
14.72517
23.57575
1
7.56655
14.72517
23.57575
4
9446478
1866.908
2701.264
17.63571
25.51743
1
9.446478
17.63571
25.51743
6
10713534
1904.491
2494.972
20.40383
26.72997
1
10.71353
20.40383
26.72997
8
11534082
1960.281
2400.566
22.61004
27.68833
1
11.53408
22.61004
27.68833
10
11214417
1944.738
2358.357
21.80911
26.4476
1
11.21442
21.80911
26.4476
12
10958335
1898.991
2524.665
20.80978
27.66613
1
10.95833
20.80978
27.66613
14
8939770
1769.896
2742.371
15.82246
24.51617
1
8.93977
15.82246
24.51617
16
6375558
1581.922
3054.961
10.08563
19.47708
1
6.375558
10.08563
19.47708
18
3436731
1610.85
3896.576
5.536058
13.39148
1
3.436731
5.536058
13.39148
20
470073

1286.064
3864.762
0.604544
1.81672
0.5
0.235036
0.302272
0.90836
总和

83.58715
156.4654
227.2008
计算结果

▽/m³
φ/rad
ls
yφ
zφ

334.3486
1.22173
3.194429
1.871883
2.718131

稳性横截曲线

φ/°
▽/m³
ls

变化比例
10
140.9719
0.640766

64.07659

20
147.9463
1.258443

125.8443
30
168.5773
1.854767

185.4767
40
203.4483
2.412858

241.2858
50
251.9665
2.890421

289.0421
60
297.2267
3.124647

312.4647
70
334.3486
3.194429

319.4429

2.3 计算结果
将大家分工合作读取的5个吃水处数据汇总，得到排水体积和对应的ls一系列数据点，如表2.2所示。
最终得到的稳性横截曲线如图2.2所示。

表2.2 稳性横截曲线数据汇总
稳性横截曲线

1m
1.5m
2m
2.5m
3m
φ/°
▽/m³
ls
▽/m³
ls
▽/m³
ls
▽/m³
ls
▽/m³
ls
10
64.15
0.70
140.97
0.64
236.98
0.64
350.54
0.65
482.85
0.66
20
65.91
1.34
147.95
1.26
253.74
1.27
375.84
1.29
511.69
1.28
30
77.03
1.90
168.58
1.85
281.86
1.89
411.63
1.91
523.62
1.74
40
102.13
2.44
203.45
2.41
323.07
2.48
445.43
2.39
531.24
2.14
50
146.41
2.95
251.97
2.89
362.05
2.93
468.51
2.72
533.53
2.44
60
203.64
3.26
297.23
3.12
393.29
3.24
485.62
2.92
532.10
2.65
70
258.20
3.32
334.35
3.19
419.62
3.48
498.02
3.01
527.88
2.77

得到稳性横截图：

图2.2 稳性横截曲线图

3 稳性校核
3.1 设计要求
给出资料：受风面积A=166.9m2
受风面积形心距水线高Zf=2.295m
航区：近海
计算载况：校核以下某一种载况下的稳性，与规范要求值比较，并对结果的合理性进行分析，并提出改善的措施。
载况
载况
载况1
载况2
载况3
载况4
载况5
载况6
载况7
载况8
载况9
载况10
排水量Disp.(t)
360.1
323.9
299.7
303.1
360.1
323.9
299.7
303.1