作轴对称图形沉贵芬.pptx

回顾旧知识回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么、如果两个图形关于某条直线对称，那么对对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印，动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称成轴对称对称轴是折痕所在的折痕所在的 直线，即直线直线，即直线图中的图中的PP与与l有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美丽的图案美丽的图案 由一个平面图形可以得到它关于一条由一个平面图形可以得到它关于一条直线直线L成轴对称的图形，这个图形与原图成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；形的形状、大小完全相同；(全等全等)新图形上的每一点，都是原图形新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线上的某一点关于直线L的对称点；的对称点；连接任意一连接任意一 对对于的对应点的线段对对于的对应点的线段被对称被对称轴垂直平分轴垂直平分。归纳：思考：思考：如果有一个图形和一条直线，如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？对称的图形呢？已知直线已知直线 和一个点和一个点A A，作，作出点出点A A与与AA关于直线关于直线 对称的图形。对称的图形。A A解解：点A即为所求B l O 基础一基础一 l l 1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B2 2、延长、延长ABAB至至A A，使得，使得B AB A=AB=AB3 3、点、点A A就是点就是点A A关于直线关于直线L L的对应点的对应点1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线A AA A，使，使CA=C ACA=C A2.2.已知对称轴已知对称轴L L和一条线段和一条线段ABAB，画，画出线段出线段AB AB 关于关于L L的对应线段的对应线段A AB B。ABABL2 2、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线BBBB，使，使DB=DBDB=DB3 3、连接、连接A AB B，线段，线段A AB B就是关于直线就是关于直线 L L的对应线段的对应线段CD基基础础二二例例1如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。l作法：作法：（1）过点）过点A作直线作直线l的垂的垂线，垂足为点线，垂足为点O，在垂线，在垂线上截取上截取OA=OA，点，点A就就是点是点A关于直线关于直线l的对称点。的对称点。（4）连接）连接AB、BC、CA，得，得到到ABC即为所求。即为所求。OPM（2）过点）过点B作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点P，在垂线上截取，在垂线上截取PB=PB，点，点B就是点就是点B关于关于直线直线l的对称点。的对称点。（3）过点）过点C作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点M，在垂线上截取，在垂线上截取MC=MC，点点C就是点就是点C关于关于直线直线l的对称点。的对称点。解：解：ABC即为所求。即为所求。我行了我行了：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。归纳归纳 几何图形都可以看作由点组成，几何图形都可以看作由点组成我们只要分别作出这些点关于对称轴我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案学的知识来欣赏下列美丽的图案 练习练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L的的对称图形。对称图形。要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个上修建一个泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线方，可使所用的输气管线最短最短？你可以在你可以在L上找几个点试一上找几个点试一试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作哈，我知道怎样作ABC注意区别到注意区别到A、B距距离相等与最短的做法离相等与最短的做法相等相等 习题习题12.2 1、5、9练习练习:P45（做到课本）（做到课本）作业作业:（尺规作图，保留作图痕迹，做到作业本）（尺规作图，保留作图痕迹，做到作业本）1、P45第一题第第一题第4个图个图2、在直线、在直线L上作一点上作一点C使使AC+BC的距离最短的距离最短3、在直线、在直线L上作一点上作一点C使使AC、BC的距离相等的距离相等4、在、在AOB内找出一点内找出一点C，使，使C到到AO、BO的距离相等（任意找一点即可）的距离相等（任意找一点即可）ALB第2题ALBABO第3题第4题