钢筋混凝土曲梁受扭性能有限元分析.pdf

任丽波等 ： 钢筋混凝土 曲梁受扭性 能有限元分析 3 9 钢筋 混凝土 曲梁 受扭性 能有 限元分析 任丽波 ， 李捍文 ( 1 哈尔 滨市建设工程质量监督总站 。 哈尔滨1 5 0 0 7 6； 2 哈尔滨市建筑设计院 哈 尔滨1 5 0 0 7 6 ) 【 摘要】 钢筋混凝土曲梁是弯扭剪复合受力构件， 结构 自重与外部荷载都会引起不同程度的复合受力工 况。以往在建筑结构的曲梁设计中， 梁的曲率往往比较小， 不存在很大扭矩 ， 只需弯扭分别计算进行叠加即可。工 程实践中， 由于建筑功能 日益复杂， 大曲率 曲梁的应用增多， 采用传统的设计方法难以满足设计要求。本文建立 了大曲率曲梁的有限元模型， 应用大型通用有限元软件 A B A Q U S 进行了数值模拟， 并将有限元分析结果与规范公 式计算结果 进行 了对 比 ， 提 出了设计 建议 。 【 关键词】 钢筋混凝土 ； 曲梁； 抗扭力学性能 ； 有限元模型 【 中图分类号】 T U 3 7 5 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 5 0 0 3 9一 O 2 目前 ， 公共建筑的功能日益复杂 ， 钢筋混凝土曲梁在建 筑结构中的应用 日益 广 泛 ， 对 钢 筋混凝 土 梁 的弯扭 剪 复 合 受力性能的研究成为当前研究的热点。针对圆弧曲梁 ， 国 内外许多学者就各种边界条件、 荷载工况、 曲梁曲率、 圆心 角、 梁箍筋配置 、 材料强度等方面做了大量研究” 。但是针 对圆弧形曲梁这种特殊而又复杂的结构， 在基本理论、 有限 元静力研究、 动力方程、 组合 曲梁性能、 能量的传递、 曲梁非 线性等问题上 ， 虽然有了很多初步理论， 但是都缺少实验验 证 ， 所以在实际工程应用中还是要根据具体情况认真分 析 ， 从而取得最好的效益。本文进行了钢筋混凝土曲梁的 有限元模拟， 进行 了参数分析 ， 并与规范进行对 比， 根据研 究结果提出了设计建议 ， 可为工程实践提供参考。 1 模型建 立 1 1 材料本构关 系 混凝土采用 A B A Q U S软件中自带的塑性损伤模型。混 凝土的受压应力 一应变曲线采用了过镇海等 建立的应力 一 应 变曲线 ， 该 曲线 也被推 荐为 规范采 用 ， 适 用 于钢筋 混凝 土结构的非线性有 限元分析。钢筋采用双折线本构关系， 材料强 度见表 1 。 表 l 曲 梁 模 型 材 料 1 2 单元 选取与模型设计 曲梁模型中： 混凝土采用“ C 3 D 8 R ” 实体单元， 即三维 8 节点降阶( 减缩) 积分实体单元。在 A B A Q U S中， 对降阶 ( 缩减 ) 积分 单元引入少 量的人工“ 沙漏 刚度” 以限制 沙漏模 式的扩展； 纵筋采用 B 3 1线性梁单元， 允许剪切变形 ， 并 考虑了有限轴 向应变。不仅适合于模拟厚截面梁， 也适合 于模拟薄截面梁；箍筋采用 T 3 D 2桁架单元， 该单元属于 三维两节点桁架单元 ， 每个 节点有 三个 自由度 ， 只承受 轴 向荷载 ， 不 能承受弯矩 。 曲梁 几 何 尺 寸 ： 曲 梁 高 7 0 0 m m， 宽 3 5 0 m m， 纵 向配 置 1 0 2 5 ， 配筋率为 2 ， 箍筋 e 1 0 1 5 0， 配箍率 1 ； 楼板厚 1 2 0 m m， 双层 双向配置 b l O 1 5 0钢筋 网片。 