初一数学上学期期末模拟检测试题含答案.doc

初一数学上学期期末模拟检测试题含答案一、选择题1在2，3.14，2.010010001（每两个1之间0的个数逐渐增加1个），这7个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个2若是关于的四次三项式，则、的值是（）ABCD为任意数3下列用数学式子表示数量关系不正确的是 （ ）A a与b的差的2倍，表示为：ab2；Bx的2倍与y的的和，表示为：2x+yC比x的大5的数，表示为：x+5D比x的3倍小6的数，表示为：3x64如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD5如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（）AA点BB点CC点DD点6某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱7下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是 （ ）A-4B0C2D48如图，若，则的度数为（ ）A125B135C145D1559已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+1|的结果是（）A2B2a+2bC0D2b+2二、填空题10下列定义一种关于n的运算：当n是奇数时，结果为3n+5当n为偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），运算重复进行，如：取n26，则26134411若n449，则第449次运算的结果是（）A1B2C7D811当a=_值时，整式x2a1是单项式12对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为_13若，则x -y=_.14已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x2的值为_15在同一条道路上，小明以的速度从相距的地自驾到地，同时客车从地匀速行驶到地，且每隔1小时滚动发车过了一段时间，小明遇到了第一辆客车，小时后小明遇到了第二辆客车，则小明和第二辆客车相遇时，第一辆客车距离地还有_千米16如图，是一个数值转换机的示意图若输出的结果是，则输入的数等于_17已知数m，n在数轴的位置如图：化简：=_三、解答题18某一游戏规则如下：将1，3，5，7，9，11，13，15分别填入图中圆圏内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，部分已填入，则图中a(b+c)的值为_19计算（1） （2）-（-1）4-20计算（1）5x4y3x+y（2）3(m22m1)(2m23m)+321为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m3，则超过部分按每立方米 b 元计费 （1）小明家上月用水 20 m3，应交水费_元（用含 a、b 的代数式表示）； （2）若 a=2，b=3时，且小红家上月用水24 m3，应缴纳水费多少元？（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费22作图题：已知，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作MON（2）在边OM上截取OAm，在边ON上截取OBn（3）作直线AB23对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)= (mx +ny)(x+2y) (其中m，n均为非零常数)，如T(1，2)=5m+10n(1)若T(-1，1)=0且T(0，2)=8，则m=_(2)当u2v2 时，若T(u，v)=T(v，u)对任意有理数u，v都恒成立，则= _ 24甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为60千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，已知丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米用一元一次方程的知识解答下列问题：（1）已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇，求M处与丙城的距离；（2）求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间25已知，OC为内部的一条射线，（1）如图1，若OE平分，OD为内部的一条射线，求的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当时，求t的值26已知多项式，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示a，点B表示数b(1)a= ，b= ；(2)若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t(写出解答过程)(3)若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t(s)时的速度为v(mm/s)，v与t之间的关系如下图，(其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米)t（s）0t22t55t16v（mm/s）10168当t为1时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 当2t5时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 (用含有t的代数式表示)【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据无理数的三种常见形式求解即可【详解】解：2，3，在2，3.14，2.010010001（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这七个数中，无理数有：，2.010010001（每两个1之间0的个数逐渐增加1个），共有2个故选：C【点睛】本题考查无理数的识别，理解无理数的定义以及常见的无理数的形式是解题关键3B解析：B【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为0【详解】由题意可得：，且，解得：，故选：B【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数4A解析：A【分析】根据给出的条件，分别列出代数式，然后对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、a与b的差的2倍，表示为：，故A错误；B、x的2倍与y的的和，表示为：2x+y，故B正确；C、比x的大5的数，表示为：x+5，故C正确；D、比x的3倍小6的数，表示为：3x6，故D正确；故选：A.