2 有限元分析 使用有限元分析软件 A B A Q U S计算得出两种模式( 有 无楼板约束) 的梁在受到均布荷载作用下的应力云图， 可以 清晰的判断曲梁的受力机理及传力路径。通过程序 自动提 取的拱长 一位移曲线， 可以得到曲粱的抗扭极限承载力及 沿各坐标方向最大位移， 方便进一步确定曲梁的破坏模式。 模型一， 模拟曲梁在两端固接且没有楼板约束 的边界 条件下， 受到均布荷载作用。曲梁受到均布荷载 一l O O k I m， 作用方向沿笛卡尔坐标 z轴的负向。梁两端边界条件为 完 全固接 ， 即限 制梁 端所 有 位移 和转 角 。纵 筋 单元 与箍 筋 单元采用耦合方式进行节点间对应。所有钢筋单元和混凝 土单元采用嵌固方式进行节点间对应。 ( a 】模型一 曲梁混凝土应力云图 ( b ) 模型一 曲梁钢筋应力云图 图1模型一 曲梁应力云图 耐 0 8 一 0 6 。 = l ：二 -0 5 0 O 5 1 1 5 2 位移 mm 图2模型一拱长一 位移曲线 模型一 的应力 云 图见 图 l 。分析 可知 ， 由于没 有 板的 约束作用 ， 曲梁受扭明显， 钢筋最大应力 1 2 6 5 M P a ， 混凝土 最大应力 3 1 2 MP a ， 混凝土受 拉破 坏 ， 钢 筋应 力还 很小 。说 低温建筑技术 2 0 1 1年第 5期 ( 总第 1 5 5期) 明无约 束情 况下 ， 曲梁扭转 效应 明显 ， 承载力 很低 ， 跨 中最 大位移 U l ： 0 1 3 9 1 6 mm， = 0 1 3 9 1 5 m m， =1 7 1 6 1 5 mm， 且 、 出现最大位移的时候 ， 还没有达到最大位移。 图 2 所 示拱 长 一位移 曲线 体 现 出该梁 的变形 主要 沿 方 向， 即弯曲变形最大 ， 扭转变形相比较小， 但是不可忽略。 模型二， 模型模拟曲梁两端固接且有楼板约束时， 受均 布荷载作用 的情 况 。楼 板 顶面 与梁 顶平 齐 ， 曲梁受 到均布 荷 载 1 0 0 k N m， 作用方 向沿笛卡尔坐标 轴 的正 向。曲梁二 端的约束条件和内部单元连接与模型一相同。 ( 且 )模型二曲粱混凝土应力云图 ( b )模型二曲梁钢筋应力云图 图3模型二 曲梁应力云图 嚣 ； 副 U J 0 一1 4 一1 21 一 O8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 位移 ra m u 一 一 图4 模型二拱长一 位移曲线 模型二的应 力云图见 图3 ， 有了板的约束作用 ， 曲梁扭转 不明显， 钢筋最大应力 2 7 2 9 MP a ， 混凝土最大应力 6 0 4 M P a ， 混凝土受拉破坏 ， 钢筋应力有所 提高。说 明曲梁扭转受 到约 束后， 承载力有所提高。跨 中最大位移为 U 。 =o 0 6 6 7 8 m m， =0 0 1 2 4 5 5 m m， = 一1 1 5 1 2 1 m m， 同样 、 出现 最大 位移的时候， 还没有达到最大位移， 但相对模型一位移均 有所减小。图 4 所示拱长 一位移曲线体现出梁的主要变形是 弯曲变形 ， 扭转变形相比较小， 但是仍然不可忽略。 3 与规范对比 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 _ 5 给出的纯扭构 件受扭承载力 ： T 0 3 5 f , +1 2 A A s ( 1 ) 轴压力和扭矩共同作用 的截面 ， 受扭 承载力 ： T 0 3 + 1 2 A。 