【点睛】本题考查了列代数式关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出代数式5B解析：B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1故选：B【点睛】本题主要考查三视图的知识，明确主视图是从物体正面看得到的视图是关键6A解析：A【分析】根据垂线段最短可得答案【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短7A解析：A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解8B解析：B【解析】【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对，相对面上的两个数互为相反数，a=-3，b=-1，c=2，a-b+c=-3+1+2=0故选B【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9C解析：C【分析】根据余角的定义：和为90的两个角互为余角，即可求解【详解】解：，、，,，故选：C【点睛】本题考查了垂直的定义，余角的定义，熟知相关定义是解题的关键10C解析：C【分析】由数轴分别比较a与b、a与1以及b与1的大小，进而得出a+b、a1以及b+1的正负，化简绝对值即可【详解】由数轴可得：ab，a1，b0，a10，b+10，|a+b|a1|+|b+1|=a+b（a1）（b+1）=a+ba+1b1=0故选：C【点睛】本题主要考查利用数轴比大小、绝对值的化简以及有理数的加减运算，根据数轴得出对应数的范围是解题关键二、填空题11D解析：D【分析】把n值代入进行计算第一次，结果是1352，第二次，所以k=3，结果是169，以此类推，第三次代入计算结果是512，第四次代入k只能等于9，计算结果是1，第五次代入计算结果是8，第六次是1，此后计算结果8和1循环【详解】第一次：3449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：13+5=8；第六次： ，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环因为449是奇数，所以第449次运算结果是8故选：D【点睛】此题考查规律型：数字变化类，解题关键在于根据题意找到变换规律.121【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.【详解】解：整式x2a1是单项式a-1=0a=1故答案为:1【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式是解题的关键.13【分析】分时，时和时三种情况讨论，列出方程求解即可【详解】解：当时，即，解得（不符合题意，舍去）；当时，即，解得，当时，即，解得（不符合题意，舍去），综上所述，故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程能结合的定义分情况讨论是解题关键148【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得【详解】|x3|+|y+5|=0，x3=0且y+5=0，则x=3，y=5，xy=3（5）=3+5=8故答案为8【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0150【分析】由x2+3x+5的值是7可得：x+3x=2将其代入x2+3x2，计算可得结果.【详解】x+3x+5=7x+3x=2即x+3x-2=2-2=0【点睛】本题考查了整式的数值计算，掌握整体思想代入求值是解题的关键.16250【分析】先设客车的速度为xkm/h，根据题意可得方程，再设小明经过t小时后与第一辆车相遇，可列出方程，求出小明行驶的时间，得出小明与第二辆车相遇时第一辆车行驶的路程，从而可得结果解析：250【分析】先设客车的速度为xkm/h，根据题意可得方程，再设小明经过t小时后与第一辆车相遇，可列出方程，求出小明行驶的时间，得出小明与第二辆车相遇时第一辆车行驶的路程，从而可得结果【详解】解：设客车的速度为xkm/h，根据题意得，解得，x=50即客车的速度为50km/h，设小明经过t小时后与第一辆车相遇，根据题意得，解得， 小明与第二辆车相遇时，第一辆车行驶了，第一辆车距离A地的路程为：400-150=250（km），故答案为：250【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系正确列出一元一次方程是解决问题的关键174或【分析】设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得，利用绝对值的性质解方程即可【详解】解：设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得：，即，解得或，故答案为：4或解析：4或【分析】设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得，利用绝对值的性质解方程即可【详解】解：设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得：，即，解得或，故答案为：4或【点睛】本题考查解绝对值方程，理解数值转换机的运算法则是解题的关键18【分析】首先根据数m，n在数轴上的位置，可得nm0，|n|m|，据此判断出各式的正负，然后去绝对值化简即可【详解】解：由图可知：nm0，|n|m|，m+解析：【分析】首先根据数m，n在数轴上的位置，可得nm0，|n|m|，据此判断出各式的正负，然后去绝对值化简即可【详解】解：由图可知：nm0，|n|m|，m+n0，-m0，m-n0，=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减，数轴上点的坐标特征，绝对值的意义，利用绝对值的意义化简是解决问题的关键三、解答题19【分析】由于八个数的和是8，所以需满足两个圈的和是4，横、竖的和也是4列等式可得结论【详解】解：，横、竖以及内外两圈上的8个数字之和都相等，两个圈的和是4，横、竖的和也解析：【分析】由于八个数的和是8，所以需满足两个圈的和是4，横、竖的和也是4列等式可得结论【详解】解：，横、竖以及内外两圈上的8个数字之和都相等，两个圈的和是4，横、竖的和也是4，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的加法解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是420（1）100；（2）3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：=0+0+（-100）=-100解析：（1）100；（2）3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：=0+0+（-100）=-100（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则2（1）2x3y；（2）m23m【分析】(1)根据整式的加减法则合并同类项即可；(2)先去括号，然后根据整式的加减法则合并同类型即可【详解】解：(1)5x4y3x+y解析：（1）2x3y；（2）m23m【分析】(1)根据整式的加减法则合并同类项即可；(2)先去括号，然后根据整式的加减法则合并同类型即可【详解】解：(1)5x4y3x+y(5x-3x)+(-4y+y)=2x-3y，故答案为：2x-3y；(2)3(m22m1)-(2m23m)+33m26m32m2+3m+3m23m，故答案为：m23m【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项；一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此求解即可22（1）15a+5b；（2）57元；（3）当x15时，2x，当x15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段解析：（1）15a+5b；（2）57元；（3）当x15时，2x，当x15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列式可得【详解】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费15a+5b元，故答案为：15a+5b；（2）a=2，b=3，则应缴纳水费152+（24-15）3=57元；（3）当x15时，应交水费为2x；当x15时，应交水费为152+3（x-15）=3x-15【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先画一条射线ON，以的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交的两个边于两个点，这两个点的距离记为a，接着以点O为圆心，同样的长度为解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先画一条射线ON，以的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交的两个边于两个点，这两个点的距离记为a，接着以点O为圆心，同样的长度为半径画弧，交ON于一个点，以这个点为圆心，a为半径画弧，与刚刚画的弧有一个交点，连接这个点和点O，得到射线OM，即可得到MON；（2）以点O为圆心，为半径画弧，交OM于点A，以点O为圆心，为半径画弧，交ON于点B；（3）连接AB，线段AB所在的直线即直线AB【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示，（3）如图所示，【点睛】本题考查尺规作图，解题的关键是掌握作已知角度的方法，截取线段和画直线的方法24(1)1；(2) 2【分析】（1）根据新定义的运算规则，由T(-1，1)=0可得mn，T(0，2)=8可得n1即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一个关于u、解析：(1)1；(2) 2【分析】（1）根据新定义的运算规则，由T(-1，1)=0可得mn，T(0，2)=8可得n1即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一个关于u、v的关系式，并结合已知条件得出m2n0，即可求出【详解】解：（1）由题意得，T(-1，1)（mn）（12）mn0，即mnT(0，2)2n48，即8n8，n1mn1 故答案为：1（2）由T(u，v)=T(v，u)得，（munv）（u2v）（mvnu）（v2u），即（m2n）u2（m2n）v2又u2v2，且对任意有理数u，v都恒成立可得m2n0，m2n2故答案为：2【点睛】本题考查实数的新定义运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解新定义运算的意义是关键25（1）60km；（2）4小时或小时【分析】（1）先根据客车的路程+出租车的路程=800，得出两车相遇的时间，从而得出M处与丙城的距离；（2）分相遇前和相遇后客车与出租车分别相距200千解析：（1）60km；（2）4小时或小时【分析】（1）先根据客车的路程+出租车的路程=800，得出两车相遇的时间，从而得出M处与丙城的距离；（2）分相遇前和相遇后客车与出租车分别相距200千米两种情况列出方程即可；【详解】（1）设客车和出租车x小时相遇则60x+90x=800x=，此时客车走的路程为320km，距离甲城为320km， 丙城与甲城相距260千米，丙城与M处之间的距离为320-260=60（km）（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是t小时，当客车和出租车没有相遇时60t+90t+200=800 解得t=4， 当客车和出租车相遇后60t+90t-200=800解得：t=， 当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或小时【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确分类讨论是解题关键26（1）35；（2）3s或7.5s或24s【分析】（1）根据EOD=EOB-DOB，只要求出EOB，DOB即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题【详解】解：（1解析：（1）35；（2）3s或7.5s或24s【分析】（1）根据EOD=EOB-DOB，只要求出EOB，DOB即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题【详解】解：（1）AOB=150，OE平分AOB，EOB=AOB=75，BOC=60，COD=BOD，BOD=40，COD=20，EOD=EOB-DOB=75-40=35（2）当OE在AOC内部时，EOC=FOC，90-15t=60-5t，解得：t=3当OE与OF重合时，15t+5t=150，解得：t=7.5当OE与OB重合时，OF仍在运动，此时EOC=60，此时OF在AOC内部，且FOC=60，t=24，综上所述，当EOC=FOC时，t=3s或7.5s或24s【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型27（1）-2，8；（2）秒或10秒；（3）30mm；32t-14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：甲乙两小蚂蚁均向左运动，解析：（1）-2，8；（2）秒或10秒；（3）30mm；32t-14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0t2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；甲向左运动，乙向右运动，即t2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；（3）令t=1，根据题意列出算式计算即可；先得出小蚂蚁甲和乙爬行的路程及各自爬行的返程的路程，则可求得小蚂蚁甲与乙之间的距离【详解】解：（1）多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，b=8；4a与b互为相反数，4a+8=0，a=-2故答案为：-2，8；（2）分两种情况讨论：甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0t2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；OA=OB，2+3t=8-4t，解得：t=；甲向左运动，乙向右运动，即t2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；OA=OB，2+3t=4t-8，解得：t=10；甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t为秒或10秒；（3）当t为1时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是：8+101-（-2-101）=30mm；小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行，小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的，各自爬行的总路程都等于：102+163+811=156（mm），原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm，甲乙之间的距离为：8-（-2）+1022+16（t-2）2=32t-14故答案为：32t-14【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上两点之间的距离问题中的应用，具有方程思想并会分类讨论是解题的关键