lA s +0 0 7 NWf A ( 2 ) 剪力 和扭矩共 同作用的截面 ， 受扭承载力 ： T卢 。 ( 0 3 +0 0 5 N A ) +1 2 f 厂 wA A s( 3 ) 压 、 弯 、 剪 、 扭共 同作用下 的受扭承载力 ： T ( 0 3 5 f , +0 0 7 N A ) +1 2 A H i 1 A 。 s( 4 ) 根据规范计算公式 ， 代人钢材强度标准值， 得出模型梁 的极 限抗扭承载力如下 ： ： b 2 ( 3 一 6 )： ( 37 0 03 5 o ) ( 5 ) - ， A 。 l s 3 3 54 9 0 91 5 0 A B I l u 2 3 57 8 52( 6 5 0+3 0 0 ) = 0 7 0 3 8 ( 6 ) 表 2 抗扭承载力对 比 计算方式 公式 数值 k N m 规范公式计算 的 曲梁极限扭矩 无板约束 曲梁极限扭矩 有板 约束 曲梁极限扭矩 取 N =0 ( 0 3 + 0 0 7 - -) W t 4 5 5 + 1 2 慨 A_ ttl A_ co t A B A QU S提取 AB A Q US提取 6 3 5 1 7 5 5 由表 2的对 比结果可 见 ， 曲梁极限抗扭 承载力大于 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 计算所得的抗扭设计承载力。考虑到实际结 构中楼板对曲梁良好的约束效果 ， 其抗扭承载力也得到了 很大的改善， 跨 中各向挠度明显减小。鉴于规范计算承载 力较低， 建议在实际结构计算 中， 在考虑适当的结构可靠度 的前提下， 可以充分利用结构的 自身抗扭承载力， 使得材料 各尽其用 ， 发挥最大的经济效益。 4结语 ( 1 ) 在实际结构中， 楼板对曲梁有较强侧向约束的作 用。和无楼板约束情况相比， 有楼板约束曲梁在均布荷载 的作用下扭转会大大减少 ， 各向位移相应减少 ， 抗扭极限承 载力也会大大提高。 ( 2 ) 和规范计算结果比较， 有限元方法计算所得的曲 梁抗扭极限承载力高于规范计算承载力。 ( 3 ) 由于扭转作用， 曲梁钢筋未屈服， 间接说明扭转 对 曲梁的极 限承载力有较大影 响 ， 应 采取相应 的构 造措 施 ， 如加密曲梁距离端部 , 4一- , 3处箍筋， 即判断出梁的塑性 铰区进行箍筋加密 ， 以提高曲梁的综合受力性能。 ( 4 ) 曲梁的承载力受附加扭矩的影响较大， 鉴于曲梁 在实际应用中的特殊需求， 应该针对实际工程具体分析， 取 得更好 的经济效益。 参考文献 1 朱英磊 ， 杨丛娟 箍筋配置对混凝土 曲梁极 限承载力的影 响 J 公路 ， 2 0 0 7 ，1 ( 1 ) ： 5 2 5 5 2 赵跃字 ， 康厚军 ， 等 曲梁研究进展 J 力学进展 ， 2 0 0 6 ， 3 6 ( 2 ) ： 1 7 01 8 6 3 过镇海 ， 时旭东 钢筋混凝土原理和分析 M 北京 ： 清华大 学出版社 ， 2 0 0 3 4 庄茁 ， 张 帆 ， 岑 松 ， 等 A B A Q U S非 线性 有 限元分 析与 实例 M 北京 ： 科学出版社 ， 2 0 0 5 5 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 收稿 日期 2 0 1 01 21 7 作者简介 】 任丽波 ( 1 9 6 6一) ， 女 ， 哈尔滨 人， 高级 工程师 ， 从 事结构工程专业。